摆六边形

江苏 唐慧彬

摆六边形

江苏 唐慧彬

数学课上，大象老师拿出6根小棒摆成了一个六边形，然后问小动物们：“如果要摆6个同样的六边形，需要多少根小棒？”

这个问题太简单了，乐乐兔抢先说：“摆一个六边形需要6根小棒，摆6个这样的六边形就需要6个6根，即6×6 ＝ 36（根）。”

大象老师微微一笑，说：“我有一种不同的摆法。”说着他摆了起来：

贝贝虎最先发现了不同：“这些六边形是连在一起的。”

大象老师点点头，问：“我一共用了多少根小棒？”

这可有些难度，小动物们纷纷开动脑筋思考起来，有的还拿起学具盒里的小棒摆弄着……

聪聪猴很快就找到了规律：“第一个六边形用了6根小棒，接下来的每个六边形都只用了5根小棒。”

嘟嘟熊顿时眼前一亮：“也就是后面的5个六边形用了5×5＝25（根）小棒，再加上第一个六边形的6根小棒，一共用了25＋6＝31（根）小棒。”

乖乖虎也不甘落后：“从第一个六边形中拿走1根小棒（如下图），就相当于每个六边形都用了5根小棒，一共是5×6＝30（根），再加上拿走的1根，一共用了30＋1＝31（根）小棒。”

“你们的表现真是太棒啦！”大象老师高兴得鼓起了掌。

“其实，我还有一种不同的摆法。”说着他又摆出了一种：

这又增加了难度，小动物们都皱起了眉头，大象老师提示道：“可以将上下两层分开来看。”

聪聪猴立刻开了窍：“分开来看，上面一层的3个六边形，用了3×5+1=16（根）小棒。同样，下面一层也用了16根小棒。上下两层共用了16+16=32(根）小棒，再减去上下两层连在一起的5根，就是总共用去的小棒，即32—5=27（根）。”

“你真聪明！”大象老师高兴得向聪聪猴竖起了大拇指。