火箭发动机喷流噪声数值模拟及声振分析

朱莹+马琳+董龙雷

摘要： 为给火箭系统结构振动响应分析提供有效载荷，采用雷诺平均NS（Reynoldsaveraged NS，RANS）方程求解喷流流场与用非线性声学求解器（Nonlinear Acoustics Solver，NLAS）求解喷流声场相结合的方法，对某高超声速火箭液体发动机喷流噪声进行数值模拟.用有限元法和统计能量分析相结合的方法，求解发动机模型在噪声作用下的全频段振动响应.计算结果表明：发动机喷流噪声声压级大小与喷流流场的湍流动能密切相关，湍流强度大的位置喷流噪声声压大；喷流流场初始段混合层内产生的噪声在高频段大于过渡区内产生的噪声，但中低频段却相反.

关键词： 液体火箭发动机； 喷流噪声； 声振耦合； 雷诺平均NS方程； 非线性声学求解器； 统计能量分析； 有限元

中图分类号： V238；TB115.1文献标志码： B

Abstract： To provide a payload for the analysis on the structural vibration of rocket， combining the Reynoldsaveraged NS（RANS） equations for jet flow field solution with the Nonlinear Acoustics Solver（NLAS） for jet acoustical field solution， the jet noise is numerically simulated for the liquid engine of a hypersonic rocket. Combing the finite element method with statistical energy analysis， the fullband vibration response of the engine model is solved under the effect of noise. The calculation results show that， the sound pressure level of jet noise is closely related to the turbulent kinetic energy in jet flow field and the strong jet noise pressure occurs at the position with high turbulence intensity； as to the initial part of jet flow field， the highfrequency noise generated in mixing layer is bigger than that generated in transition region， while it is contrary for the lowfrequency noise.

Key words： liquid rocket engine； jet noise； acousticvibration coupling； Reynoldsaveraged NS equations； nonlinear acoustics solver； statistical energy analysis； finite element

收稿日期： 2014[KG*9〗08[KG*9〗26修回日期： 2014[KG*9〗09[KG*9〗08

作者简介： 朱莹（1989—），女，湖北随州人，硕士研究生，研究方向为计算空气动力学，（Email）zylanboluo@163.com0引言

运载火箭的发射具有高成本、不可逆的特性，故分析预测其发射过程中的综合力学环境具有重要意义.发动机作为火箭的主要激励源之一，会产生高量级的声振，引起运载火箭内部构件的振动，影响有效载荷和仪器的工作性能.[1]发动机在工作过程中的噪声主要来源于燃烧室中燃烧的不稳定和喷流噪声.试验表明，在高马赫数下喷流噪声为发动机噪声的主要成分[2]，因此对发动机喷流噪声和声振环境的研究具有重要意义，已引起广泛关注.[35]

本文对发动机喷流噪声进行数值模拟分析，研究其传播规律及其对结构响应特性的影响规律，并分析喷流噪声对发动机振动的影响.

1喷流噪声模拟

1.1数值模拟方法

分2步对喷流噪声进行数值模拟：首先针对喷管超音速高温空气喷流流场进行三维时均稳态数值模拟，然后将时均稳态流场数据作为输入，进行声场瞬态数值模拟，得到喷流噪声的声学特性.

对于喷流声场的模拟，由于非线性声学求解器（Nonlinear Acoustics Solver，NLAS）为非线性噪声求解方程，对模型网格的要求远低于其他气动声学模拟方法，而网格数目的减小可很大程度降低计算量、缩短计算时间，因此选择NLAS方法对喷流噪声的声场进行模拟.NLAS方法结合RANS/LES的混合方法和传统的声比拟方法，将NS方程导出的控制方程的每一项都分解成为统计平均项和扰动项2部分，得到非线性扰动方程组[6] Q′t+F′ixi+F′nixi-F′i，vxi=-Q-t-F-ixi+F-i，vxi （3）式中：Q′为瞬时扰动项；Q-为瞬时平均项；F′i为线性无黏性扰动项；F′ni为非线性无黏性扰动项；F′i，v为瞬时黏性项；F-i为无黏性平均项；Fi，v为黏性扰动项；F-i，v为黏性平均项.

本文中流场网格先依照几何尺寸建立喷管模型，然后根据发动机的喷流速度给定合适的流场尺寸.一般将流场尺寸给定为模型沿流场方向长度的15～30倍，若喷流马赫数大于5可以适当延长流场尺寸.采用六面体结构化网格对流场区域进行离散，物面层网格最小尺度为10-4 m.最后得到的喷流噪声计算网格模型见图1.

给定喷管喉部总温总压，为简化模型，忽略气液两相、多组分和化学反应的影响，将喷管喷出的气体和周围的环境气体均定义为标准大气.选择基于密度的隐式求解算法，对流项采用2阶精度TVD格式离散，扩散项采用中心差分格式离散，物面边界层的求解采用壁面函数法，残差收敛控制在10-4～10-6.

1.2结果分析

计算得到稳态流场，沿喷管轴线将整个流场切开，得到喷流流场剖面轴向速度云图，见图2.

由图2可知，速度分布特征主要表现在沿轴向和径向2个方向上.沿轴向方向：出口附近流速基本不发生变化，中间核心区域内的速度保持为喷管出口流速；随着流动向后发展，周围低速空气对核心高速流体的摩擦效应逐渐明显，速度逐渐减小，表现为核心区域逐渐收缩，最终消失，整个核心区域呈锥形，这部分区域称为混合区；在核心区域之后，摩擦效应更明显，速度减小更快，直至和周围大气融为一体，这部分区域称为过渡区.沿径向方向：随着与喷口距离的增大，沿径向的喷流流动范围逐渐扩大，喷流扰动区域的厚度不断增加，高速气流与周围低速气体碰撞、掺混、摩擦，周围低速的气体不断被卷入射流区域，流场扰动面积在一定范围内呈扩大趋势.总体上，气流速度在沿轴向方向的梯度远比其沿径向方向的梯度大.

喷流噪声的产生与流场的湍流脉动有关，喷流流场剖面湍流动能云图见图3.

由图3中可知，核心区湍流动能很小，涡流强度低，附合层流特征.在核心区域周围的扰流层内，中间湍流动能大，向外或向核心区域湍流动能逐渐减小.中心湍流动能最大的区域随着与喷口距离的增大而增大，一直延伸到核心区域圆锥顶点之后距喷口25D处，整体形成与轴心线对称的上下2片羽毛状区域.25D以后湍流动能比较小，涡流强度比较低.

计算声场时，在喷管出口附近设定噪声的监测点（见图4），得到测点处的喷流压力值，对数据进行处理，得到喷流噪声声压级分布，见图5.由此可知，声压级的RMS值的变化趋势为：沿喷流方向先增大再减小，然后又增大再减小；沿径向方向，从轴线出发先逐渐增大，到达湍流动能最大处之后又逐渐减小；喷管喷流噪声声压级RMS值的最大值出现在距离出口15～20 m的湍流动能最大处.

由图6可知，在总声压级差别不大的情况下，低、中频部分（小于2 250 Hz）过渡区噪声声压高于混合区，而高频部分（大于2 250 Hz）过渡区噪声声压低于混合区.

2声振耦合分析

2.1模拟方法

由于传统的有限元法和统计能量分析法分别针对低频和高频声振环境，而发动机喷流噪声属于宽频随机振源，所以分析喷流噪声对结构振动响应的影响时采用有限元和统计能量混合分析方法，进行全频段声振耦合分析.

采用VAOne对声振环境进行数值模拟.通过导入bdf文件读取模型各部分的材料属性，并将发动机有限元模型的各部分转化为VAOne认可的声振分析子系统.由于模型最上部为弹簧单元，为方便在VAOne中给定模型的约束条件，在弹簧单元上增加杆单元，并约束杆单元上节点的所有自由度.设定计算频率为1～1 024 Hz，采样频率为0.25 Hz，调用外部结构有限元分析求解器MSC Nastran计算模型的固有模态.在完成发动机的有限元建模后，加载发动机尾部的脉冲压力.有限元模型转化为声振耦合计算模型后，由于支架大部分为杆单元或梁单元，其声压主要作用在常平座和喷管2处表面，所以在VAOne中分别设置漫射声场，加载噪声频谱，并在常平座上设置2个响应测点.模型示意见图7.

2.2结果分析

声振耦合计算后得到测点1的幅值谱见图8，测点2幅值谱见图9.

由图8和9可知：2个测点的加速度响应值大的频率基本集中在600 Hz以下；在0～600 Hz范围内，分别在150，250，345和450 Hz这4个频率处，测点1和2均出现很高的响应峰值.

为反映噪声对结构振动的影响，运用LMS Virtual.Lab分析仅在脉冲推力作用下2个测点的响应，结果见图10和11.

由图10和11可知：在无噪声作用下，测点1和2的加速度响应值较大频率主要集中在0～200和400～600 Hz这2个频率范围中，且其响应在低频中比较剧烈.测点1和2在2种工况下的GRMS值见表1.由此可知，有噪声作用时测点的响应比无噪声作用时大.

200～400 Hz频段内；对100 Hz以下频率的响应，在无噪声作用时反而比有噪声时大，可认为噪声对某些频率响应加以抑制.从总体GRMS值来看，噪声还是对结构振动起激励作用.

3结论

针对某具体型号液体火箭发动机，采用RANS求解喷流流场和NLAS模拟喷流声场相结合的方法，模拟其高超声速喷流噪声，并将所获得的喷流噪声加载到发动机模型，利用有限元模型和统计能量相结合的方法，对发动机模型进行全频段声振响应分析.

模拟结果表明：喷流流场中势流核心区域面积随着与喷口距离的增大而减小，而喷流扰动区域则随之增大；初始段混合层产生的噪声偏向高频，过渡区内产生的噪声偏向中低频；喷流噪声与喷流湍流流场的脉动压力有关，湍流强度大的位置喷流噪声强；噪声对结构的振动响应起增强作用.参考文献：

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[6]BATTEN P， RIBALDONE E， CASELLA M， et al. Towards a generalized nonlinear acoustics solvr[C]// Proc Conf 10th AIAA/CEAS Aeroacoustics， AIAA paper 20043001. Manchester， 2004.