局部放电信号在XLPE电缆中间接头中传播特性的研究

杨陈波， 黄　锋， 郭金明， 侯　喆， 黄晨曦， 何维晟， 李洪杰

（1.西安交通大学电气工程学院，陕西西安710049；2.广西电力科学研究院，广西南宁530023）

局部放电信号在XLPE电缆中间接头中传播特性的研究

杨陈波1， 黄锋2， 郭金明2， 侯喆1， 黄晨曦1， 何维晟1， 李洪杰1

（1.西安交通大学电气工程学院，陕西西安710049；2.广西电力科学研究院，广西南宁530023）

为提高电力电缆系统中局部放电（PD）测量和定位的准确性，考虑到半导电层和多层复合介质的频变特性，基于传输线理论和有限积分法（FIT）建立10 kV交联聚乙烯（XLPE）电缆中间接头的数学物理模型，仿真分析了局部放电信号在XLPE电缆中间接头中的传播特性。仿真结果表明：中间接头内部特征参数随结构和电磁波频率变化而变化，PD信号经过中间接头后，高频信号较低频信号衰减快，入射波衰减和畸变都较相同长度本体中严重，且反射波信号幅值较大，接头内部能量衰减主要集中在连接头附近。波阻抗在接头过渡段和连接头段变化较大，将对局放脉冲折、反射起主要作用；PD信号在中间接头中平均传播速度与电缆本体中基本相同。

中间接头；局部放电；传输线；有限积分法；半导电层

0 引 言

在城市电网的改造中，10 kV及35 kV电压等级的交联聚乙烯（XLPE）电力电缆以其诸多优点得到广泛应用，其绝缘状态对供电系统安全性和可靠性有重要影响。XLPE电力电缆绝缘性能取决于其绝缘介质的树枝状老化，而局部放电（PD）测量是定量分析树枝状劣化程度的有效方法之一［1，2］。对XLPE电力电缆绝缘局部放电进行检测和定位对电力系统安全稳定运行有重要意义。

中间接头作为电力电缆系统运行的重要组成部分，由于其结构较电缆本体复杂，局部放电产生的高频脉冲沿着电力电缆传播时，在中间接头处会因阻抗不匹配发生折、反射，这直接对PD的测量产生影响。因此，研究PD脉冲在电缆中间接头中的传播规律对于进一步提高电缆系统中PD检测和定位准确性具有重要意义。

国内外已有学者对PD在XLPE电缆中的传播进行了仿真与实验研究，建立了XLPE电缆本体的高频传输线模型［3-4］，并对电缆中PD信号的传播有了一定规律性的总结［5］，但针对XLPE电缆中间接头对PD信号传播影响的研究较少。Yan.L等人针对油浸纸绝缘电缆（PILC）中间接头建立了传输线模型［6］，证明了PILC中间接头传输线模型的有效性，但没有对中间接头对PD脉冲传输影响进行深入分析和研究。同时也有学者基于时域有限差分法（FDTD）对电缆中间接头内部产生的PD高频电磁波的传播特性进行了仿真分析［7-8］，但FDTD仅适用于非频变参数的数值仿真，而接头内部介质如半导电管的电气参数具有显著的频变特性，对PD脉冲传播有很大影响［9-10］，而实际上采用时域有限积分法（FIT）对中间接头进行数值仿真可以有效解决这个问题。

本文以10 kV XLPE配电热缩中间接头为研究对象，建立中间接头传输线模型，分析中间接头内部特征参数的变化对PD脉冲传播的影响。由于传输线模型涉及到集肤效应和半导电层频变特性，在频域中表达式复杂，难以直接进行时域求解。本文建立了XLPE电缆中间接头数学物理模型，采用有限积分法从时域和频域角度仿真分析中间接头中PD信号的传播特性。

1 中间接头物理数学模型

1.1传输线模型

基于传输线理论，电缆本体高频模型可由串联阻抗Z和并联导纳Y组成，如图1所示。

图1　电缆的高频传输线模型

Mugala.G等人提出了含有铜导线屏蔽电缆的单位长度阻抗串联阻抗Z的表达式［3］：

式中：μ0为真空磁导率；R、r分别为电缆线芯半径和铜屏蔽层外半径；σ1、σ2分别为线芯和铜屏蔽层电导率。

电缆单位长度并联导纳由内外半导体屏蔽层以及XLPE绝缘层构成［11］，可表示为：

式中：ε0为真空介电常数；ri为第i层材料的外半径；表示第i层材料的复介电常数。

对于绝缘良好的XLPE电缆，主绝缘复介电常数在数百MHz范围内可近似为常数，取为2.3-0.001 j；应力管的相对介电常数取为30，电导率为0.000 2 S/m［8，13］。据有关文献对电缆半导电层材料的测量分析［3，11］，其复介电常数表达式如下所示：

式中：分别取系数A1=910，A2=210，α1=0.35，α2= 0.42；松弛时间τ1=1 100 ns，τ2=10 ns；高频介电常数ε∞=4；直流电导率σdc=0.025 S/m。

基于传输线模型，通过以上公式，可以计算XLPE电缆的衰减系数、相位系数和波阻抗等特征参数。

与电缆本体不同，中间接头内部结构尺寸和材料在长度方向上变化，模型建立较为复杂。但实际上中间接头仍是封闭的同轴对称结构，且在长度方向上结构变化较为缓慢，因此可将中间接头细分成多段传输线，并将其串联起来，如图2所示。

图2　电缆中间接头传输线模型串联示意图

将中间接头分为m段，每一段根据其结构近似成电缆本体高频模型，m值越大，与中间接头的真实模型越接近。根据中间接头不同位置处的材料及结构尺寸，分别计算中间接头的特征参数，进而可以分析中间接头内部特征参数的变化对PD脉冲传播的影响。

1.2FIT仿真模型

由于传输线模型涉及到集肤效应和半导电层频变特性，在频域中表达式复杂，难以直接进行时域求解。而采用FIT方法建立电缆中间接头物理数学模型，可以考虑频变参数的影响，并从时域和频域对电磁波进行数值仿真计算，从而深入研究PD信号在XLPE电缆中间接头中时域和频域传播特性。

FIT是一种用于数值计算复杂电磁场问题的方法，与其他许多数值方法不同，FIT将积分形式的麦克斯韦方程在网格上进行离散，得到相应的离散旋度和离散散度算子，结合离散化的三个介质方程［12］，用中心差分代替时间导数，生成显示方程，在离散网格空间中可以对任意的电磁场问题进行求解。由于其采用显示算法，计算时间较快。

参考实际10 kV XLPE电缆热缩型中间接头安装结构图，建立XLPE电缆中间接头仿真模型，如图3所示。

图3　XLPE电缆热缩型中间接头模型1—外半导电管 2—应力管 3—内半导电管 4—连接头5—半导电带 6—绝缘管 7—铜屏蔽网

电缆中间接头结构复杂，由金属连接管、半导电自粘带、内半导电管、绝缘管、绝缘自粘带、外半导电管、铜屏蔽网、应力管组成，与接头连接的电缆本体由线芯、绝缘层、内外半导电层、铜屏蔽层组成。根据中间接头实际制作过程，本体主绝缘与连接管间隙设计半导电带，绝缘管两端用J-20自粘带均匀过渡到本体铜屏蔽层，外半导电管两端处则用半导电带绕包。根据实际情况，建立了铜屏蔽网模型，考虑到计算量问题，设置正方形网孔边长为0.5 mm，各层介质材料属性与传输线模型中完全相同。

接头总长度为1 300 mm，仿真最高频率设置为1 GHz，中间接头模型两个端口都可以激发和接收信号，为模拟PD脉冲信号，激励源采用高斯脉冲，其脉宽由最高频率决定，输入信号则归一化到其峰值功率，如图4所示。

图4　高斯脉冲激励源

该高斯脉冲脉宽为1.47 ns，考虑到铜网网孔边长和半导电层厚度都为0.5 mm，对模型采用立方体单元剖分，最大尺寸为0.5 mm×0.5 mm×0.5 mm，求解精度为-40 dB。

2 电缆中间接头的特征参数

2.1中间接头特征参数与电磁波频率的关系

中间接头结构尺寸及材料随位置z发生变化，不同电磁波频率下，不同位置处特征参数值不同，由于中间接头为对称结构，取图5中四个不同位置点。

图5　电缆中间接头特征参数计算采样点

A、B、C、D的z坐标分别为300 mm、485 mm、595 mm、650 mm，这些位置是接头内部不同结构的典型代表。A点位于电缆本体未剥除部分，与电缆本体的结构相同，B、C、D与该点比较可研究电缆本体与中间接头特征参数的不同。

（1）衰减系数α

采用传输线模型计算的A、B、C、D四点处衰减系数α结果如图6所示。

图6　中间接头衰减系数与频率的关系

中间接头各点处衰减系数均随频率增加而增大，因此在接头内部，PD信号的高频分量较低频分量衰减快，具有低通滤波的特性。在相同频率下，D处的单位长度内的衰减系数比其他A、B、C三处大，这可能是因为D点处连接头周围缠绕有半导电胶带和半导电管，其具有较大的电导率，从而增加该处衰减系数。

（2）波速υ

电缆中间接头中不同位置处波速有所不同。四点处电磁波传播速度如图7所示。

图7　中间接头波速与频率的关系

电磁波在电缆中间接头中的传播速度随着频率增加基本保持不变，只在低频段有略微的增加。A、B、C三处的波速均处于160～175 m/μs范围之间，而A处可表示电缆本体中的传播速度，因此，在电缆中间接头B、C两处的波速与电缆本体中的传播速度相差不大。而在 D处，速度降至125～135 m/μs，且在该处波速随频率变化较其它点明显。

（3）波阻抗Z

采用传输线模型计算四点处的波阻抗Z，结果如图8所示。

图8　中间接头波阻抗与频率的关系

各点处波阻抗随频率增加而略微增大，但基本保持不变。A点波阻抗为25Ω。中间接头内B、C、D点波阻抗值分别为38Ω、36.5Ω、20Ω。脉冲在中间接头中传播时将产生多次反射，由于波阻抗随频率变化较小，不同频率电磁波在中间接头传播时产生的反射效果基本相同。

2.2波阻抗与位置z的关系

为进一步研究电缆中间接头中脉冲传播过程，取电磁波频率100 MHz和500 MHz，观察中间接头中波阻抗随位置z的变化过程。考虑到所建模型为对称结构，距离z设定在0～650 mm。波阻抗与位置z的关系计算结果如图9所示。

图9　中间接头波阻抗与距离z的关系

波阻抗在z=390 mm处有明显增大，该处电缆结构由电缆本体过渡到中间接头，铜屏蔽层的外半径增大，造成铜屏蔽层内半径和线芯外半径之比增大，从而增加传输线等效模型中串联阻抗Z，波阻抗变大。在应力管段，波阻抗略微下降。z=510 mm时，本体绝缘层和接头绝缘管叠加，其介电常数较应力管小很多，因此增加了传输线模型中的并联导纳值，使波阻抗增加。在连接头段，波阻抗急剧减小，主要是由于连接头外半径较电缆本体线芯的外半径大，使得串联阻抗Z降低，造成波阻抗减小。因此，受结构、材料的变化影响，高频电磁波将在中间接头内部产生多次折、反射，特别是在过渡段和连接头段，波阻抗变化比较大，对高频电磁波的折反射起主要作用。

3 电缆中间接头的传输特性

为更深入研究XLPE电缆中间接头的电磁波传输特性，建立电缆本体模型，其结构与中间接头中电缆本体段完全一样，长度为1 300 mm。采用有限积分法对电缆时域和频域传输特性进行仿真计算，比较分析两者PD传输特性的不同。

3.1时域特性

在电缆本体和中间接头模型的同一端注入完全相同的高斯脉冲，并在另一端接收。为减小脉冲注入端和接收端接口处因波阻抗不均匀对测量所造成的不良影响［14］，选择合适的波阻抗，使其在接口处达到完全匹配。分别对中间接头和本体模型仿真，结果如图10所示。

图10　中间接头与电缆本体时域特性

和电缆本体相比较，中间接头接收端波形畸变严重，在输入端可以接收到较强的反射信号。电缆本体模型中，由于波阻抗均匀，反射信号非常小，但接收端波形与注入脉冲相比，幅值减小，脉宽增加，这主要是由于半导电层和绝缘层引起的损耗较大，半导体材料频变特性导致电缆存在色散现象，引发高频脉冲畸变［15］。而对于电缆中间接头，接收端幅值的衰减不仅仅是因为半导体和绝缘材料特性，可能还与其内部电磁波多次折反射有关。

若以峰值到达来判断脉冲到达时间，中间接头和本体中，入射波峰值到达时间分别为9.675 ns和9.663 ns，两者速度相差仅为0.25 m/μs，两者PD信号平均传播速度几乎相同。

3.2频域特性

将电缆中间接头和电缆本体均视作二端口网络，其特性可用S矩阵来确定，不仅可对中间接头的频域特性进行有效分析，还能用于计算中间接头等效电路模型［16］，结果如图11所示。

图11　中间接头与电缆本体S参数

对于中间接头，S11参数仅在少数频段低于-20 dB，在整个频率范围内，回波损耗大。电缆本体模型S11值虽然在0～1 000 MHz范围内有一定波动，但均低于-30 dB，其回波损耗可忽略不计。电缆本体中S21参数随频率增加逐渐减小，脉冲能量传输效率下降，而中间接头在少数频段随频率增加略微增大。相同频率下中间接头S21参数值低于电缆本体S21参数。

3.3能量损耗

为评估电缆中间接头中电磁波被吸收或辐射造成的能量损耗，设定Balance参数，定义为：

对于封闭且无损耗的结构，其值为1。Balance值越小，说明电磁波能量损耗越大。通过计算，结果如图12所示。

图12　中间接头与电缆本体Balance参数比较

在整个频段，随着频率增加，电磁波被吸收或辐射造成的损耗增大，说明中间接头和电缆本体都具有一定的低通滤波特性。中间接头中Balance参数小于电缆本体，在600～900 MHz高频段两者差别明显，这与半导电层和绝缘层材料在高频段损耗大有关，可能还与铜网辐射增加有关。

为进一步了解脉冲信号在中间接头中的能量衰减过程，通过求解中间接头单位体积内介质吸收的能量大小（PLD：Power Loss Density，单位为W/m3），可以获得PD信号能量损耗随距离z变化。PLD的计算公式如下：

式中：d t为单位时间；d V为单位体积；d W为单位体积内损失的能量。取频率100 MHz、200 MHz、800 MHz，计算相应的PLD值，结果如图13所示。

图13　中间接头中不同频率PLD分布图

当PD信号从左向右传播时，无论是在高频还是低频处，PLD值都是在本体半导电层截断处至连接头端部间隙处达到最大。频率较小时，其能量损耗主要集中于该间隙和本体铜屏蔽层截断处，而电缆本体段对PD脉冲的能量衰减作用较小。当频率比较高时，电缆本体段中的能量损耗变得不可忽略。

4 结 论

（1）考虑到半导电层和多层复合介质的频变特性，基于传输线理论和FIT算法建立了中间接头的物理数学模型，可以有效研究中间接头内部结构和材料变化对PD信号传播的影响。

（2）电缆中间接头中高频信号能量衰减较低频信号快，具有低通滤波特性。而波速和波阻抗随频率增加基本保持不变。

（3）中间接头的波阻抗随其内部结构材料的变化有显著不同，在过渡段和连接头段变化较大，将对PD脉冲在中间接头中的折反射起主要作用。

（4）PD信号经过中间接头后，受波阻抗不均匀和频变材料影响，时域波形衰减和畸变都较相同长度本体中严重，且反射信号幅值较大。PD信号在两者中平均传播速度基本相同。

（5）PD信号在中间接头中传播时，能量衰减较相同长度电缆本体大，且回波损耗大。低频分量的衰减主要集中在半导电层截断处至连接头端部段，而对于高频分量，本体中的损耗变得不可忽略。

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Simulation Analysis on the Propagation Characteristics of PD in XLPE Cable Joints

YANG Chen-bo1，HUANG Feng2，GUO Jin-ming2，HOU Zhe1，HUANG Chen-xi1，HE Wei-sheng1，LI Hong-jie1
（1.School of Electrical Engineering，Xi'an Jiaotong University，Xi'an 710049，China；2.Guangxi Power Grid Electric Power Research Institute Co.，Ltd.，Nanning 530023，China）

To improve the measurement and location accuracy of partial discharge（PD）in XLPE power cable systems，it is necessary to analyze the propagation characteristics of PD in XLPE cable joints.In this paper，the model of10 kV XLPE cable joint was established based on the transmission line theory and Finite Integration Technique （FIT），taking into account the frequency-dependent properties of semi-conductive layer and multi-layer composite media.The simulation results indicate that the characteristic parameters of cable joint changes for different structures and frequency，high-frequency signal decays faster than low-frequency signal and energy attenuation is mainly concentrated near the connector.Moreover，wave impedance in cable joint changes obviously in the transition section and connector segment，playing a major role in the reflection of electromagnetic wave.The average velocity of electromagnetic wave propagate in the joint is substantially the same with the cable.

cable joints；partial discharge；transmission line；FIT；semi-conductive layer

TM247.1

A

1672-6901（2015）06-0011-07

2015-03-06

杨陈波（1989-），男，研究生.

作者地址：陕西西安市咸宁西路28号［710049］.