浅谈“数学广角”

吴俊

摘 要： “数学广角”作为人教版的一个独特内容，是传统教学所不曾涉猎的，旨在系统而有序地渗透数学思想方法，尝试把重要的思想方法通过与生活联系，用有趣的事例呈现出来。教师要认真梳理“数学广角”的教学内容，了解其中的数学思想方法，领会教学目标，探究教学策略，真切引领学生体验数学思想方法的过程。

关键词： 数学广角 数学思想方法 教学策略

数学广角是让学生通过学习，能够获得适应未来生活和进一步发展所必需的重要数学知识及基本的数学思想方法。以渗透数学思想方法为目标的课程内容在其他版本的教材中也有出现，比如苏教版小学四年级到六年级数学教材中“解决问题策略与找规律”主题。数学广角作为系统渗透数学思想方法的内容，同时也是教学的难点。教师大都发现了这部分内容的新颖之处，也逐渐意识到它的重要性，所以这部分内容成为教师选择公开课的新宠。但是在实际教学中，这部分内容存在许多普遍性的问题需要解决。

一、教学中存在的主要问题

（一）教学目标偏离

数学广角的内容安排是从低段形象具体思维逐步过渡到高段抽象思维，使数学思想方法的渗透呈螺旋上升结构，逐步深入。我们的小学数学主要分为：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大部分，很多老师由于是教材理解不到位，目标发生偏离，误认为“数学广角”属于“综合与实践”领域，因此在教学的时候就呈现出一种“实践课”，局限于一些具体问题的教学，不注重数学思想方法的抽象和概括。

（二）教师重方法，轻操作探究过程

教师的教育观念落后，解决问题的思想方法还处于较低层次。不少教师欠缺“数学广角”这部分知识，不能很好地处理，认为这部分内容难度大，考试很少涉及，未来方便和省事，在教学中采取直接灌输的方法，不重视学生的探究过程，把方法直接当成知识点要求学生死记硬背。学生在没有自主操作和探究的过程，对方法不理解，所以这部分内容无法达到设计意图。

二、有效的教学策略

（一）准确定位数学目标，落实教学要求

“数学广角”是人教版一个新的尝试和新的亮点。“数学广角”重视观察、操作、推理等活动。在教学中，教师一定要准确把握数学目标。例如，有一位教师在教学四年级上册的“植树问题”时，采取的是直接灌输的形式，让学生记住两端都种，两端都不种，封闭方阵中种的公式，然后再进行例题训练。虽然此内容教学最终是要学生运用公式答题，可是需要学生自主探究公式的形成，而且每个学生的思维方式都不同，那么教学要求也是不同的。本单元是要学生通过生活中的简单事例，初步体会解决植树问题的思维方法和它在解决实际问题中的应用。

（二）认真做到两个“序”

1.读懂教材编排的“序”

数学广角的教材编排是有序的，教师应该读懂其中的编排用意，它渗透的教学思想是由浅入深的，而不是杂乱无章的。比如在低端数学广角是一些基本和常见的数学思想方法，如有序的思考，数形结合，等量代换，集合思想。到了高段，侧重于介绍与一般常见的解决问题不同的数学思想方法，如四上的“烙饼问题”“排队问题”体现了运筹思想、对策论；四下的“植树问题”体现了化归的思想方法和数学建模的思想方法；五上的“数字编码”体现了数字编码思想；五下的“找次品”体现了优化思想；六上的“鸡兔同笼问题”体现了假设法思想方法。在理解和把握教材编排的顺序应该注重空间和时间重叠的角度，注重教学手段直观性的角度。

2.遵循思维过程的“序”

小学生的思维能力还处于具体形象阶段，教师在教学中就应该从实际问题出手，让学生体验具体的过程，而不能脱离实际情况，凭空让学生记住知识点，这样学到的知识是机械的，无法真正掌握并运用到生活中。

（三）做到三个“让”

1.让学生在有趣的活动中学习

“数学广角”之所以新不是简单地从它的出现时间长短计算的，而是因为它真正体现了数学生活化这个理念。教学内容都是从生活中的情景产生的，这样教师就应该充分利用这个优质资源，而不能忽视这个资源，抽象的数学思想方法与小学生以形象思维为主的思维特点之间存在着矛盾，所以在教学中教师要立足学生经验，使学生借助直观图，利用各种思维方法解决问题。

2.让学生经历抽象出数学模型的过程

虽然“数学广角”与奥数不一样，但很多内容都是过去竞赛或培优的内容，因此在教学中教师主要注重数学基本知识和基本能力的学习和获取，数学广角的教学目标应该是通过生活中的简单事例，让学生体会隐藏在事例之后的数学思想方法，并在实际问题中学会应用。

3.让学生在操作实践中体会数学思想方法

“数学广角”背后蕴藏的是抽象的数学思想方法，要让学生真正掌握，就需要学生通过操作活动来理解。比如二年级上册搭配问题：两件上衣和两条裤子有几种穿法？这就可以让学生通过操作解决问题，同时操作过程也是一种实践活动。