探究一道多解 开拓发散思维

朱振华

一题多解是对同一个问题从不同的角度进行观察和思考，沟通知识之间的联系，分析各种解题方法之间的差别，找到最佳的解法，对培养和开拓我们的发散思维能力有很大的帮助. 本文通过对一道高考数学题的几种解法的探究，旨在培养我们的发散思维能力及分析、解决问题的能力，以提升我们的解题能力.

一题多解就是对同一个数学问题从不同的角度进行观察和思考，沟通知识之间的联系，进而分析各种解题方法之间的差别，并由此找到最佳的解法，对培养和发展我们的发散思维能力以及分析问题和解决问题的能力是极大的帮助. 因此，我们在学习中尤其是在高三复习课中提倡一题多解的深入探究. 笔者通过对近年一道高考数学题的几种解法的探究分析，旨在培养我们的发散思维能力及分析、解决问题的能力，以提升我们的数学思维品质.

反思：对于考生来讲，由于在思维的角度、水平和方式等方面存在差异性，故在考试过程中想到或快速找到的解决方法也不同. 很多考生解决时往往根据cosC的条件，可能只想到求出sinA或cosA，阻碍了思路，因此没有很顺利地找到最佳方法，也影响了考试时的心态.如果能拓宽思路，转化角度，发散思维，用提供的第一种解法求出tanA，这个问题就迎刃而解了，而本文的另外几种解法给大家开阔了思路，对培养我们的发散思维有一定的帮助.

一题多解作为学习数学的一种常见方法，对我们发散思维能力的培养和提高有较大的作用，也是创新能力，分析、解决问题能力的培养的有效方法之一. 一题多解的思维策略往往要注重联想、类比、反思，把一个新的问题转化为某一个已经解决或较易解决的问题，最终实现问题的解决，同时对大家学习负担的减轻，提高大家学习数学的效率大有帮助. 探究一题多解，开拓发散思维，激发创新思维，使我们能够全面发展成为具有探索科学精神，拥有良好创新思维品质的新时代高素质人才.