高考导数试题的巧妙解法

刘艳飞

全国新课标试卷把函数导数试题作为压轴题，从近年的高考试题可以看出考查不等式恒成立求参数范围的题型较多，基本每题都设计分类讨论，但是分类讨论对学生来说是弱项，鉴于此情况，本文介绍一种巧妙的解题方法.

2013年新课标试卷（1）21题：

已知函数f（x）=x■+ax+b，g（x）=e■（cx+d），若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都通过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y=4x+2，（1）求a，b，c，d；（2）若x≥-2时，f（x）≤kg（x），求k的取值范围.

分析：考生拿到此题，做题思路非常明确.

总结：利用特殊点的函数值可以使参量的范围变小，这是一个解决不等式恒成立求参数范围的重要解题规律.有了这一规律，考生就会避免繁琐的分类讨论，同时解题的正确率会大大提高.