用Arduino配合单摆测重力加速度

李守良 张敬云 谢作如

单摆测重力加速度是高中阶段必修的物理实验，该实验采用误差均分原理测量。在一定误差范围内，近似的周期测量公式为：T=2π√L/g，将长度固定就可以发现g∝1/T2。传统物理实验多次测量求取周期平均值，但是使用秒表手动计时和手动计算周期，不仅费时费力，并且也存在一定的人为误差。因此我们想使用Arduino UNO，自己动手制作一个单摆测重力加速度的装置。

单摆测重力加速度的设计

在动手制作单摆测量重力加速度之前，我们首先得知道单摆和周期的公式：T=2π√L/g，根据这个公式我们可以换算出g=4π2L/T2，还可以发现只需要保证L的大小不变，测量周期的大小带入公式即可。

现在测量重力加速度的问题就转换成了测量周期的问题，我们通过查找资料发现为了获得比较准确的周期数值，应注意这样两个问题：①多次测量求取平均值；②初始角度小于5度。

在结构搭建方面，我们使用铁架台做底座，使用细线连接试管夹和小钢球，如图1所示。另外，为了检测小球转动的次数我们还使用了红外数字壁障传感器，只要测量出小球通过的时间，总时间除以总次数就是平均周期了。

在正式实施的时候用手控制小球的启动，容易出现小球初始角度不一致和小球不停旋转的问题，这对结果影响会很大。因此我们就想使用电磁铁控制小球释放，当给电磁铁通电时，电磁铁吸引小钢球，按下按钮电磁铁自动释放。但我们身边的电磁铁电压是12V，而我们的Arduino UNO只能提供5V的电压，因此需要加入一个继电器转换电压。为了方便安置电磁铁我们使用3D打印机制作了一个配套的底座，如图2所示。

为了可以使实验脱离电脑，我们为装置安装了一个LCD屏，并给Ardunio UNO提供了一个外接电源。在实际操作的过程中，小球转动的次数对结果的影响很大，但是每一次手动改变记录的次数又很麻烦，我们加入角度传感器，通过控制角度传感器的角度可以实现次数的记录。最后通过测试，我们发现在本实验中记录40次结果是最好的。

综上所述，制作本品所需要的材料和说明如下页表所示。

代码编写

本次实验的代码比较简单，我们选择北京师范大学创客教育实验室开发的图形化编程软件Mixly，使用Mixly这款软件编写Arduino代码非常简单，具体代码如图3、图4所示。

测试效果

通过点击按钮小球释放，单摆运行一段时间后，显示屏上直接显示最终结果。本次实验运行的结果达到9.75，与实际数值符合。结果如图5所示。

通过实验我们发现，为了确保实验结果的准确性，需要注意以下内容：①初始摆角小于5度，小球不能在旋转姿态下运行。②红外传感器放置在小球运动的最低端。③摆动的次数适中，本装置在40次达到最优结果。④整个实验装置在密闭环境下运行。⑤整个实验需要牢牢地固定。

知识拓展

通过数字化工具，重新对传统物理实验进行设计并不是一件很难的事情。例如，机械能守恒和牛顿第二定律的验证等问题。在传感器的帮助下，能有效减少误差，实验效果更加明显。而且，在Mixly之类的图形化编程软件的帮忙下，Arduino的编程其实十分简单，所以在中学阶段传感器和编程知识是很有必要的。