初中数学智慧教育案例研究

张宇航　高琳琳　于鹏丹　迟立祥

随着物联网、云计算、大数据等新一代信息技术的快速发展与应用，智慧教育作为一种新颖的教育学习方式，对我国的教育领域产生了重大的影响。通过信息技术的广泛应用，信息技术与教学的进一步融合，学生不再是被动地接受知识，他们开始对学习感兴趣，教师也不再是课堂的主导者。在智慧教育理念下，着重培养的是学生的个性化学习能力、思维创新能力，让学生对所学的知识能认可，让其所学的知识应用于生活。下面我们着重分析一下如何构建初中数学智慧环境以及如何实现初中数学学科的智慧教育。

智慧教育

在1997年，钱学森先生提出“大成智慧学”，他提出的英译名称为“Science of Wisdom in Cyberspace”[1]，大成智慧学指导下的智慧教育内涵包括打通学科界限，重视通才培养；掌握人类知识体系；实现人机结合，优势互补；培养高尚的道德情操。[2]大成智慧教育的宗旨是培养大批顶尖的创新型人才，服务于我国创新型国家建设，这对教育发展具有很强的现实指导意义。对推进智慧教育（Smart Education）最具影响力的当属IBM的智慧地球战略。2008年，时任IBM首席执行官的彭明盛（S.J.Palmisano）在所作的报告——《智慧地球：下一代领导议程》[3]中首次提出了智慧地球（Smarter Planet）的概念。“智慧地球”表达了IBM对运用先进的信息技术构建社会的美好愿望。

之后，国内学者对智慧教育进行了进一步的研究。华东师范大学祝智庭教授认为，“智慧教育就是为学生创设智慧型的学习环境，并运用灵活智慧的教学策略，为促进学生进行智慧型学习而服务，以此达到提升学生创造性思维能力、培养学生智慧型发展的目的”。[4]他认为，智慧教育要利用信息技术去构建智慧的学习环境，而智慧学习环境的创设更是智慧教育的基础，以智慧教学策略、教学方法作为依托，从而培养学生进行智慧型学习。而东北师范大学钟绍春教授则将智慧教育定位在了学生创造力和决策力的培养上。他认为，智慧教育就是要培养学生洞察事物的能力，并及时作出合理的判断和抉择。[5]

对于传统教学，教师在讲解知识点的时候仅仅是以单一的讲授教学方式进行教学，为了完成教学目标，跟进学科的教学进度，进行“填鸭式”的教学，而不去关注学生是否真正地理解、掌握所学知识。如何能达到教师智慧地教，学生智慧地学？这是智慧教育解决的本质问题，教师要运用信息技术的支撑与教学进行深度融合，培养学生的学习兴趣，教师不再是一味枯燥地讲解，而是让学生轻松、愉快、智慧地学习。

支撑智慧教育的方法和思路

智慧教育的最终目标是培养学生智慧创新，在学习过程中以智慧教育理念为核心，通过信息技术的支撑方式，完成知识的最终获取。学习需要变革和创新，智慧课堂的构建要利用信息技术构建智能化环境，让师生施展灵巧的教与学方法，从而培养学生较高的思维品质。[6]为了让学生对学习感兴趣，喜欢学习，教师应该提升课堂的教学质量。因此，为了实施智慧教育理念，我们应该创设智慧课堂，这是实现智慧教育的有效途径和必要手段。而要完成智慧课堂的构建需要以下几步：

第一，问题驱动教学。教师需要通过多媒体资源，如微视频、电子书包等方式布置任务，激发学生的学习兴趣，让学生能通过所学的知识解决生活中的实际问题。

第二，教师根据不同的教学内容选择合适的教学模式，针对不同的知识点录制不同问题的微视频，然后让学生根据教师给出的学习任务选择自主学习或合作探究的学习方式学习，接着让其观看教师的讲解视频、分析问题的解答过程以及探究不同的解题方法，以此培养学生的创新思维能力，让学生真正地智慧起来。

第三，通过“自学验收”软件，学生将自己的检测成绩反馈给教师，然后教师根据学生对知识的掌握情况，对大部分学生没有掌握的知识点进行重点讲解。个别学生有不懂的问题可先与其他同学进行沟通、研究，教师再给予指导。

第四，教师根据本节课的学习内容，给学生留一些有难度的作业，让其能够轻松地掌握课上教师讲解的教学内容，让学生有更多思考、动脑的机会，从而激发学生的创新思维能力。

第五，对课上知识点不能完全掌握的学生，可以通过反复观看教师讲解的微视频，进行个性化学习来缩短与同学之间的学习差距。

初中数学智慧环境的构建

随着信息技术在教育领域中的发展以及广泛的应用，初中数学的智慧教育离不开智慧的学习环境的构建。在传统的教学环境中，教师往往采用观看课件、图片讲解等方法开展教学，教师仅仅以讲授式为主进行教学，没有提供开放的探究条件，没有根据不同的知识点进行教学模式的改变，不会让学生动手操作，不注重学生探究学习能力的培养，使学生对问题的理解还停留在计算公式的层面上，对知识只是被动地接受，没有任何的质疑，不主动思考教师的教学内容。因而这样的教学达不到个性化地培养学生创造性思维以及动手操作能力的目的。

构建初中数学智慧学习环境，开展个性化的教学，将初中数学平台等资源探究工具与知识点的视频讲解相结合，不仅能使学生在一个开放的学习平台上进行个性化的创造、实施自己的想法，还能让学生自己动手操作，将自己的想法进行尝试、探究，且在探究的过程中感受重要的数学思想。智慧课堂让教与学的活动更加智慧，微课教学让学生的学习更加个性。本文按照智慧教育的核心理念，并结合初中数学的课程标准，提出初中数学智慧环境的构建目标：①学习资源支撑。要有多样的讲学方式，将信息技术运用到初中数学的学习中去，从而激发学生的学习兴趣，提高学习效率。②学生进行个性化的学习。教师根据学生不同的学习程度选择不同的教学方式，有的学生采取讲授式就可以掌握教学内容，就不需要进行探究式学习；有的学生基础不好，没有掌握教学知识点，教师就需要提供一些教学资源并进行指导。③提高创新思维能力。教师要培养学生的创新性思维，鼓励学生对遇到的问题敢于质疑，让学生有自己的认知并且能够仔细地分析，要通过探究使自己聪明起来，而不是被动地接受教师讲解的教学内容。

案例设计

本案例为东北师范大学附中迟立祥老师在智慧教育理念的指导下设计完成的。课程是在多媒体网络教室的环境下，利用微资源、微视频等形式进行的教学活动。

《解直角三角形》教学设计

1.教学内容分析

数学是一门来源于生活，又应用于生活的学科。在实际生活中，有许多问题的解决都会涉及数学中直角三角形的边、角关系。本课选自华师大版数学教材九年级上第二十四章第四节，解直角三角形是锐角三角函数的后续内容，这两部分内容有着紧密的联系。锐角三角函数是解直角三角形的基础，而解直角三角形在实际生活中又有着广泛的应用，如测量、航海、工程技术和物理中有关距离、高度、角度的计算等问题，同时，这也为锐角三角函数提供了联系实际的机会。

2.教学对象分析

进入九年级，学生的学习能力已经逐渐增强，学生经历了勾股定理、相似三角形、锐角三角函数等知识的学习，已经具备了学习此部分内容的知识基础。

3.教学目标制定

知识与技能目标：在解决实际问题中体会解直角三角形；通过探究，总结直角三角形可解的条件；能够利用所学知识解直角三角形。

过程与方法目标：采用课前自主探究学习与课上合作探究学习相结合的教学方式。

情感态度与价值观目标：通过对解直角三角形的学习，培养问题意识，体验、经历、运用数学知识解决一些简单的实际问题。

4.教学重点、难点

重点：能够利用所学知识解直角三角形。

难点：直角三角形可解的条件和怎么解。

5.教学方法

自主探究学习、合作探究学习等教学方法。

6.教学任务设计

课前自学探究。在这一部分，主要由学生独立自学探究完成，为了帮助学生能够顺利完成这部分学习任务，笔者选择了任务驱动的形式。

课上合作探究。这一部分内容在课上完成，共设置了四个阶段任务：①自学总结。②过关检测。③挑战巅峰。④总结布置作业。

7.教学环境设计

电子白板和在线教学平台的教学环境，供学生观看微视频学习与讨论以及下载资料。

8.教学过程

课前：

教师活动：①布置任务。录制一系列微视频，包括两个问题视频：一是运用勾股定理求直角三角形的边。二是运用特殊角三角函数值求直角三角形的边。然后再录制两个解答的视频。②得出新知。录制一段讲授视频，归纳总结出“解直角三角形”的定义和常用知识工具，定义的给出选择讲授式。③应用新知。在这部分内容的学习中提供了两种学习资源：一种是提供了两道例题及其讲解的视频资源。另一种是“自学验收”题的软件。教师可以通过软件查看反馈的学生学习情况。

学生活动：①学生通过观看问题微视频，运用之前所学知识，独立地尝试解决。②能够独立解决的学生可以校对自己的结果是否正确，而独立完成有困难的学生则可以参考视频学习。观看教师制作的讲授式学习视频，了解直角三角形的定义。学生先独立解决，再观看解答的微视频。在解直角三角形的过程中不要拘泥于一种解题方法，要多动脑。③学生可以利用在线学习平台下载和提交，对于客观题，学习平台可以自动批改并给出统计结果；对于主观题，学生可以利用手写笔直接作答，或是在纸上作答后，拍照提交照片（播放视频，展示提交结果）。

设计意图：首先，实际问题的背景能激发学生的学习兴趣，让他们体会如何将实际问题抽象成数学问题，为后续解决解直角三角形的应用题做好铺垫。其次，在解题的过程中体会解直角三角形的方法。再次，通过这两个问题的解决，学生对解直角三角形有了一定体会，再归纳总结出“解直角三角形”的定义和常用知识工具。注意无须急于总结这两种可解的类型，因为只有让学生经历过程，总结出的结论才是发自内心的，并真心理解的。最后，对减少教师的工作量有很大帮助，同时对检测结果及时、准确的统计，可以帮助教师根据学生反馈的实际情况及时调整课堂教学内容。同时这组自学验收题完全可以转化成Word文档的形式，这对于没有在线学习平台的教师和学生来说同样适用。

课上：

教师活动：①自学总结。教师先总结、展示自学验收题的完成情况。然后通过统计软件显示出每一位学生作业的完成情况，教师可以根据实际情况进行有选择的讲解。②过关检测（展示过关检测题）。以教学软件的形式提供给学生四道题，其难度高于前面的题。③挑战巅峰（展示挑战巅峰题）。设计一个有挑战性的题目，在教学的过程中选择让学生分组探究，然后互相点评。④课后探究。为学生准备一个课后探究的题目（展示课后探究题），将此作为课后研究作业。这道题的难度更高，是为那些学有余力、喜欢钻研的学生准备的，解决形式不限，可以独立完成，也可以合作完成，包括借助信息技术手段。

学生活动：①课上发言。②在线作答，及时反馈。③学生可以运用软件中提供的工具（直尺、三角板、计算器等），自己或者采取与小组合作的方式解决问题，然后学生之间进行互相点评。④能熟练掌握教师讲解内容的学生，可以尝试解决课后难度更高的问题。

设计意图：首先，这部分的重点是对“自学验收”题中有问题的题目进行讨论与交流。其次，引导学生更深层次地思考本节课的内容，这对学生的知识建构起到了导向作用，便于师生深度发掘本节课的教学内涵。再次，让学生从不同角度对这道题目进行研究解决，这是整节课的难点和升华。最后，让学生通过多种形式研究课后的作业，这对培养学生的创新意识和解决问题的能力很有帮助。

智慧反思

初中数学《解直角三角形》这堂微课的设计，充分体现了智慧教育的理念。

首先，它更加尊重学生的个性差异。由于教学的微视频不受传统课堂时间和空间的限制，所以不同类型的学生既可以有选择地观看，也可以在课下自由安排时间观看，甚至反复观看。不同基础的学生可以根据自己的实际情况安排探究学习的时间，基础较好、理解能力较强的学生可以用很短的时间就完成自学，甚至直接跳过不学，而不用像传统课堂那样全班学生整齐划一，由教师引领进度；基础较弱的学生可以反复观看、自学，而不用像在传统课堂上那样碍于面子，不懂装懂。甚至教师可以将整个单元或整个学期的视频都放在平台上，让学生自由安排学习进度。

其次，与传统课堂相比，学生的学习兴趣更高。由于微视频学习的时间相对自由，所以在课堂上，学生的主要任务由传统课堂的被动听、跟着练转变为总结微视频学习后的成果，以及合作解决学习过程中遇到的难点。新的教学模式给了不同程度的学生充足的时间自学，因此在课堂上交流和讨论时，几乎所有学生都站在同一起跑线上，所以积极性高。

再次，智慧的教育不应拘泥于形式，没有哪种教学方法、模式是完美的，都会有利有弊。例如，在尝试微视频教学的班级里，由于学生在学习过程中频繁使用平板电脑，所以难免会有学生不自控，在学习时开小差，上网或玩游戏。因此，“智慧课堂”这一理念不应被某种教学形式所束缚，微视频只是一种教学资源，不同的教师在选择和使用的过程中一定要充分考虑到教材版本的差异、学生的差异等因素，摒弃那些不适合的，或者将不适合的改造为适合的视频。同时也要注意多种教学手段相结合，以免让学生感觉学习就是“看电影”。

参考文献：

[1]钱学敏（2006）.复杂系统与大成智慧[EB/OL].[2012-09-05].http：//wenku.baidu.com/view/2d8e8efdc8d376eeaeaa31be.html.

[2]余华东.集大成，得智慧——试析钱学森的大成智慧学和大成智慧教育思想[J].太原师范学院学报（社会科学版），2008（2）：1-4.

[3]Palmisano.S.（2008）.A Smarter Planet：the Next Leadership Agenda[EB/OL].[2012-09-01].http：//www.ibm.com/ibm/ideasfromibm/us/smartplanet/20081106/sjp_speech.shtml.

[4]祝智庭，贺斌.智慧教育：教育信息化的新境界[J].电化教育研究，2012（12）：5-13.

[5]信息技术支持学习变革与创新[EB/OL].http：//www.docin.com/p-747217909.html.

[6]焦建利，贾义敏，任改梅.教育信息化的宏观政策与战略研究[J].远程教育杂志，2014（1）：25-32.