《幂的运算》学法指津

蔡勇

今天要向同学们介绍的是同底数幂的乘除、幂的乘方、积的乘方，下面就它们需要注意的问题作一些说明，供同学们学习时参考.

一、 牢记幂的运算法则

要弄清各个运算法则的推导过程，要把文字和公式描述结合起来理解.

二、 明确各法则的异同点

这三种幂的运算，我们应充分了解它们的异同，从而加深对它们的理解.

1. 相同点：（1） 运算时，底数都不变，只是指数作运算；（2） 底数可以是数，也可以是式（单项式、多项式等），指数都是正整数.

2. 不同点：它们的不同点主要是在指数的运算上.

三、 要注意区分各法则的适用范围

1. 运用同底数幂的乘法法则进行运算时，条件必须是底数相同，且幂相乘，要与合并同类项区分开来，如b3·b3=b3+3=b6，不能写成b3·b3=2b3；结果是底数不变，指数相加，要与幂的乘方区分开来，如b3·b2=b3+2=b5，不能写成b3·b2=b3×2=b6.

2. 运用幂的乘方法则进行运算时，要注意指数运算，防止与同底数幂的乘法法则相混淆，避免出现（b2）3=b2+3=b5这样的错误.

3. 运用积的乘方法则进行运算时，条件是底数必须为积的形式，避免出现（x+y）3

=x3+y3.

4. 同底数幂的除法公式中，底数a是不等于0的，这是因为“若a为0，则除数为0”，除法就没有意义了.

四、 要学会将问题转化

五、 要注意法则的逆向运用

我们对于幂的运算法则的正向运用比较熟练，但有时逆用幂的运算法则，可以使问题化难为易，柳暗花明. 如计算

（作者单位：江苏省南通市通州区袁灶初级中学）