高中数学课堂有效提问策略研究

潘怡红

摘 要： 提问是课堂教学的重要手段，提高课堂提问有效性的关键在于问题设计。本文通过实践得出三“点”科学把握课堂问题设计：瞄准问题设计的“出发点”；找准问题设计的“切入点”；对准问题设计的“着力点”。

关键词： 问题 出发点 切入点 着力点

《高中数学课程标准》强调高中数学课程的基础性，力求保证学生掌握基本的数学思想、基础知识、基本技能和能力，形成对数学价值比较全面的认识。目前高中数学课堂教学以“问题教学法”为主。因此，有效问题设计是强化数学课堂教学效果的关键。

教学中教师需要通过实践、积累、总结，提高课堂提问的有效性，启发、引导、拓展学生的思维。把其中蕴含在数学知识中的思想方法呈现在学生面前。科学设计课堂提问，可以唤起学生注意，促进知识迁移，营造课堂氛围，提高教学效率。笔者通过实践得出课堂问题设计的三条策略。

1.瞄准问题设计的“出发点”

学习的主体是学生，如果教师在问题设计过程中，忽视学生对教材的认知过程，忽视学生的动机、需要、体验和获得，忽视学生活跃的想象，真切的体验，会心的鉴赏，那么就无法很好地激发学生的学习兴趣与求知欲，无法在教学内容和学生求知欲之间架设沟通的桥梁。因此，课堂教学的问题设计要以学生为“出发点”。

以“零点存在性定理”教学为例，教材中设计了如下探究：

观察二次函数f（x）=x■-2x-3的图像，我们发现函数f（x）=x■-2x-3在区间[-2，1]上有零点，计算f（-2）与f（1）的乘积，你能发现这个乘积有什么特点？在区间[2，4]上是否也具有这种特点呢？

笔者认为，如果直接按照教材设计问题，没有铺垫，没有思路启发，以学生已有的知识水平与经验就很难体会知识的生成过程，对知识的理解必然不深刻，难以抓住定理的本质。于是笔者从学生的经验出发设计了以下五个问题，引导学生自主探究“零点存在性定理”所需的条件。

问题1：如图为某地一天的气温变化图，中间7-11时部分看不清。请将图形补充成完整的函数图像，并回答是否有某时刻气温为0°C？

问题2：图像与x轴交点的横坐标即函数的零点。观察图像，一个函数何时有零点？

问题3：用数学语言如何描述在x轴下方和在x轴下方？

问题4：如果用闭区间[0，12]表示时间段，则区间端点的函数值有何特征？

问题5：闭区间端点的函数值要异号，即f（0）·f（12）<0。结合上述分析函数何时有零点？

数学问题设计要从实际生活中寻找背景，把新知的学习与生活经验有机结合，充分做到以学生为问题设计的“出发点”。课堂问题设计要能真正以学生为“出发点”，应该做到以下四点：（1）充分相信学生的能力；（2）问题提出结合学生认知水平和已有经验及知识背景；（3）根据“最近发展区”理论，设计适合学生程度的问题；（4）问题设计兼顾公平性原则，面向全体学生。

2.找准问题设计的“切入点”

同一知识，如果从不同角度分析、理解，那么认识的效果将大不一样。问题设计需引发学生认知的“矛盾”。“矛盾”能够激起学生对知识的渴求，调动学生思维的积极性，因而善于揭示“矛盾”、设置“矛盾”，是创造好问题的关键。“矛盾”引发的认知不平衡可把现象与本质置于学生面前。“矛盾”是问题设计的“切入点”。数学课堂的问题设计既要符合数学学科本身的特点，更要找准“切入点”。

教师在寻找问题设计的“切入点”时，可以挖掘教材内容本身所包含的矛盾，也可以借助直观手段、显示与学生日常生活经验产生矛盾。如《方程的根与函数的零点》的引入部分设计如下：

问题1：方程x■-2x-3=0有实数根吗？如何判断？如果有，怎么求？

问题2：用二次方程的求解方法能否求解五次方程3x■+5x-1=0？如果不可以，是否还有其他方法了解以上方程根的情况？

以上问题引导学生发现新旧知识的矛盾，从图像角度研究方程的根。

再如在“函数零点”概念的教学中设计如下问题。

问题1：请从多角度理解代数式y=x■-2x-3。

问题2：在y=x■-2x-3中，令y=0，得x=3或-1，你对x=3或-1又有怎样的理解？

以上问题引导学生发现y=x■-2x-3可以有三种理解，即函数、抛物线和方程；可以看成方程的根，也可以看成函数图像与x轴交点横坐标。如此设计问题旨在挖掘知识本身所包含的矛盾，使学生从不同角度认识y=x■-2x-3，以及x=3或-1。然后设计问题3如下。

问题3：这里3和-1有多重身份，既有数的意义，又有形的意义，其实3和-1还有一个名字，叫做函数y=x■-2x-3的零点。那么，如何定义一般函数零点？

以问题1和问题2作为铺垫，学生自然能总结“零点”特征，从而顺理成章回答问题3，使该概念的教学自然、到位、深刻。

3.对准问题设计的“着力点”

不论是新授课还是习题课或是复习课，都有许多可关注的内容。教师应该选择本堂课中最值得教给学生的，即问题设计时要对准“着力点”。唯有此才能创设优质问题，课堂上才能有的放矢。笔者认为要符合三点：（1）该内容应是本堂课教学内容中的核心；（2）该内容要与学生的测试内容相关联；（3）该内容要符合学生的需求和兴趣。在这些“着力点”处设置问题能促进学生思维活动，指明思维方向，集中学生注意力。

如《方程的根与函数的零点》中“零点存在性定理”是本课的重点和难点。此处应成为问题设置的“着力点”。给出“零点存在性定理”后，学生对定理未必能够深刻理解，更谈不上应用。可以设置以下问题，启迪学生思考定理的深层含义。

问题1：在定理中，如果函数图像不是连续不断的，结论会不会一定成立？

问题2：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图像是连续不断的一条曲线，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，是否一定有f（a）f（b）<0呢？

问题3：函数在符合上述条件的区间内有几个零点？

问题4：除满足定理的条件之外还需满足什么条件函数在区间内只有唯一零点？

这四个问题的设计能够帮助学生对定理中的疑点、盲点进行辨析、透视、挑明，以期学生进一步理解、掌握定理。

教师应精心设计每一个提问，用问题贯穿课堂，引导学生学习的方向，引导学生探索、发现数学知识的内在联系，从而不断超越自我，提高生命的价值和意义，焕发出生命活力，实现有效课堂、有效教学、有效学习。

参考文献：

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