细嚼慢咽，回味无穷

苏海玲

摘    要： 收集与整理实验数据是小学数学综合实践活动中非常重要的一个环节，通过收集和分析数据可以发展学生的数据意识，培养学生思维的灵活性。在小学数学综合与实践的课堂教学活动中，教师要充分发挥数据的作用，正确引导学生利用不同的数据创设情境，感悟数学思想，积极展开思维活动。

关键词： 小学数学综合实践课    数据    解题策略    数学思想    反思意识

《数学课程标准》在小学数学教学中独立出“综合与实践”板块，与其他领域相比，它在教学上更注重学生的学习过程。因此，让学生“动”起来，让课堂“活”起来，成为数学实践课的一大“景观”。但是在这热闹的背后，一线教师在作课过程中经常是“活动味”过了，“数学味”淡了。其实数学综合实践活动在立足综合性、着眼实践性的同时，还要重点突出数学性，即培养学生从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，用数学的思想、数学的思考方法研究问题。纵观每节综合实践课，都与数据脱离不了“干系”，如果能在数据上“下工夫”，对学生思维品质的发展将“四两拨千斤”，具有巨大的促进作用。

一、大数据“细嚼”，感悟解题策略

“教是为了不教”，数学实践活动的主体是学生，数学问题的解决需要他们自主探索，因此教师在活动中必须逐教给学生解决问题的策略，让他们通过实践活动逐步培养数学实践能力，积累学习经验，获得良好的感性体验，从中感悟解决问题的策略。

【实践案例】《滴水实验》

这是“数学好玩”，我校陈老师的做法：在让学生观看了漏水视频及主题图后，提出了探究问题：一个没有拧紧的水龙头一年会滴多少水？接着引发思考：怎么解决这个问题？

学生分别回答：要先知道一个月、一天、一小时、一分钟、一秒浪费多少水？

师生共同商讨得出：可以先收集到一分钟的滴水数据。学生通过实验，收集到了一分钟的滴水量约为15毫升，师接着引导学生推算出1小时、1天、最后得出一年的滴水量为7884000毫升，学生哗然一片;趁热打铁，再次引导学生一起来感受：这些数据到底有多大呢？从一分钟到十分钟再到一小时、一天，最后一起推算出一年滴的水就相当于700多桶水（课件显示），学生个个惊讶得张大嘴巴。在此设计中，陈老师不是停留在表面热闹的实验活动中，而是以活动为载体，引导学生从数学的角度分析一个滴水的水龙头所漏掉的水的价值，经历“一年会滴多少水”的推算过程及运用这个数据解决生活中的一些实际问题，在惊人的数字中体会积少成多的道理。这一抽象的分析过程生动地再现出来，环环相扣，层层递进的拓展，帮助学生牢固掌握了这种分析问题的策略。在此，数学问题只是落实方法培养的载体，立意在学生思维能力的培养;在解决问题策略与方法的获取上，看似小实则大，看似慢实则快，难能可贵。

二、多数据“慢咽”，体会数学思想

《标准》明确指出，注重数学思想方法的渗透和学生数学素养的提高是实践活动的核心任务。因此，在教学过程中，我们应该结合教学内容和目标自觉地选择和整合课程资源，让学生以积极的状态主动参与，在活动中展开观察、操作、实验、猜测、推理与交流，在众多实验数据中逐步体验数学思想方法的奇妙与作用。《反弹高度》是北师大版六年级上册“数学好玩”中的综合与实践活动课，它与科学课就似孪生兄弟。如何上出“数学味”呢？我校黄荣元老师在执教本课时，就别具匠心地“抓住”众多实验数据，在进行数学处理的过程中，巧妙地对学生进行数学思想方法的渗透与熏陶。

片断一：落球指导

师：球就这样下落，这会让你想起图形变换中的哪个知识？（平移、平行）如果球反弹到这儿，反弹高度要看球的哪一端？对了，要对应地看。（对应思想）

片断二：探讨下落高度

师：难道所有的高度都要完整做一遍？有必要吗？怎么办？

生1：选一个高度来做实验就可以了。

生2：选两个高度来做实验。（哪两个高度？）

生3：选有代表性的几个高度做实验。

师：像这样，从很多种情况中，选择一种或几种情况进行实验，数学上就叫“列举法”。（板书：列举法）

片断三：探讨实验次数

师：以第四组为例，下落高度120厘米，只做一次够吗？你打算做几次？5次、3次、2次、1次。大家都知道，实验次数越多，结果越准确。时间关系，每个下落高度做三次。三次实验就有三次实据，可选哪一次，老师很为难。怎么办？

生：先统计再求平均数。

以上三个小细节，黄老师在看似无意地与学生的对话引导中，实则有心地渗透了平移、平行等空间观念、列举、统计、求平均数等数学思想，使学生在知识的理解层面上实现了质的飞跃。

片断四：实验后的数据整理

师：小组长依次汇报两种球反弹高度占下落高度的百分之几？（教师板书）

乒乓球：59%    58%    62%    64%    57%    62%    64%    57%

篮球：78%    69%    74%    68%    78%    69%    74%    68%

师：一起找出第一排中最大的百分数是，最小百分数是，第二排中最大百分数，最小百分数是……知道吗？反弹高度占下落高度的百分之几，这个百分数，数学上就叫“弹性”。

师：在今天的实验中，我们可以说，乒乓球的弹性就在57%到65%之间;篮球的弹性呢？谁来说？（板书：反弹高度÷下落高度=弹性）

“反弹高度÷下落高度=弹性”这一数学模型的建构原本不是这一节课要完成的任务，但黄老师借助大量的实验数据，顺势而为，帮助学生戳破了数据的“外衣”，自然地提炼出了“弹性”这一概念，最后通过对学生的寄语，表示你人生的弹性值，促进数学模型的外延不断拓展，增加建模的思想厚度，催化建模的理性提升，也使这个中学阶段才学到的数学模型牢固地建构在学生的知识体系中。

三、异数据回味，增强反思意识

巴西学者弗莱雷曾说：“没有对话，也就没有了交流;没有了交流，也就没有真正的教育。”学生的成长并不需要教师“迫不及待”的帮助，他们需要倾听同伴的声音，解读同伴的见解，需要互相交流，互相评价，需要经历从混沌到清晰的过程，经历正确与错误的考验。在实际开展“综合实践”时，众多的实验数据出炉后，教师往往会安排一个交流汇报环节。但是如果只是单纯地对“事实性”的数据进行回忆与机械介绍，就达不到对“已有的思维结果进行检讨性的再思考”的反思。这里，要养成会拿数据“说事”的习惯，从数据的分析、对比入手，更多地让学生自己去“悟”、去“思”。

【实践案例】《校园中的测量》

学生通过实地测量记录了大量数据，回到教室集体汇报。交流操场跑道的长度时，给出了几个不同的数据：18.83米、17.85米、16.78米，老师追问：他们选择的都是步测法，为什么方法对了，可是测出来的结果却不一样呢？

生1：我认为数据会相差的主要原因可能就是因为他们在走的时候步伐大小不均匀，步数不一样。

生2：为了使得测量结果更准确，我们也可以多走几遍，再取它们的平均数。

生3：步测不是精确测量，只要方法正确，存在一定的误差是允许的。

生4：尺测才是精确测量，我们可以和用尺测的小组得到的数据进行比较，最接近它的数据就说明估测得更准。

生5：其实测量的方法是多种多样的，在测量时只要根据实际需要，合理选择测量工具，正确使用测量方法，就能顺利解决测量问题。

数据本身没有价值，数据的价值在数据的背后。这个环节是对学生数学经验和有效数学活动的提炼和升华，学生必须通过交流汇报，才可以进行思维碰撞、互相启迪。这时教师抓住课堂中生成的问题，用富有表情的质疑与追问，触动学生的反思。他们发现了问题，思考从简单走向深刻;他们互相倾听、互相启发，从数据与逻辑的角度进行反复思考、自我调整……

数学综合实践活动为数学教育带来了一缕春风，给了我们许多启示。作为教师，我们要引领孩子们带着数学走进生活，走进实践;在实践中不断发现，不断挖掘，对数据、信息“细嚼慢咽”，这样数学将会充满活力和生命气息，令人“回味无穷”。