物理中常见的数学方法运用

全军

摘 要： 本文给出了高中物理中几种常用的数学方法：利用三角函数y=acosα+bsinα求极值，利用二次函数y=ax+bx+c求极值，利用，求最值，以及利用分式求极值。

关键词： 高中物理教学 数学方法 极大值 极小值引言

在物理习题中经常出现求解某一物理量的极大值或极小值，显然，这是数学中极值求解方法在物理习题中的应用。现将高中物理中常见的几种求极值的方法归纳如下：

一、利用三角函数y=acosα+bsinα求极值

例1：如图示，水平面上有一质量为m的物体，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，在力F的作用下物体向右匀速运动，求力与水平面的夹角α为多大时F最小？最小值为多大？

解析：对物体受力分析，以物体的中心O为坐标原点建立直角坐标系。物体匀速运动，则物体合外力为零，从而X方向和Y方向的合外力均为零。

结语

物理习题中求极值是一类常见习题，此类题的解题方法一般是根据题意建立方程，找到变量间的关系，从而利用数学知识求极值的方法求解，要想顺利求解这类习题，就必须熟练掌握数学中各类求解极值的方法。

参考文献：

[1]谭坤宁.利用辅助角求三角函数极值例析.

[2]段肃昌.几类常见三角函数式极值的求法.