颠覆物理世界的广义相对论

姚丁杨

1905年，26岁的德裔物理学家阿尔伯特·爱因斯坦发表了具有划时代意义的5篇物理学论文，这几篇论文奠定了狭义相对论的基础。在之后的10年时间里，爱因斯坦不断对自己的理论进行探索、研究和完善。

1915年，爱因斯坦又提出了广义相对论，终于完成了一项具有划时代意义的伟大工程。由于广义相对论理论十分严谨，而且获得了天文观测上的证实，在问世后不久便引起了极大的轰动，现代物理学的大门从此正式开启。

时至今日，广义相对论已诞生整整100年，广义相对论不仅改变了全人类对时空乃至整个宇宙的认识，还大大推动了科学技术的发展。或许，直到现在你根本不清楚什么是广义相对论，但它的确已经深刻地影响了整个人类社会，直接或间接地影响了我们每一个人。

颠覆传统的时空观

广义相对论对人类思想的最大冲击，便是它颠覆了人类传统的时空观。在爱因斯坦之前，牛顿经典力学早已经过了几百年的发展，并被一些人认为已经臻于完美。然而，到了19世纪末，臻于完美的经典物理学殿堂上空却出现了一朵“乌云”，那就是迈克尔逊-莫雷实验寻找绝对参考系“以太”遭遇了失败。在经典力学时期，人们套用机械波的概念，想象宇宙中必然有一种能够传播光波的弹性物质，物理学家称之为“以太”，并把这种无处不在的“以太”看作绝对静止参考系。这个绝对静止的参考系便是牛顿经典物理学最根本的基石。但是，这个理论面临一个新的问题：地球以每秒30千米的速度绕太阳运动，那就必然会遇到每秒30千米的“以太风”迎面吹来，同时，这个“以太风”也必将对光的传播产生影响。也就是说，如果存在“以太”，那么当地球穿过“以太”绕太阳公转时，在地球通过“以太”运动的方向测量的光速（当我们对光源运动时）应该大于在与运动垂直方向测量的光速（当我们不对光源运动时）。

为了寻找“以太”，迈克尔逊和莫雷用迈克尔逊干涉仪反复测量了两束垂直光的光速差值，结果却证明光速在不同惯性系和不同方向上都是相同的。这一实验结果否认了“以太”（绝对静止参考系）的存在，经典物理学开始动摇。

20世纪初，爱因斯坦先后提出了狭义相对论和广义相对论，证明了自然界根本不存在绝对静止的参考系。他用一个简单的“时空”代替了作为独特实体的空间和时间，“时空”对于处在不同位置和不同运动状态的观察者而言，看上去是不同的。

爱因斯坦指出，在像地球这样的大质量的物体附近，时间流逝得更慢一些。这是因为光的能量和它的频率有一种关系，即能量越大，频率越高。当光从地球的引力场往上行进，它失去能量后频率下降，会表现为光波的两个相邻波峰之间的时间间隔变大。因此，在地球上空的某个人看来，下面发生的每一件事情都需要更长的时间。简单地说，就是对于坐在地面上的一个人和坐着飞机旅行的另一个人而言，时间流逝速度并不相同。不难看出，相对论作为一种新的理论已经彻底颠覆了牛顿力学的时空观。后来，有人对比了位于水塔底和水塔顶的两个时钟，发现位于塔底那个更接近地球的钟的确走得慢些。

爱因斯坦的时空观被证实后，牛顿力学的时空观“寿终正寝”。尽管牛顿力学在普通宏观低速的情况下可以作为一种近似计算而运用，但在概念上，牛顿力学对客观世界的描述实际上已经是一种错误。

重新诠释“运动”和“引力”

基于不同的时空观，便会产生不同的物体运动理论。爱因斯坦指出，对于描述物理现象的自然定律，在任意运动的参考系中全都应当“平权”。也就是说，物理方程在任意坐标变换下都必须是协变的，都应具有相同的数学形式。这就是广义相对性原理，也称广义协变原理。为了赋予广义协变性以具体的物理内容，爱因斯坦从物体的惯性质量与引力质量等价这一经验事实出发，提出了在一个小体积局域内的万有引力和某一加速系统中的惯性力相互等效的所谓等效原理。根据等效原理，爱因斯坦认为物体的运动方程其实就是它在参考系中的“测地线方程”，而物体的“测地线方程”与其自身的固有性质无关，只取决于时空区域的几何性质。这就涉及到了广义相对论中对于“引力”的诠释。

根据牛顿力学理论：物质的存在，产生万有引力。爱因斯坦却认为，时空本身就不是平坦的，引力只是时空的一种几何属性，即引力是由时空弯曲后的畸变引起的，引力场会影响时间和距离的测量。举一个典型的例子，像地球这样的行星并非是由于受到被称为“引力”的力而沿着弯曲的轨道运动的，相反，它只是沿着弯曲空间中最接近于直线路径的轨迹运动。只不过这个轨迹在“四维时空”中是一条直线的路径，但在三维空间中看起来是一条弯曲的路径而已。这就好比一架在峰峦起伏、凹凸不平的地面上空飞行的飞机，虽然它沿着“三维时空”中的直线飞，但它在二维地面上的影子却是沿着一条弯曲的路径运动。基于这种对“引力”的全新解释，爱因斯坦以纯推理的方式推导出了一个比牛顿引力定律精确得多的、更为合理的引力场方程，这就是广义相对论的基础。

可以说，广义相对论是一种关于万有引力本质的理论，是人们对物质、时空与引力场之间的关系在认识上的进一步深化和统一，它精确地证实了物质运动和空间时间的不可分割性。广义相对论认为质点在引力场中是沿着弯曲时空的短程线运动，这种把引力场“几何化”的物质运动理论在深度和广度上都拓宽并发展了牛顿的引力理论。

“四大验证”惊世骇俗

广义相对论诞生后，其颠覆性的“时空观”和“引力说”首先便在天体物理学上得到了验证。其中最赫赫有名的就是水星近日点进动、光线弯曲、引力红移和雷达回波延迟这“四大验证”。

第一个是水星近日点进动。早在19世纪中叶，天文学家便发现水星在近日点进动的观测值与根据牛顿定律计算的理论值存在一个每世纪43角秒的偏差。这个偏差在随后的数十年内都没有得到合理的解释，直到广义相对论问世之后才迎刃而解。原来，水星是最接近太阳的内行星，离中心天体越近，则引力场越强，时空弯曲的曲率就越大。爱因斯坦根据广义相对论把行星的绕日运动看成是它在太阳引力场中的运动，他计算得到的水星近日点进动的数值与实际的观测值极其吻合。

第二个是光线弯曲。广义相对论认为，当光线经过一些大质量的天体（例如太阳级别的恒星）时，它的传播路线是弯曲的，这源于它沿着大质量物体传播时所形成的时空曲率。1919年，英国皇家天文学会派出的天文观测队对当年的一次日全食进行了系统观测，他们不仅观测到了光线弯曲，就连光线弯曲的角度也和广义相对论的计算值基本一致。

第三个是引力红移。按照广义相对论，在强引力场中的时钟会变慢，因此从恒星表面射到地球上的光线，其光谱线会发生红移。1925年，美国威尔逊山天文台的亚当斯观测了天狼星的伴星天狼星B并记录下它发出的谱线，最终得到的数据与广义相对论的预测基本相符。

最后一个是雷达回波延迟。前面提到，光线经过大质量物体附近会弯曲，这种弯曲可以看成是一种折射，相当于光速减慢。因此，我们可以推断出，从空间某一点发出的信号，如果途经太阳附近，则它到达地球的时间将会有所延迟。1964年，美国天文学家夏皮罗领导的小组先后对水星、金星与火星进行了雷达实验，证明了雷达回波确有延迟现象，并且检测到的延迟值与广义相对论的理论值相差不大。“四大验证”在科学界传开之后，广义相对论理论的正确性得到了广泛地承认。

点燃天文学的革命

从“四大验证”中不难看出，爱因斯坦的广义相对论提供了一个很好的框架和理论基础，后世学者沿着这条道路建立并完善了一大批天文学理论，从而点燃了天文学领域的革命。

首先，广义相对论对于研究天体结构和演化具有重要意义。目前天文学领域非常流行的恒星演化理论便是基于广义相对论。

根据恒星演化理论，恒星的诞生始于一团体积非常巨大的气状云团，这个气状云团也被称为星云。星云在其自身存在的电磁力和万有引力的作用下，转动着的涡旋星系压缩星系物质，迫使星云凝聚收缩，凝聚过程中释放的引力势能会使凝聚物质的内核温度急剧上升，并最终引起由氢原子转变成氦原子的核聚变反应，同时释放巨大的能量，恒星便被点燃，之后才正式诞生。恒星一旦形成，就会进入一个持续达几十亿年的由氢转变成氦的平稳燃烧过程。比如，我们的太阳已经燃烧了约45亿年，这种稳定的燃烧过程还可以维持50亿年。在这个过程中，恒星核聚变反应所产生的向外辐射的压力与向内的引力保持平衡，恒星的温度和体积便基本恒定。当核燃料减少到一定程度时，引力使星体体积收缩，恒星会形成以氦为主具有较重原子核的核心，此时恒星会进入“红巨星”状态。如目前发现的猎户座A和天蝎座A，都已发展到红巨星阶段。等到氦燃烧殆尽之后，恒星会进入“晚年期”，也同时完成了它的初级演化，之后的恒星能否继续进入高级演化阶段则取决于它的质量。1931年，天体物理学家钱德拉首先计算出了这个质量的临界点，这个临界点大约是半个太阳的质量。对大于临界点质量的恒星，星体体积会产生更高层次的收缩，氦继续转变成碳、氧和硅，其表面温度非常高，可达太阳表面温度的数万倍，恒星便进入“白矮星”状态。1967年，卡文迪许实验室的乔丝琳和安东尼发现了有规律的无线电脉冲，这些电脉冲最终被推断来自于旋转中的中子星。中子星也是恒星演化到末期可能成为的少数终点之一。

其次，是黑洞理论的建立。基于广义相对论理论的恒星演化模型，一般认为，具有几十倍太阳质量的大质量恒星在进入中子星阶段之后，还会进一步塌陷成密度趋近于无穷大的“黑洞”。所谓黑洞，就是当一个星体足够致密时，其引力会使时空中的某些区域发生极度的扭曲以至于连光都无法逸出。在天文学上，致密星体的最重要属性之一是它们能够极有效率地将引力能量转换为电磁辐射。恒星质量黑洞或超大质量黑洞对星际气体和尘埃的吸积过程被认为是某些非常明亮的天体的形成机制。例如，星系尺度的活动星系核以及恒星尺度的微类星体。在对这些现象进行建立模型的过程中，广义相对论都起到了关键作用。目前，黑洞也是引力波探测的重要目标之一：黑洞双星的合并过程可能会辐射出能够被地球上的探测器接收到的某些最强的引力波信号，这成为在大尺度上探测宇宙膨胀的一种手段;恒星质量黑洞等小质量致密星体落入超大质量黑洞的这一过程所辐射的引力波，能够直接并完整地还原超大质量黑洞周围的时空几何信息。这些都是目前利用黑洞理论所开展的研究应用。

另外，广义相对论还促进了量子场论的革新。作为现代物理中粒子物理学的基础，通常意义上的量子场论是建立在平直的闵可夫斯基时空中的，这对于处在像地球这样的弱引力场中的微观粒子而言是一个非常好的近似描述。但是，在某些情形中，引力场的强度足以影响到其中的量子化的物质，但不足以要求引力场本身也被量子化，为此物理学家发展了弯曲时空中的量子场论。这些理论借助于广义相对论来描述弯曲的背景时空，并定义了广义化的弯曲时空中的量子场理论。通过这种理论，可以证明黑洞也在通过黑体辐射释放出粒子，这就是“霍金辐射”。黑洞有可能通过这种机制导致自身最终蒸发，可以说，“霍金辐射”在黑洞热力学的研究中起到了关键作用。

重新认识宇宙

广义相对论最为震撼的影响，便是促使了大爆炸宇宙论的建立。爱因斯坦试着用广义相对论从大尺度来考察宇宙，得到了与牛顿力学完全不同的结果。这是因为，当恒星的运行速度达到或接近光速，相互距离达到上亿光年时，牛顿力学已经无法下手，广义相对论便推算出了与牛顿力学经典宇宙观完全不同的动态宇宙。后来，经过科学家的进一步研究，又得到了令牛顿理论时期无法想象的一个结论，即动态宇宙必然有着起源、演化和未来。也就是说，我们的宇宙和时间有一个起点，而且也不一定是永恒的。这就形成了大爆炸宇宙论：宇宙是由一个致密炽热的奇点于137亿年前一次大爆炸后膨胀形成的。爆炸之初，物质只能以中子、质子、电子、光子和中微子等基本粒子形态存在。宇宙爆炸之后的不断膨胀，导致温度和密度很快下降。随着温度降低、冷却，逐步形成原子核、原子、分子，并复合成为气体。气体逐渐凝聚成星云，星云进一步形成各种各样的恒星和星系，最终形成我们如今所看到的宇宙。

大爆炸宇宙论的出现改变了整个20世纪，甚至是人类有史以来对客观世界最基本的认识。从此，相对论和天文学的最后一个领域“宇宙学”相结合，指导了现代天文学近百年的发展，也指导了今天人类对宇宙的认识。这是爱因斯坦的广义相对论理论在天体物理学中最为重要的一个推论，也创造出了广义相对论的另一场高潮。

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爱因斯坦研究广义相对论时做过的“蠢事”

由于广义相对论博大精深，其推论和预言实在太多，爱因斯坦本人在广义相对论的研究过程中也做过一些“蠢事”。这些“蠢事”在一定程度上影响了爱因斯坦的威望，也间接地影响了爱因斯坦凭借相对论而获得诺贝尔奖的可能。第一件事发生在1916年2月，也就是在广义相对论确立仅仅3个月后，一位名叫史瓦西的德国科学家写信给爱因斯坦，他提出根据广义相对论，如果星体的质量聚集到一定程度时，那么可能连星体本身发出的光都无法从该星体逃逸出来，这其实就是黑洞的第一个简单模型。但爱因斯坦凭直觉认为这不可能，还在很多年后的1939年，写了一篇论文解释为什么黑洞不可能存在。到了20世纪50年代，很多科学家都认为黑洞是可能存在的，但爱因斯坦还坚持认为那是“不允许的”。当然，现在我们都知道，黑洞是存在的，爱因斯坦是错的。

还有一件事发生在1917年2月。根据广义相对论的推论，爱因斯坦在一篇论文中提出了“无边却有限”的宇宙模型，但该推论直接说明宇宙不能是静态的，要么膨胀，要么收缩。这在当时是一个离经叛道之说，爱因斯坦自己也不愿相信，于是在引力场方程中人为地加入了一个所谓的“宇宙常数”，以保证宇宙处于静态。论文发表后不久，苏联数学家弗里德曼发现了爱因斯坦证明过程中的一个低级错误（在等式两边作除法时，除数有可能为0），并于1922年发表论文明确提出了“膨胀着的宇宙”的观点。很久以后，爱因斯坦承认引入“宇宙常数”是他一生中最大的蠢事。

很明显，对爱因斯坦的广义相对论做进一步的深入探讨，在之前的100年以至今后的100年无疑都是一项意义重大的工作。我们相信，在未来的许多年里，广义相对论本身不仅可以得到充实和完善，而且将在与之有关的众多科学领域继续发挥极其重要的作用，并不断带给我们新的惊喜。

【责任编辑】张小萌