重视多种活动的安排培养学生的空间观念

田建设

近日，受安徽省界首市教师进修学校领导的邀请，在送培送教的活动中，我执教了一节五年级数学下册“长方体的表面积”一课。回来后我深深地反思，在小学数学的课堂教学中要通过多种数学活动来发展学生的空间观念。

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。教学中应重视多种数学活动的安排，帮助学生积累活动经验、体验知识、方法的形成过程。北师大版五年级数学下册第二单元长方体中“长方体的表面积”是学生已经掌握了长方体的展开图，并对长方体有了一个基本的认识。通过本节课的学习，一方面可以帮助学生进一步理解长方体表面积的概念，另一方面能正确计算长方体的表面积，并解决一些简单的实际问题。《义务教育数学课程标准》指出：“空间观念主要表现在能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体图形或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。”“长方体的表面积”是长方体的重要基础知识之一，在生活和生产中有着广泛的应用。它是在长方体、正方体展开图的基础上进行的。教材呈现了学生在手工课上制作一个长方体包装盒的示意图，引出所要解决问题的问题情境，设计了三个问题：第一个问题是提出“长方体的表面积”的概念；第二个问题是讨论如何计算长方体的表面积；第三个问题是讨论如何计算正方体的表面积。

教学第一个问题时，我借助操作实践，培养学生的空间观念，借助操作进行比较、分析与综合，从而抽象出事物本质，获得对概念、法则及关系的理解，并找出解决问题的策略，这是培养学生空间观念的重要途径。如，在“长方体的表面积”的教学中，让学生从具体事物的感知出发，通过比一比、量一量、画一画、剪一剪、摆一摆、想一想、说一说等操作活动，或者通过观察、实验、猜测、验证、想象等途径，有效地发展学生的空间观念，培养学生的探索精神，使学生获得清晰、深刻的空间表象，再逐步抽象出几何形体的特征，从而发展空间观念。我首先呈现问题情境，让学生理解题意，明白所求的问题是什么。将“做一个这样的包装盒至少要用多少纸板”的实际问题转为数学问题，即求长方体各个面的面积和，然后引导学生思考：（1）“至少”是什么意思？（有两层意思：一是不浪费；二是遮盖的地方不计算）（2）如何求长方体各个面的面积和呢？让学生明白就是求这个长方体包装盒展开图的面积。其次，让学生动手把一个包装盒展开，鼓励学生尝试画出包装盒展开图的示意图，通过几何直观引导学生分析长方体及其展开图各部分的对应关系，了解长方体的长宽高与展开图的各边之间的关系。最后，提出“长方体的表面积”概念。再次让学生体会求“做一个这样的包装盒至少要用多少纸板”的问题，就是求这个长方体的表面积，也就是长方体6个面的面积和。

教学第二个问题时，重视表象积累，培养学生的空间观念。小学生的思维特征是以直观形象思维为主的。对他们进行空间观念的启蒙教育必须符合学生的心理特征，即以直观形象的教学手段为基点，经历感性认识向理性认识的升华，使学生真正理解和掌握。总之，空间观念的培养，一定要按照学生的认知规律，通过实际观察实践操作等途径，注重多媒体教学，理论联系实际，才能有效培养学生的空间观念。我先让学生理解题意，引导学生用“表面积”的概念去思考和探索如何求长方体的表面积。在求长方体的表面积时，不要忙着计算，而应先想想“怎样去解决这个问题比较好？要不要分别计算每一个面的面积？为什么？”在此基础上，放手让学生独立思考并完成，将计算“前、后面”“左、右面”及“上、下面”的面积和算式与结果分别填在表格内，然后进行交流。交流时，要关注学生基本的思考过程及其他的解决方法：可以先求出相邻三个面的面积和再乘2；也可以把长宽高三个数两两相乘后再相加，最后把和乘2等。同时，要及时帮助学生总结计算的过程与方法，让学生养成及时反思的良好学习习惯。这时，顺势再导出“做一个无盖的长方体纸盒需要多少纸板”的问题，激发学生动脑思考。

教学第三个问题时，我联系生活，培养学生的空间观念。《义务教育数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”现实生活中丰富的原型是发展学生空间观念的宝贵资源，教师要善于运用学生已有的生活经验组织教学。比如，在教学“长方体的表面积”时，让学生拿出自己准备的长方体包装盒，找一找，找出它的长宽高；摸一摸，摸出它的表面，再告诉学生什么是长方体的表面积，当学生对长方体的表面积有了充分的认识之后，再让学生找一找生活中哪些物体的表面还属于长方体的表面积，让学生经历了从生活中抽象出图形并应用于生活中的过程。这样为学生建立起数学知识与生活的联系，让学生从自己所熟悉的事物中去感受数学，培养空间观念。因为有了求长方体表面积的计算经验，在探索正方体表面积的计算方法时，放手让学生独立完成，然后交流。教学练习的时候，让学生拿出自己手中的学具长方体，测量出它的长宽高后，然后展开，再说一说展开图中各个长方形的长和宽分别对应长方体的哪个部分（对应数量分别是多少）？最后用自己喜欢的方法计算出长方体的表面积。这样，学生在测量、计算、比较、想象、观察的学习过程中运用多种感官参与学习，采用动手实践、自主探索、合作交流等多种学习方法，既能学习知识又能培养能力。

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。教学中应重视多种数学活动的安排，帮助学生积累活动经验、体验知识、方法的形成过程。学生的学习过程是一个主动建构的过程，作为教师要激活学生的先前经验，激发学生的学习热情，让学生在经历、体验和运用的过程中真正感悟知识。以引导学生自己动手为主线，有目的、有意识地安排实践活动，在动手操作的过程中启发学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，用耳去辨析别人的答案，从而引导学生发现长方体的表面积的计算方法，通过操作平台的演示，把观察与操作、思维与语言表达结合在一起，从而调动学生学习的主动性。

参考文献：

徐以贵.浅谈如何培养学生的空间观念[J].吉林教育，2011（05）.