轮毂电机电动汽车电子差速控制影响因素分析*

孙明江 段敏 韩海兰 谢鲲鹏 赵剑

（辽宁工业大学汽车与交通工程学院）

近几年由于传统汽车的环境污染与能源危机问题日益突出，电动汽车重新成为人们关注的焦点[1]。随着电子控制技术的发展以及轮毂电机技术和电子差速控制技术的应用，使得轮毂电机电动汽车附有更加灵活的行驶性能，成为电动汽车发展的主要趋势[2-3]。与此同时，轮毂电机电动汽车转向时驱动轮的差速控制技术在实际应用中，还有待完善，因此找到影响电子差速控制的因素尤为重要。文章设计了轮毂电机电动汽车电子差速控制策略，对电子差速控制的影响因素进行了理论研究，并选择典型试验工况对理论分析结论进行了仿真验证。

1 运动参考模型

文章设计的整车电子差速控制转向运动参考模型，如图1所示。该模型假设符合以下条件：汽车在转向时，4个车轮的中轴线相交于同一旋转中心。

图 1 中，vL1，vR1，vL2，vR2分别为 4 个车轮轮速；δL，δR分别为2个前轮转向角；a为前轴距质心距离；b为后轴距质心距离；B为轮距；C为瞬时旋转中心；β为汽车侧偏角。

2 电子差速控制策略

图2示出电子差速控制策略框图。图2中，vX，vY分别为汽车纵向和横向速度；γ为横摆角速度；Tw为车轮驱动力矩。如图2所示，电子差速控制策略是根据驾驶员的方向盘转角（δ）和电动汽车实时的运动参数，通过转向运动参考模型提供参考轮速，CarSim电动汽车模型提供实际轮速。汽车转向行驶时，若采用两侧驱动力矩平均分配，将导致两侧车轮滑移率不相等，严重影响汽车行驶稳定性和安全性[4]。因此设计驱动力矩分配器，驱动力矩分配器根据实际、参考车速和实际参考轮速差，通过重新分配四轮驱动力矩，实现转向状态下差速控制。

3 整车动力学方程与线性化

3.1 电动汽车动力学方程

选取纵向、横向、横摆和侧倾及4个车轮转动共计8个自由度，建立整车动力学模型，车辆坐标系下，运动方程的5种表示形式如下。

1）纵向运动方程。

纵向加速度为：

2）横向运动方程。

横向加速度为：

3）横摆运动方程。

4）侧倾运动方程。

5）4个车轮运动方程。

式中：m，ms——汽车总质量、簧载质量，kg；

FxL1，FxR1，FxL2，FxR2——4个车轮纵向力，N；FyL1，FyR1，FyL2，FyR2——4个车轮横向力，N；

f——滚动阻力系数；

α——道路坡度，（°）；

CD——空气阻力系数；

A——汽车正面迎风面积，m2；

ρ——空气体积质量，kg；

IZ，Iw，IX——绕Z轴的转动惯量、车轮转动惯量、侧倾转动惯量，kg·m2；

φ——车身侧倾角，rad；

hs——簧载质心到侧倾轴线的距离，m；

Cf，Cr——前后轮侧倾阻尼，N/（m/s）；

Kf，Kr——前后轮侧倾刚度，N/m；

h——质心高度，m；

ωij——车轮旋转角速度，rad/s；

Fij——车轮纵向力，N；

R——车轮滚动半径，m；

Fzij——各车轮垂向力，N；

d——垂向力到轮心的偏心距，m。

ij代表 L1，R1，L2，R2。

3.2 动力学模型简化

为了分析影响控制器的主要因素，需对动力学模型进行简化处理和线性化处理。由于前轮转向角很小，sin δi≈0，cos δi≈1，i为 L 或 R。文章主要研究汽车转向稳定状态特征，因此忽略车身侧倾自由度，纵向、横向及横摆运动方程可简化为：

简化后的运动方程仍是非线性化的，必须将其线性化。可得线性化的七自由度数学模型，即：

式中：P，Q——系统动力学方程系数矩阵；

X——输入变量；

S——系数矩阵；

U——状态矩阵；

Δv——车速差值，m/s；

KT——转矩分配百分比。

由线性化的七自由度数学模型公式，可得滑转率的状态方程：

式中：E，F，G——状态方程系数矩阵，E=-P-1Q，F=P-1S；

Y——滑转率。

设状态方程中X˙=0，即得到稳态响应的解：Y=GQ-1SU

驱动轮内外侧滑转率之差（ΔY）为：

式中：ksf，ksr——前后轮侧偏刚度，N/m；

kc——车轮滑移阻尼，N/(m/s)；

kt——车轮滑转刚度，N/m；

l——轴距，l=a+b，m。

滑转率公式可简化为：

由滑转率公式可以看出，影响电子差速控制效果的因素是 m，d，a，h，B，l。由于电动汽车的 B，l基本不变，d比较小，所以影响控制效果的主要因素是m，a，h。

4 仿真试验分析验证

为了更为直观地看出影响电子差速控制效果的主要因素，文章通过仿真分析给予验证。基于CarSim与Simulink联合仿真，选择闭环试验工况对差速控制策略进行了验证。在CarSim中选择蛇形试验工况：车速60 km/h，路面附着系数为0.85。车辆稳定性控制中，质心侧偏角是表征车辆稳定性的重要参数[5]，文章选择车辆侧偏角进行分析。

4.1 前轴距质心距离（a）影响分析

当h=0.54 m，m=1 111 kg时。前轴距质心距离对质心侧偏角的影响曲线，如图3所示。

通过图3可以看出，在相同的试验工况下，随着a逐渐变大，汽车质心侧偏角逐渐减小。

4.2 质心高度（h）影响分析

当a=1.34 m，m=1 111 kg时。质心高度对质心侧偏角的影响曲线，如图4所示。

通过图4可以看出，在相同的试验工况下，随着h逐渐变大，汽车质心侧偏角逐渐增大，但影响较小。

4.3 汽车质量（m）影响分析

当a=1.34 m，h=0.54 m时。汽车质量对质心侧偏角的影响曲线，如图5所示。

通过图5可以看出，在相同的试验工况下，m虽然变化，但对汽车质心侧偏角影响较小。

从综合仿真结果可以看出，虽然m，a，h影响电子差速控制效果，但综合影响比较小。

5 结论

1）论文基于建立的电子差速控制转向运动参考模型，设计了通过控制驱动轮驱动力矩实现差速控制的新型电子差速控制策略，并建立了八自由度动力学模型，并对其进行线性简化。通过对简化的线性模型进行理论分析，得到影响电子差速控制的主要因素是前轴距质心距离、质心高度和汽车质量，但综合分析看，影响较小。

2）为了证明理论分析结论的准确性，在CarSim中选择蛇形试验工况对理论分析的结果进行了验证，结果表明理论分析结论的正确性，同时表明设计的电子差速控制算法具有普遍适用性。分析结果对轮毂电机电动汽车主动控制的进一步研究具有参考意义。

（收稿日期：2015-10-11）