一种纤维摩擦因数求解算法设计

任娟莉

【摘 要】纤维的摩擦特性对纺织物有重要的影响，因此研究纤维的摩擦因数具有非常重要的意义。提出了一种使用欧拉方程测算纤维摩擦因数的方法，并设计出相对简单、易操作的测量装置。

【关键词】纤维；摩擦因数；欧拉方程

1 纤维摩擦概述

纺织纤维的加工及应用中广泛存在着摩擦现象。纺织纤维在加工时，纤维与纤维、纤维与加工机件间会有相对运动，因而会产生摩擦问题。如果摩擦力大，会影响加工效果；如果摩擦力小，会影响织成物质量。因此，纤维的摩擦性能不仅影响织物的加工工艺，也影响着织物的特征风格及服用特性。

织物特征风格是织物的物理性能对人体感官产生的效应。日常生活中，人们通过视觉和手感来获得对织物的各种信息，织物的软硬、滑糙等都是人们评价织物面料优劣的标准。研究表明，织物手感的评定受手指运动方向和手指与织物表面之间摩擦力的影响。

织物服用性是指纺织物的耐磨性、舒适性及冷暖感。耐磨性是衡量织物质量好坏的重要指标。在实际生活中，磨损是造成织物损坏的重要原因。而磨损就是由织物与其它物体间反复摩擦造成的，因此磨损与织物的表面摩擦性能关系密切；织物的舒适性也与摩擦相关。衣物如果表面光滑，与身体直接接触时衣物和皮肤间的摩擦就小，皮肤就会感觉舒适。相反，如果表面粗糙，则与皮肤间的摩擦就大，皮肤就会感觉不舒服；摩擦也影响纺织物的冷暖感。研究表明，衣物与人体皮肤间的接触面决定热量的传递，而接触面又与衣物织物表面摩擦特性相关，因此织物表面的摩擦特性与纺织物的热传递性能密切。

综上所述，纤维摩擦性能研究对纺织加工是非常重要的，故测算纤维摩擦因数就是极为必要的。

2 纤维摩擦系数测量方法

2.1 纤维摩擦的基本理论

摩擦就是相互接触的两个物体之间发生或即将发生滑移的现象。互相接触的纤维发生滑移运动时，纤维的接触处就会产生挤压、变形、粘合、锁结等。起初这些实际接触只发生在部分粗糙的凸起处，加在这些实际接触处的压强就会很大，而强大的压强会使接触处的纤维材料产生屈服流动。随着屈服流动的不断进行，纤维接触处的面积逐渐增大。当两纤维间产生相对滑移运动时，产生屈服流动的接触处就被剪切力打开，切开这些接触处产生的剪切阻力就是阻止两纤维相互移动的摩擦力。

2.2 欧拉方程在纤维摩擦因数测量上的应用

这就是欧拉方程。因为纤维就是一种挠性材料，故可以利用上述方程对纤维的摩擦因数进行准确测算。在摩擦因数的测算时，如果能够测得挠性材料所受的两端张力T1、T2以及挠性材料与轮的包角？琢，就可以利用上述欧拉方程来求解纤维摩擦因数。

2.3 纤维摩擦因数测量方案

采用绞盘法的原理。将待测的纤维样品绕于滚筒之上，将滚筒安装在轴上，滚筒通过联轴器和减速器与电机相连。纤维的一端连接砝码座加载装置，另一端固定并连接上传感器，以捕捉在不同加载情况下滚筒上纤维的运动状态。根据纤维的最大承载，在加载装置中对纤维进行由小到大的负载力的变化。然后起动电机，通过电机带动轴的转动，观察滚筒上的纤维以及其所吊的砝码在不同的负载情况下的运动情况，直至滚筒由最初的运动状态转换为静止状态。

通过传感器对纤维在有无负载两种情况下的示数，读出纤维两端所受的力的大小。根据欧拉方程在摩擦系数测量中的应用，得到的两个力的大小即是纤维紧端与松端的力的大小。根据此时纤维对滚筒的夹角大小，经过一系列运算即可得待测纤维的摩擦因数大小。

3 纤维摩擦因数测量装置设计

纤维摩擦因数测量装置设计，重点是对驱动系统、传动系统以及执行系统进行设计。

3.1 驱动系统

驱动系统设计主要是对步进电机的选择。步进电机是常用的驱动装置之一，适用于机电一体化产品的定位控制和定速控制。步进电机的转速是由输入脉冲的频率所决定的，外界每输入一个脉冲步进电机转轴就相应步进一个步距角增量，电机的输入脉冲数与电机的总回转角成正比。选择步进电机时，要求电机的输出功率必须大于负载所需的功率，从而保证电机运行可靠。

3.2 传动系统

3.2.1 减速器选择

实际工作中，常利用减速器使电机回转数与工作所需的回转数一致。减速器输入轴上的齿轮小、齿数少，输出轴上的齿轮大、齿数多，通过大小齿轮的啮合，减速器可以把电动机、内燃机或其它高速运转的动力进行减速。输出轴上大齿轮的齿数与输入轴上小齿轮的齿数之比即为减速器的传动比。本方案设计减速器的传动比为8～60，对比不同减速器的传动比性能，最终选用ZLY型减速器。

3.2.2 联轴器选择

联轴器是机械传动中的常用部件，主要用来连接轴与轴（或轴与其他回转零件），以传递运动与转矩。根据计算转矩及所选的联轴器类型，按T c？琢？燮[T]的条件由联轴器标准中选定该联轴器型号。式中的[T]为该型号联轴器的许用转矩。

从GB/T 4323—2002中查得TL2型弹性套柱销联轴器的许用转矩为16N·m，许用最大转速为7600 r/min，轴孔直径在12～19之间。故选用此联轴器作为本装置中连接电机输出轴和减速器输入轴所用的联轴器。

3.2.3 工作轴的设计与校核

轴是机械中的重要零件，做回转运动的传动零件（如齿轮、蜗轮等），都要安装在轴上并通过轴才能进行运动及动力的传递。本装置中所需的工作轴是为了起到支撑滚筒并使之完成既定运动的作用，因此，选择光轴作为工作轴。左端采用定位盘对滚筒左端的安装进行定位装配，右端加工出一部分螺纹，滚筒装上之后使用压盘对滚筒右端进行定位，然后在压盘右面拧上螺母来完成工作轴上各部分零件的轴向定位装配。

对于传动轴而言，因其只承受或主要承受扭矩，因此只按轴所受的扭矩来计算轴的强度；如果轴还承受不大的弯矩，则用降低许用扭转切应力的方法来处理。在做轴的结构设计时，常采用此种方法来初步估算轴径。

3.3 执行系统

3.3.1 摩擦力测试装置

本设计通过对纤维、滚筒、轴、压盘、定位盘以及传感器的建模设计及型号选择来搭建出一个测试装置，在加载系统以及转动控制系统的基础上完成对摩擦力的测量，并经过计算最终得出摩擦因数。

工作轴轴径为24mm，材料为45，并在右端加工一段螺纹以便进行轴上各个零件的很好定位；定位盘的作用主要是使工作轴和左边的零件连接有轴向的定位与固定作用；纤维材质的滚筒是为了使待测纤维能在其上缠绕，避免待测纤维直接与钢材料所做的轴直接接触，从而得到更准确的纤维摩擦系数。左端大、右端小的结构是为了左端与定位盘定位，右端采用压盘对其定位及固定，有利于节省材料；压盘的可以保证滚筒的右端轴向定位，在其右端采用螺母进行轴向固定，使得轴上零件都能完成准确的定位。确保轴在正常运转的情况下，滚筒不会出现偏离、滑移的情况。

结合前面的驱动系统和传动系统，摩擦力测试装置最终达到正常运转。将待测纤维绕于滚筒上，通过电机转动引起滚筒以及其上纤维的运动，在纤维一端进行加载，加载的砝码的数量以及其运动状态通过传感器可以得到要测的参数，从而完成摩擦力的测量。

3.3.2 加载装置

本装置加载主要由砝码来完成。通过增加砝码的数量从而增加纤维的承载，观察分析纤维在滚筒上的运动情况，对比砝码的质量，得到该转速下的动摩擦力，进而通过计算得出纤维的摩擦因数。

4 结论

本课题对纤维摩擦系数的测算方法进行了探索性的研究，能够在环境变化小的情况下对纤维摩擦因数进行准确测算。今后，随着纤维材料在更多领域内的广泛使用，纤维摩擦因数的测量技术将会得到越来越多的研究和发展。

【参考文献】

[1]任建.基于小波变换的旋转法检测织物摩擦性能的研究[D].上海：东华大学，2008.

[2]孙博.力学角度测试织物表面粗糙度的方法研究[D].上海：东华大学，2009.

[3]李智.纤维的摩擦性能测试方法[J].天津纺织科技，2010（02）.

[责任编辑：邓丽丽]