典型护卫舰飞行甲板空气流场数值模拟

王金玲，郜 冶，刘长猛2

（1.哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院，150001哈尔滨；2.中国航天科技集团公司第四研究院第四十一所，710025西安）

典型护卫舰飞行甲板空气流场数值模拟

王金玲1，郜 冶1，刘长猛2

（1.哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院，150001哈尔滨；2.中国航天科技集团公司第四研究院第四十一所，710025西安）

为研究护卫舰飞行甲板气流场特性，获得较高精度的流场数据用于飞行仿真，利用FLUENT对孤立简化护卫舰进行数值模拟.通过合理的网格划分以及对求解方法的验证，讨论了不同网格形式及雷诺数对计算结果的影响，分析了不同湍流模型对于舰船流场计算适用性，准确捕捉了飞行甲板处涡脱落频谱特征，提高了舰船气流场计算数据精确度.研究结果表明，对于一些精确度要求较高的舰船流场计算，ILES模型较为合适.

护卫舰；气流场；飞行甲板；数值模拟；湍流模型；机库

空气流过护卫舰上层建筑，与建筑物前壁面碰撞出现的上洗气流和主流区气流结合而引起的混乱的扰动气流，严重影响了飞行甲板区域的流场特征，这个具有强烈随机性且扰动极强的流动被称之为舰船空气尾流.由于贴壁物体周围存在流动分离和非稳态分离剪切层与涡旋的复杂相互作用，空气尾流包含了随时间变化的湍流结构，而此湍流结构对于舰载机降落具有重要影响.为减小舰载直升机的降落风险，操作人员必须通过冒险和耗时的飞行试验（FOCFTs）研究舰载直升机操作限值（SHOLs）［1-3］.

典型护卫舰简化模型SFS2的计算研究结果逐渐得到了公布，Reddy等［4］使用商业CFD软件FLUENT的k-ε湍流模型和结构化网格求解SFS2周围的稳态流动.对于不同网格密度，可以看到流场结构的重要变化.Liu等［5］使用非线性扰动方程（NLDE）对SFS2进行平均流场计算，获得了无粘性，非稳态结果，验证了大尺度湍流和飞行甲板涡脱落.作为舰船空气尾流中水平旋翼负载分析的一部分，Wakefield等［6］使用稳态N-S求解器计算了气流掠过SFS2的流动过程，风洞中得到的大尺度流动特性在 CFD计算中得到了再现.Roper等［7］对SFS2进行了验证研究，对求解所依赖的网格在大流动梯度区域进行细化，然后将合成的舰船空气尾流数据集成入了飞行驾驶仿真环境.近年来，相对于 Roper给出的比较结果，尽管Yesilel等［8］使用了FLUENT和CFX进行非稳态模拟，但是计算精度仅得到了有限的提高.Syms［9］使用 lattice-Boltzmann技术计算了时间精确的SFS2空气尾流，计算结果与实验结果吻合度较高.

本文使用隐式大涡模拟（ILES）方法计算并呈现SFS2的空气尾流时间精确的CFD计算结果.应用于舰船空气尾流的湍流模型，LES是相当新的改进，因为它有能力明确的求解高雷诺数流动中贴壁物体周围存在的大量分离湍流结构［10-11］，ILES相似于大涡模拟（LES），但是它更节省计算时间（略高于非稳态雷诺平均 N-S （URANS）求解所花费的CPU时间）.以立方体块（图1（a））为研究对象，进行LES与ILES模拟计算，提取垂向中线上压力系数计算结果（图1 （b）），并将其与文献［12］中实验数据进行比对，结果显示ILES计算精度略低于LES计算结果.本文关于求解设置的描述将会在下文给出，同时有CFD结果和风洞数据的详细比较.分析了SFS2空气尾流结构中严重影响舰载机降落的主要流场特征.

图1 基于立方体的计算结果

当前研究的主要目的是生成时间精确的舰船空气尾流数据并将其用于仿真环境，为比较不同湍流模型的特点，同时给出了在剪切流动中表现较好的MMK模型［13］计算结果.

1 数值模拟

1.1 湍流模型

在标准k-ε（简称SKE）模型中湍流动能生成项Gk为

由k和ε所得湍流粘度μt为

在k方程中耗散项是Yk=ρε，在ε方程中生成项和耗散项是

与标准k-ε模型相比，MMK k-ε（简称MMK）模型湍流动能k方程的湍流生成项表达式不变，同式（1）.对涡粘性系数进行了修正，引入修正系数f，表达式变为

即

式中修正系数f被定义为

LES中亚格子应力项是未知的，因此需要封闭方程进行模拟计算.最基本的亚格子模型的涡粘性表达式为

式中Cs为Smagorinsky常数，对于比较多的实际流动问题，Cs=0.1获得了较好的模拟结果，因此在FLUENT中的默认设置值为Cs=0.1，而ILES计算不包含亚格子模型，即Cs=0.

1.2 计算设置

计算使用的全部网格是由ANSYS ICEM生成，整个计算域采用全结构化六面体网格，如图1所示.舰船主尺度:船长l为138.684 m，船宽b为13.716 m，船高h为16.764 m.计算区域:船前为3倍船长（3l），船后为6倍船长（6l），左右均为10倍船宽（10b），垂向为10倍船高（10 h），x轴表示船长方向由船艏指向船艉为正，y轴表示船宽方向由左舷指向右舷为正，z轴表示船高方向由下指向上为正（图2）.模型SFS2具体尺寸参数见文献［7］.

边界条件:入口为速度入口（20 m/s），船体和海平面分别为无滑移和自由滑移壁面，出口为压力出口（101 325 Pa），计算区域顶部为速度入口，两侧为对称边界.

护卫舰模型位于计算域中的阻塞率为0.5%.更大计算区域的模拟同时也被计算，宽度为25b，垂向为12h，上游为5l，下游为11l，此时阻塞率为0.3%.对于两种计算区域的结果，经过对比分析发现小计算区域的阻塞率并不影响计算结果.

图2 计算域设置及整体网格分布

1.3 求解方法

首先进行稳态计算，然后激活非稳态求解进行计算.基于自由来流速度和最小网格尺度并且比较了文献［14-15］中LES模型计算所使用的无量纲时间步长，选择时间步长为t=0.002.为测试求解敏感性，使用一半的时间步长（t=0.001）进行比较.通过飞行甲板上速度分布以及速度波动的谱分析和文献［9］的实验数据比较发现，改变时间步长对于计算求解影响很小.

为得到最佳迭代次数，进行了测试计算.结果显示每个时间步长内10次迭代导致残差收敛曲线下降两个阶次大小，而其他参数至少3个阶次.如果每次迭代数设置为20次并不会显著地增加收敛，却大大增加了求解运行时间.

非稳态采样开始之前为了减掉计算初期不稳定所带来的误差，首先计算了大约20 s，接下来10 s的流动统计数据被进行平均化处理［16］.一种工况CFD计算共计算约18 000个时间步长，进行了5 000个时间步长的监测点数据采样.每个计算在160个CPU核的并行计算集群上运行约250 h.

1.4 网格划分

SFS2几何体能够很容易的生成结构化网格.设置船体表面第一层网格尺度以求解粘性边界层.飞行甲板以及机库壁面附近的无量纲化距离y+为50～500，网格增长比率为1.3，由于网格数量的限制，船首等其他部位的网格尺度相对较大.尺度函数被应用以确保壁面周围的网格增长足够光滑，并且在飞行甲板周围生成了一个网格加密区.这个区域相似于 Spalart所说的‘计算关注区'［17］，在此区域网格单元需要精细并且可以充分利用LES模型的优势.

为测试网格依赖性，使用三种网格尺度进行计算.飞行甲板处壁面附近的第一层网格高度分别为0.01 m，0.014 m，0.02 m，网格总数分别为12.3×106（网格A），8.8×106（网格B）（如图3），3.2×106（网格C）.

图3 模型表面和计算域底面网格分布

2 计算结果及分析

2.1 网格分辨率对比

图4为不同网格ILES计算结果对比，由平均速度大小对比可以看出，对于不同的网格数量，速度大小没有出现较大的差异.3种计算结果和文献［9］的实验数据均吻合较好.网格的增加没有使计算结果得到明显改善.在图4中，粗糙网格C的计算结果与实验数据吻合度也相对较高，但是由于本文目的是得到精确的流场数据以便于飞行仿真模拟器的完善.基于计算集群的计算能力同时确保计算结果的空间和时间分辨率，选取网格B用于下文ILES计算，网格C用于SKE和MMK计算.

图4 不同网格计算结果对比

2.2 雷诺数

SFS2几何体是贴壁物体，由尖锐边界和矩形状的表面组成.通常假设流体流过这样的结构时对雷诺数的敏感性较小，因此全尺度下的流场结构能够在模型尺度下重现.CFD计算是全尺度的，基于船宽b为特征尺度的雷诺数为2.26×107.为测试雷诺数敏感性，研究计算了0°风向角工况并与风洞工况进行对比，风洞雷诺数为6.58×105.计算结果显示流场结构本质上是相同的，而特定位置上存在一些微弱不同.文献［9］实验中飞行甲板处涡旋中心以及附着点位置为（0.24l′，0.6h′）和（0.45l′，0），而本文计算结果为（0.21l′，0.7h′）和（0.54l′，0），如图5所示，l′和h′分别为飞行甲板长和机库高.这些差异对于三维流场数据的进一步应用并没有显著的影响，即使在提取有限个数据点时，流场特征位置的微小不同也是可以接受的.

图5 对称截面平均流线分布

2.3 0°风向角计算结果分析

图6为0°风向角时某直线位置处平均速度分量的数据对比.直线位于甲板长度的50%，机库顶部位置处，宽度为船宽的两倍.直线位置的选择基于直升机在甲板上的悬停位置.

图6（a）中接近舰船中纵面区域纵向速度u出现减小，表明曲线所在位置受到机库脱落涡的影响，显示了机库顶部的流动分离，在此处气流速度朝下指向甲板，相应的切向速度下降趋势能够在图6（b）中看出.对于速度u的分布，本文计算和文献［9］计算结果均显示出了明显的对称性，然而文献［9］的实验数据却显示出了微弱的非对称性.对于垂向速度w的预测MMK和ILES模型均得到了很好的效果，两者差异较小.图6中风洞数据展现出的整体速度趋势在CFD模拟中均得到了很好的重现，并且在许多位置显示了较高的吻合度.

由图5流线图可以看出，当风向角为0°时，飞行甲板流场结构被迎风机库边界的分离涡所控制，机库上方的涡结构形成于烟囱上壁面边界处，此涡结构影响范围较小并在机库上方很快附着.但是烟囱结构引起的下洗气流仍然影响到了机库上方气流的分离.准确预测脱落涡流场结构对于数值方法是一种挑战，虽然分离点通常认为是尖锐边界，但是使用涡粘湍流模型捕捉分离剪切层中强烈的流线曲率是非常困难的，这也就导致了数值模拟难以精确预测剪切区域的流动轨迹［13］.在图6中SKE和MMK模型整体计算结果和实验数据吻合程度是可以接受的，MMK模型能够改善涡粘湍流模型对于流动分离和附着的预测准确度，但是对于纵向速度u中间位置的预测仍然过小.

图6 直线上平均速度分量对比

2.4 谱特征分析

图7（a）和（b）分别显示的是监测点平均速度u和v功率谱密度对比.谱特征是使用快速傅里叶转换（FFT）提取于ILES模型计算监测数据，监测点位于（0.5l′，y/b=0.4，0.75 h′）.

由图7可以看出ILES和风洞得到监测点的整体谱特征趋势吻合的很好.尽管ILES数据在主频率附近出现功率不足，但主流的平均速度分量u如图7（a）主频率的捕捉是非常准确的.在f= 0.5～1.3 Hz时ILES计算的功率仍然较小.值得注意的是ILES数据在达到峰值之前出现强烈衰减，功率值甚至降低到了1.2.频率波动横向平均速度分量v的实验值见图7（b），在0.85 Hz处到达峰值之前，功率谱密度值是稳定增长达到峰值的，但是ILES结果在f=1.02 Hz之前出现一个峰值，此处频率值约为0.7 Hz，两个峰值所对应的频率与实验值相差均不大，本文选择1.02作为峰值主频.图7中计算结果显示了明显的峰值，准确预测了微弱的涡脱落周期.

ILES模型对于舰船流场涡脱落频率的预测是比较准确的，虽然整体功率值均小于实验数据，但是整个衰减趋势是完全相同的.文献［3］提到在船尾空气流场中全尺度的湍流能量被认为是在0.1～1 Hz之间，高于2 Hz的频率干扰对飞行员降落影响很小，因此本文计算结果用于飞行模拟器是合适的.对于功率预测不足的问题可能是和网格尺度相对较大（对于LES计算）、数值耗散过于严重有关.

图7 监测点平均速度分量功率谱密度对比

3 结 语

护卫舰飞行甲板气流场涡旋结构和流动特征的准确预测是空气流场数值计算的关键.论文针对典型护卫舰简化模型SFS2进行了数值模拟，得到了精确的飞行甲板流场数据，验证了护卫舰流场ILES计算的可行性.ILES模型的计算精度仅次于LES，在工程应用上当LES的使用受到网格数量限制时，可以使用ILES模型进行计算.

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（编辑 张 宏）

Numerical simulation of typical frigate airwake on flight deck

WANG Jinling1，GAO Ye1，LIU Changmeng2
（1.College of Aerospace and Civil Engineering，Harbin Engineering University，150001 Harbin，China；2.The 41st Institute of the Fourth Academy of China Aerospace Science and Technology Corporation，710025 Xi′an，China）

To investigate the characteristics of flow field on the flight deck for the frigate ship，and obtain the high accuracy data for the piloted flight simulation，isolated simplified frigate ship was calculated using FLUENT in this paper.Specifically，through reasonable mesh generation and validated solving method，the impact on the calculation results with different grid forms as well as the Reynolds number was discussed，and the simulation applicability of different turbulence models for ship flow field was also analyzed.The spectral characteristics of votex shedding on the flight deck were captured accurately and calculation data accuracy for ship airwake was improved significantly.The results show that ILES model is more appropriate for the ship flow field simulation with higher accuracy requirements，and the numerical simulation method for ship flowfield also provides an important reference for engineering applications.

frigate；airwake；flight deck；numerical simulation；turbulence model；hangar

U674.74

A

0367-6234（2015）05-0086-05

10.11918/j.issn.0367-6234.2015.05.015

2014-06-24.

国家自然科学基金（10972063）.

王金玲（1988—），女，博士研究生；

郜 冶（1953—），男，教授，博士生导师.

郜 冶，gaoye66@126.com.