基于Matlab/Simulink的滚筒式采煤机截割部调高机构动态分析

李福清

(烟台工程职业技术学院机械工程系，山东烟台264006)

采煤机截割部是工作面采煤过程中完成落煤和装煤的工作机构，其消耗的功率大约占整个采煤机功率的80% ～90%［1－3］。井下工作的滚筒式采煤机是一种移动工作的大型机械设备，其构造、工作过程、工作对象以及作业环境都非常复杂［4－5］。采煤机在煤岩截割过程中受到的冲击载荷使得截割部的摆动较剧烈，影响了采煤机截割工作的稳定性［6－7］。采煤机主要利用调高机构来调整工作机构的高度，则调高机构的动态工作性能将影响采煤机截割部的工作稳定性。因此，本文首先对滚筒式采煤机截割部的结构进行了简化，在建立调高机构力学模型的基础上，基于Matlab/Simulink对滚筒式采煤机截割部调高机构进行了动态仿真分析，研究结果对于提高截割部工作平稳性具有重要意义。

1 滚筒式采煤机截割部的结构简化

滚筒式采煤机截割部的安装布局如图1所示，其主要由机身、液压油缸、摇臂和滚筒4部分组成［8］。截割部主要利用液压缸作为动力装置驱动摇臂上下摆动来调节滚筒的高度，以适应不同煤层厚度变化。滚筒式采煤机截割部内部结构复杂，在进行分析之前，需要对采煤机截割部进行假设与结构简化。截割部结构简化如图2所示，假设机身固定不动，截割部仅在油缸的伸缩运动带动下进行摆动，将截割部与机身以及液压油缸的联接都视作刚性联接，且将摇臂的运动视为刚体的定轴转动。

图1 滚筒式采煤机截割部安装布局

图2 滚筒式采煤机截割部结构简化

2 滚筒式采煤机截割部调高机构的力学模型

在采煤机截割部截割煤岩过程中，由于煤岩层的不均匀性，以及参与截割截齿的位置与数量的变化，螺旋滚筒所受到的载荷呈随机变化，一般可将其简化为3个方向的交变载荷进行分析［9］，即

式中，Fa，Fb，Fc为螺旋滚筒外载荷在铅垂、水平和轴向方向上的分力，N;Ra，Rb，Rc为3个方向外载荷的最大幅值，N;wa，wb，wc为3个方向外载荷变化频率，rad/s;R0为水平方向上的平均载荷，N;R1为铅垂方向上的平均载荷，N;t为交变载荷变化时间，s。

在建立采煤机截割部调高机构动力学模型时，将调高液压缸等效为有阻尼的液压弹簧－阻尼振动系统［10－11］，则截割部调高机构动力学模型如图3所示。

图3 滚筒式采煤机截割部调高机构动力学模型

根据图3所示的模型以及力矩平衡原理，截割部调高机构动力学方程为

经分析可知，整个机构对于点O的力矩有激振力矩、重力产生的力矩以及回转阻力矩。其中，激振力矩为RxL1sinα1，RyL1cosα1;重力产生的力矩为 m1gL1cosα1，0.5m2gL1cosα1;回转阻力矩为Mc。另外，考虑摇臂绕O点摆角θ较小，可近似地认为sinθ=θ，则液压缸的位移为:x=L2θ;液压缸的移动速度为=为摇臂摆动角速度。转动惯量J根据图3可计算得:J=((3m1+m2)L)/3。并且，考虑螺旋滚筒所受外载荷的频率与螺旋滚筒的旋转频率相关，可令wa=wb=w。

将以上分析计算量代入式 (2)，并整理可得以下单自由度振动二阶微分方程:

式中，Rp为螺旋滚筒因加工装配以及截齿排列等因素所产生的偏心力最大幅值，N;w为螺旋滚筒的角速度，rad/s;m1为螺旋滚筒的集中质量，kg;m2为摇臂的集中质量，kg。

3 基于Matlab/Simulink的滚筒式采煤机截割部调高机构动态仿真分析

根据以上对滚筒式采煤机截割部的结构简化以及建立的截割部调高机构的动力学模型，将该模型作为动态仿真的数学模型，运用Matlab/Simulink对采煤机截割部调高机构进行动态仿真，以获得采煤机截割部调高摆动规律，建立的仿真模型见图4。

图4 Matlab/Simulink仿真模型

根据采煤机设计人员以及相关文献的描述分析，对相关参数进行取值，则m1=100kg，m2=600kg，g=9.8m/s2，w=3.07rad/s，Ra+Rp=20000N，R0=40000N，Rb+Rp=2000N，R1=30000N，L1=2.3m，L2=0.95m。仿真时间设定为8s，分别测定采煤机摇臂摆动的角加速度、角速度以及角位移响应曲线。

为了分析液压油缸的支撑刚度和阻尼2个参数对截割部调高机构振动特性的影响规律，仿真过程中将不同阻尼和刚度组合进行研究，共分为4组。第1组:k=1.5×108N/m，c=5×105(N·s)/m;第2组:k=1.5×108N/m，c=2.5×105(N·s)/m;第3组:k=2×108N/m，c=5×105(N·s)/m;第4组:k=3×108N/m，c=5×105(N·s)/m。仿真结果如图5～图8所示。

根据以上仿真结果，可以对调高液压缸的刚度和阻尼做出以下分析:

图5 第1组系统响应曲线

图6 第2组系统响应曲线

图7 第3组系统响应曲线

图8 第4组系统响应曲线

(1)在调高液压缸的刚度相同，阻尼不同时，造成消耗振动系统的能量不同，衰减振动中的能量消耗使得振幅的变化不一，同时，引起相应时间长短不一。因此，可得出改进措施:增大调高液压缸的阻尼可以减轻截割机构的瞬态振动幅度，使系统快速进入稳态响应，实现平稳运转。

(2)在调高油缸的阻尼相同，刚度不同时，因为振动系统的阻尼未改变，阻尼消耗振动系统的能量一样，所以衰减振动响应时间基本一样;且比较第3组与第4组中角位移曲线，可知曲线的衰减振动频率明显不一，这是由于刚度的改变使得瞬态振动的频率发生了改变，即刚度越小，系统的衰减震荡更剧烈。因此，可得出改进措施:增大调高液压缸的刚度可以减轻截割机构的衰减振动幅度，使得系统平稳进入稳态振动阶段，实现系统的平稳运转。

4 结束语

通过对滚筒式采煤机截割部进行合理的假设与简化，建立了截割部调高机构的动力学模型，且利用Matlab/Simulink建立了截割部调高动态仿真模型，并通过仿真得到了摇臂在调高液压缸不同刚度、不同阻尼情况下的角加速度、角速度以及角位移的响应曲线。对结果进行分析，表明增大调高油缸的阻尼和刚度可以减轻系统的振动幅度，提高截割部调高过程的平稳性，为采煤机截割部调高机构设计提供了可靠的理论依据。

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