曹冲称象的启示河

张建智

三国时期，孙权送给曹操一头大象，曹操观赏称赞之余，随口问道：“你们谁能称出这只大象有多重？”大臣们你一言我一语，讨论不出什么方法.就在这时.突然冒出了一个孩子的声音：“我有办法称.”

说话的是曹操年仅六岁的儿子曹冲.只见曹冲慢条斯理地说：“你们给我找一条船来，把大象牵到船上去，船会沉下去一些，沿水面处在船舷上刻一条线作为标记.把大象牵上岸，再找些石头放在船上，直到船下沉到船舷上的刻线再次与水面相平时为止，最后.把船上的石头一块块地称出来加在一起，不就是大象的重了嘛，”曹操听后满意地点头微笑，派人照着曹冲出的主意去做，很快就把大象的体重称出来了.这就是流传至今的曹冲称象的故事.

在这个故事里，曹冲想到的用可以单独一个个称量的石头去替代无法分成小块儿来称的大象的方法.是物理学中应用较为广泛的科学研究方法——等效替代法，所谓等效替代法，就是将某个物理量、物理装置、物理状态（或过程），用另外一个物理量、物理装置、物理状态（或过程）来替代，得到相同的结论.达到高效解决物理问题的目的.在初中物理中，用合力代替各个分力的共同作用，甩玻璃板代替平面镜、用没有点燃的蜡烛代替点燃的蜡烛来探究平面镜成像特点等都用到了等效替代法，

例 桌上有烧杯（烧杯能直立漂浮在水面上）、大水槽、量筒、记号笔及足够的水，要求用这些器材粗略测出一块小鹅卵石的密度.小刚同学根据要求设计出了一种测量方法，基本实验步骤如图1所示.

（1）根据图示的实验步骤可知：鹅卵石的质量是______g，鹅卵石体积是______cm3，鹅卵石的密度p=______g/cm3.

（2）本实验中测量鹅卵石质量的方法是______.这种方法在学习初中物理其他知识的过程中也曾经用到过，请举一例：__________.

解析：（1）由图示的实验步骤可知，放入鹅卵石的烧杯排开水的体积与加入水的烧杯排开水的体积相同，根据阿基米德原理，它们排开水所受的重力相同，则它们所受的浮力相同，它们的重相同.所以，烧杯和鹅卵石的总重等于烧杯和杯中水的总重，则鹅卵石的质量和烧杯内水的质量相等.

由图可知，倒入烧杯中的水的体积V水=250cm3-100cm3=150Cm3，得烧杯中水的质量，m水=p水v水：1.0g/cm3xl50cm3=150g，则鹅卵石的质量m石=m水=150g.已知鹅卵石的体积V石=250cm3-200cm3=50cm3，得鹅卵石的密度.

（2）实验中，鹅卵石的质量用水的质量来代替.用到了等效替代法.在探究平面镜成像特点时，用玻璃板代替平面镜，用没有点燃的蜡烛代替点燃的蜡烛.也用到了等效替代法，

答案：（1）150 50 3 （2）等效替代法用玻璃板代替平面镜（或用没有点燃的蜡烛代替点燃的蜡烛）来探究平面镜成像特点。endprint