麻日滑坡体涌浪计算及分析

余志平，纪海锋

麻日滑坡体涌浪计算及分析

余志平，纪海锋

（中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，成都 610072）

麻日滑坡方量巨大，距共科坝址仅6km，水库蓄水后，滑坡一旦失稳对共科大坝危害极大，产生的涌浪对库区寺庙，场镇等敏感对象形成较大威胁。通过潘家铮法及经验公式法分别计算滑坡体整体失稳后形成初始涌浪高度及到达坝址的涌浪高度，计算表明，在整体失稳模式下的滑坡将造成漫坝。

滑坡；潘家铮法；涌浪高度；麻日

1　计算方法及步骤

1.1潘家铮滑速计算方法

目前对于滑坡或边坡失稳后滑速计算方法很多，如希勒计算法、科内尔法、热释光法、谢德格尔法、能量法、潘家铮法、晏同珍法等。潘家铮法能较为真实地反映滑面的形状及明确的力学概念。他把滑坡体剖分为若干条块，更接近实际滑坡体结构，同样具有概念明确、可操作性强等特点。研究中主要采用潘家铮法进行滑坡体滑速的计算，计算过程如下：

1）经过静力分析，在某些情况下滑坡体稳定安全系数已显然小于1时，就可以分析这种情况下的滑速发展过程。

2）滑坡体分为n个垂直分条，各条宽度应相等(记为L∇)，以便计算。对分条进行编号，出口处编为i-1，依次到顶部为第n号。计算每一分条的重量Wi，滑面的平均坡角αi，以及tanαi，Sinαi，cosαi等。另外计算每一条的tanα0，即这条滑面中点与下一条滑面的中点联线的坡度。从每一条的if、iC，计算Di，Ditanα0，Disinαi，Wi/W，Ui/W等值。Wi为每个垂直分条自重(kN/m)；=Wi/W为每分条重量对总重量的比值。

3）取滑坡开始急剧下滑瞬间为时间原点t0=0，当滑坡体依次水平位移△L时，记为t1，t2，……等等。

4）计算t0时的加速度，即将在步骤 2）中求得的各值代人式（2）:

计算xα，记为x0α，于是在此时段之末（t-tl），速度为：

5）在t-tl时，各分条已移动了一平距L∇，即已滑到前面的一条位置处，其中第l条已滑出0点以外.如果外面的山坡仍和滑床面能平顺衔接，则该条仍将和其后滑坡体连在一起共同滑动.如果外面坡面很陡，与滑床完全不相连接，则该条将与其后滑体断开脱离，沿坡面崩堕.但滑速已很高，则仍有可能和其后滑体一并移动。现在计算在tl时的水平加速度axl。计算步骤和公式仍和原来一样，区别仅在于:在第i条上的重量要改用Wi+1，第i-1条上则用Wi等，余类推（第n条上已没有滑体）。此外，如果if、iC不是常数而为滑速v的函数，也可以加以修改。求出axl后:

6）如此继续计算，直到所需时段为止。

1.2潘家铮涌浪计算方法

常用的涌浪计算方法有美国土木工程学会建议法，Noda法，水科院经验公式法及潘家铮法。下面主要采用水科院经验公式法和潘家铮法来对涌浪进行预测。

潘家铮法是利用库水“单向流”分析成果，并采取如下一些假定来分析较为复杂的水库涌浪问题:

1）涌浪首先在滑坡入水处产生，产生初始波，然后向周围传播。在传播过程中不断变形，但忽略能量损耗，或假定损耗为已知；

2）忽略边界条件的非线性影响，假定全部涌浪过程可以视为在一系列源点处产生的小波影响的线性叠加；

3）每个小波成分都是孤立波，以涌浪形式在水面上传播，波速为常数；

4）假定涌浪到达对岸后发生全反射，或其反射系数为已知值；

5）假定水库库岸为两条平行陡壁，宽度为B，滑坡范围L内的库岸断面一致，岸坡变形率为常数，且发生在时段0

在上述计算原理和假定条件下，潘家铮法计算滑坡对岸涌浪公式可表示如下:

潘家铮法计算下游坝址点浪高公式如下：

式中ξ为对岸涌浪高度；xξ为对岸下游坝址产生的涌浪高度；0ξ为初始波高；k为波的反射系数，一般值为0.85~0.95，可取0.9。在求对岸最高涌浪时，可以近似地置为1；∑为级数之和，该级数的项数取决于滑坡历时T及涌浪从本岸传播到对岸需时CB/t=∇。

波速C可按下式计算:

式中，h为水库平均深度（m）；g 为重力加速度（m/S2） □

式中，nθ为传播到计算点的第n 次人射角与岸坡法线的交角。可按下式计算：Tannθ=x/（nB） （11）

式中，x为计算点至滑坡中心点的距离；x0为计算点至滑坡上游边界的距离；L为滑坡体沿库岸的宽度，其半长用l表示；级数中采用的项数n见表1。

1.3经验公式法

中国水利水电科学研究院参考了加拿大麦卡坝、美国利贝坝（Libby）和奥地利吉柏施坝的涌浪试验资料，并根据碧口、拓溪和费尔泽（阿）坝涌浪试验资料，结合拓溪塘岩光滑坡的原型观测成果发现，水库滑坡的滑速和滑体的体积是影响涌浪高度的主要因素，并建立了三者间如下的关系。

表1　级数中的项数取值表

对岸最大涌浪高度：

式中，K为综合影响系数，取平均值0.12；V为滑体体积（104m3）；u为滑速（m/s）；g为重力加速度。

距离滑坡Lm处的涌浪

式中，n为系数，范围为1.3～1.5，本次取1.4；K1为与滑坡至坝轴距离L有关的。

2　麻日滑坡体涌浪计算

2.1计算工况及参数

共科水电站麻日滑坡体滑动模式主要为整体式滑动。模式计算中考虑蓄水至3 036m高程（正常蓄水位），计算简图见图2。

滑坡体取单宽计算，平均分为10个条块，条宽∇L=85.34m，γ=18.6kN/m3，φ=280。假定滑面上只存在摩擦力fi，Ci=0，滑坡体内也不存在孔隙水压力（U=0）。

图1　K1与滑坡至坝址距离关系

图2　整体式滑动计算简图

2.2滑坡涌浪计算

2.2.1滑速计算

根据计算可知，各时段均为加速。滑速计算结果如表2。

表2　整体滑动工况

2.2.2涌浪计算

水库库深h=75m，库面宽度B=240m，滑坡体长L=1 024.12m，半长l=512.06m，至坝址距离x=5 800m，滑坡体平均厚度λ=128m ，滑速v=vx/cosα0=35.8954/0.829=43.3m/s(α0为坡面平均坡角)，滑动历时T=60.12s。蓄水至3036m高程：

查表得：=0.98，初始浪高：ξ0=125.44m

2.2.3潘家铮法坝址处浪高

经分析，x/B=5 800/390=14.87，超过表格范围，可用下法确定项数，第一号正波从滑坡中心推进到5 800m坝址处需时.ΔT=14.9ΔT。。在这个值上加以滑坡历时7.24▽T，得到22.14▽T。这样，外面就可以试算第几号波到达坝址处的需时已超过22.14▽T，则此波及以后各波就对最高涌浪无影响，具体计算公式如下：

第i号波到达坝址处的需时：ti=（2i-1），则：

i=1，n=1，t1=14.91； i=2，n=3，t1=15.17； i=3，n=5，t1=15.69； i=4，n=7，t1=16.44；

i=5，n=9，t1=17.38；……i=7，n=19，t1=21.12； i=8，n=21，t1=22.59；（大于22.14）.

可知级数中应该包括8项， 按下式计算的每项结果如附件所示的

2.2.4经验公式法坝址处浪高

距离滑坡Lm处的涌浪高度：

式中，n为系数，范围为1.3～1.5，本次取1.4；K1为与滑坡至坝轴距离L有关的系数，可以从图1查得，本次取K1=0.03。

通过计算：η=K1V0.5=13.4m。

3　计算分析

麻日滑坡体在整体滑动失稳模式下，正常蓄水位（3 036m高程）时，按照潘家铮法计算在滑坡下游坝址引起的最大涌浪高达39.4m，其中面板坝方案坝顶高程3 041m，重力坝坝顶高程3 040m，坝址浪高最大涌浪高度高程3 075.4m，此高程大于坝顶高程，即，在整体失稳模式下的滑坡将造成漫坝。

4　计算结果可靠性论证

在实际算法中，有以下几种假定：

1）麻日滑坡体方量巨大，近2 000万方，且滑坡体坡角为34°，初步判断滑坡类型为垂直变形。且产生高速滑动，运动过程是连续的，没有考虑滑坡块体在运动过程中相互碰撞及滑体外物体相碰撞而引起的能量损失，摩擦力近似为零；

2）未考虑水的浮托力和渗透力，忽略地震对滑速的影响，剪力影响忽略不计，假定滑体滑动后仍为刚体；

3）估算的坝址处的浪高可能比实际的高一些。因为涌浪传到坝址，要经过5.8km的距离，河道弯曲，传播过程中会有一定能量的损失，计算中未予考虑。但是计算中又假定涌浪传到坝址处未受阻拦，如受阻挡，则涌浪最终上升高度将超过计算值。

由于涌浪问题较为复杂，目前没有比较成熟的计算方法，采用的两种计算方法假定条件不同，计算结果存在一定差异。因此本文的涌浪影响评价分析按照两种方法计算结果的均值考虑。

[1] 潘家铮.建筑物的抗滑稳定和滑坡分析[M].北京：水利出版社，1980.

[2] 汪洋，殷坤龙.水库库岸滑坡引起的初始涌浪计算[J].岩土力学，2006.

[3] 周剑华.水库滑坡涌浪灾害的数值研究[J].长江科学院院报，2003.

Calculation of the Mari Landslide Surge

YU Zhi-ping JI Hai-feng
（Chengdu Hydroelectric Investigation & Design Institute， CHECC， Chengdu610072）

The Mari Landslide is a large-scale one 6 km away from the Gongke dam site. Its instability will threaten seriously the dam and neighborhood tows. This paper calculates surge height resulting from instability of the Mari Landslide by use of Pan Jia-zheng method and empirical formula method. The result indicates that the surge will result overtopping.

sliding mass； Pan Jia-zheng method； Mari Landslide； instability； surge height

P642.22

A

1006-0995（2015）03-0439-04

10.3969/j.issn.1006-0995.2015.03.029

2015-07-31

余志平（1972-），男，四川通江人，高级工程师，主要从事水电勘察设计工作