油缸螺纹导向套强度分析

梁 勇 史 磊 解成林

（郑州四维矿业机械有限责任公司，河南 郑州450000）

1 问题描述及分析思路

1.1 问题描述

在液压支架中，千斤顶导向套与缸筒连接处普遍采用螺纹连接结构，该千斤顶缸径为250mm，杆径为160mm。千斤顶在井下使用过程中，导向套螺纹处损坏，造成支架不能正常动作，影响井下正常作业，需对螺纹连接强度进行校核。

1.2 分析思路

以导向套螺纹和缸筒螺纹为研究对象，应用二维理论计算分别计算出缸筒、导向套螺纹处设计的抗弯、抗剪切、抗压安全系数；应用三维有限元分析对二维计算进行相互验证，在此基础上计算出使导向套损坏的临界载荷。

因实际中螺纹发生断裂，故强度校核中以材料的抗拉强度为计算安全系数的标准[1]。

2 故障分析过程

2.1 导向套尺寸示意及相关数据

依据设计，导向套螺纹内径d1=264.6mm，螺纹中径d2=267.1mm，螺纹大径d3=269.6mm螺纹有效长度50mm，螺纹螺距p=8mm，相旋和螺纹圈数为z=6。

依据设计，筒螺纹内径d1=265mm，螺纹中径d2=267.5mm，螺纹大径d3=270mm，螺纹有效长度56mm，螺纹螺距p=8mm，相旋和螺纹圈数为z=6。

设计中，缸筒采用30CrMnSi，屈服强度，抗拉强度，在螺纹强度校核中各许用应力按如下关系选取：

设计中，导向套所受轴向力F=1178kn（p=40.7MPa）。

2.2 二维理论强度校核

2.2.1 螺纹副抗挤压计算

把螺纹牙展开后相当于一根悬臂梁（如下图1所示），抗挤压是指公、母螺纹之间的挤压应力不应超过许用挤压应力，否则便会发生挤压破坏[2]。设轴向力为F，相旋合螺纹圈数为z，则验算公式为：

式中，σp为挤压应力，单位MPa；［σp］为材料许用挤压应力，单位Mpa。

2.2.1.1 导向套螺纹抗挤压校核

根据设计数据，可求得：

设计安全系数：N=1080/93.64=11.53。

图1

2.2.1.2 缸筒螺纹抗挤压校核

根据设计数据，可求得：

设计安全系数：N=1100/93.48=11.76。

2.2.2 抗剪切强度校核

把螺纹牙展开后相当于一根悬臂梁，抗剪切螺纹验算公式为：

式中，τ为剪切应力，单位MPa；［τ］为材料许用剪切应力，单位MPa；F为轴向力，单位kn。

2.2.2.1 导向套螺纹抗剪切校核

根据设计数据，可求得：

设计安全系数：N=0.6*1080/59.77=10.84。

2.2.2.2 缸筒螺纹抗剪切校核

根据设计数据，可求得：

设计安全系数：N=0.6*1100/58.98=11.19。

2.2.3 抗弯曲强度校核

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把螺纹牙展开后相当于一根悬臂梁，抗弯曲螺纹验算公式为：

式中，σb为弯曲应力，单位MPa；［σb］为材料许用弯曲应力，单位Mpa。

2.2.3.1 导向套螺纹抗弯曲校核

根据设计数据，可求得：

设计安全系数：N=1080/108.71=9.93。

2.2.3.2 缸筒螺纹抗弯曲校核

设计安全系数：N=1100/108.55=10.13。

2.2.4 小结

导向套、缸筒螺纹设计安全系数与设计要求安全系数比较

2.3 三维有限元分析

2.3.1 模型简化

本分析针对导向套和缸筒的螺纹，模型简化如下图所示。

图2

2.3.2 载荷及边界条件

首先施加平衡千斤顶设计的工作拉力1178Kn，根据分析的结果判断可能的临界载荷，再施加临界载荷进行有限元分析，载荷与边界条件施加如图3所示。

2.3.3 分析结果

图3

图4 1178KN（40.7MPa）时有限元分析等效应力云图

图5 3534KN（40.7MPa＊3）时有限元分析等效应力云图

图6 5890KN（40.7MPa＊5）时有限元分析等效应力云图

从分析的结果来看，导向套螺纹设计安全系数大约为3.5左右，缸筒螺纹设计安全系数大约为3.56。因此导致导向套螺纹损坏的临界力大约为4123Kn，导致缸筒螺纹损坏的临界力大约为4193Kn。

3 结论

3.1通过二维和三维分析比较，发现二维理论计算中把螺纹展开当成悬臂梁，按照材料力学进行强度校核，力学模型的假设存在一定的问题（因螺纹展开的螺纹截面和工作高度不满足材料力学横截面远小于杆长的假定），所以计算的结果存在一定程度的误差。二维理论计算中，假定在相旋和螺纹圈上载荷平均分布，而实际中载荷在各圈上并不是平均分布，导致其计算的安全系数偏大。对三维有限元分析的结果进行观察，发现一般情况下，第一圈在总载荷中所占比例因螺纹相旋和圈数不同而发生变化，导向套螺纹第一圈（总共6圈）约占总载荷的30—40%，而活塞杆螺纹第一圈（总共18圈）占总载荷的10%—15%。

3.2设计额定工作拉力1178Kn（40.7MPa）作用下，导向套螺纹处设计的安全系数为3.5，导向套螺纹损坏的临界力为4123Kn；缸筒螺纹处设计的安全系数大约为3.56，导致缸筒螺纹损坏的临界力大约为4193Kn；两螺纹处计算应力基本一致，安全系数不同主要是因为缸筒和导向套材质不同 （30CrMnSi与42CrMo）。

3.3设计额定工作拉力1178Kn（40.7MPa）作用下，如不考虑下腔存在的压强，活塞杆螺纹处的安全系数为2.6，即当下腔没有压力时，活塞杆螺纹处将比导向套处螺纹先损坏。如下腔应力达到30.52MPa以上，导向套螺纹处将比活塞杆处螺纹先损坏。

［1］成大先.机械设计手册［M］.北京:化学工业出版社，1993.

［2］雷天觉.液压工程手册［M］.北京：机械工业出版社，1991.