综合模糊评价法在课程考核中的应用研究

王建华

（吕梁学院，山西 吕梁 033000）

综合模糊评价法在课程考核中的应用研究

王建华

（吕梁学院，山西 吕梁 033000）

针对目前《数学分析》课程考核方式主要以考试为主的单一、陈旧现象，提出了《数学分析》课程的多元考核方式，且通过层次分析法和模糊综合评价法进行了实证研究。结论表明，加大平时考核力度、弱化期末考试，将学生的出勤情况、课堂表现、完成作业等因素纳入考核成绩范围，采取小论文、课程实验、单元测试等灵活多样的方式对学生进行考核评价，能切实体现学生平时学习过程的考核质量。

层次分析法；综合模糊评价法；判断矩阵；模糊关系矩阵

伴随着大众化教育的飞速发展，教学考核方式的改革也迫在眉睫。之前固定、单一的考核方式，无法从学习、实践、科研、创新等方面全方位评价学生的学习状况，很大程度上束缚了学生的学习积极性。为此需制定科学合理的考核措施，以注重学生平时的学习过程。使考核真正成为督促学生学习、调动学生学习积极性的有效手段和检验途径，最终让学生在学习、实践、科研、创新各方面得到提高，适应社会发展的需要。

1 《数学分析》课程多元考核评价模型

《数学分析》课程多元考核的综合成绩是由平时成绩和期末成绩组成，平时成绩分为课程实验、合作讨论、课程作业、课堂考核、阶段性测试五个方面，每个方面又由一些具体的要素体现。据此建立《数学分析》多元考核评价的数学模型：（见图1）

图1

2 《数学分析》的多元考核评价模型研究

2.1 利运用层次分析法进行权重确定，并进行一致性检验

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是美国运筹学家T.L.Saaty教授于20世纪70年代提出的对复杂问题进行决策的简捷有效、灵活实用的方法。常用于准则多、措施多、方案多且没有明显结抅特征的问题的决策分析。现在广泛用于科研成果测评、事故原因分析、教育管理评价等方面［1］。由于《数学分析》课程多元考核综合成绩是由多项成绩组成，首先运用层次分析法对其进行权重确定，并进行一致性检验。根据层次分析法的步骤：

（1）建立层次结构模型如图1所示，其中方案层是根据目标层和准则层指定的。

（2）构造判断矩阵。由教学主任、长期讲授《数学分析》的教师评估准则层相对于目标层的重要性得到判断矩阵、方案层中C1、C2、C3、C4、C5相对于B1重要性的判断矩阵分别为

（3）层次单排序及其一致性检验。判断矩阵A最大特征值相应的特征向量W计算过程如下：

矩阵A的最大特征值为

一致性比率CR=0＜0.1

可以认为平时成绩与期末成绩的权重分别为（0.6，0.4）。

同样的计算方法可得，B1特征向量

矩阵B1的最大特征值为

查表1可知，随机一致性指标RI=1.12

表1 随机一致性指标RI数

可以认为课程实验、合作讨论、课后作业、课堂考核、阶段性测试关于平时成绩的权重为

（0.1279，0.0632，0.3729，0.3729，0.0632）.

（4）层次总排序及其一致性检验。

层次总排序权重：

层次总排序一致性比率：

所以判断矩阵的整体一致性是可以接受的，即课程实验、合作讨论、课程作业、课堂考核、阶段性测试关于考核总成绩的权重为：

（0.0767，0.0380，0.2237，0.2237，0.0380）.

2.2 模糊综合评价法确定组成平时成绩的各个项目的成绩

模糊综合评价法是指对受多个因素影响，而每个因素又具有模糊性的事物进行综合评价，这种评价法称为模糊评价。模糊评价分为单因素模糊评价和多因素模糊评价。现广泛用于科学技术、经济管理等方面［2］。由于课程实验、合作讨论、课程作业、课堂考核等项的成绩很难用具体的分数来表示，只能用“优秀”、“优良”、“一般”、“较差”、“差”等模糊概念来表示，而模糊综合评价法能很好的解决定性指标的量化问题。首先根据模糊综合评价法的步骤确定课程实验的成绩：

表示“一般”，v4表示“较差”，v5表示“差”。

（3） 写出单因素评价矩阵，由教研组教师对学生进行评价。假定评定组有五人组成，用投票（或打分）的方法来表明各自的评价意见。假定对学生甲的实验1进行评价，结果如表2：

表2 学生甲实验成绩评价

则单因素的评价矩阵为

（4） 利用 （）M·+进行模糊合成各个实验的权重为

规定：①“优秀”量化为90分；“优良”量化为80分；“一般”量化为70分；“较差”量化60分；“差”量化为不及格

②选择权重最大的一项为该生课程实验的最后成绩，则该生课程实验成绩为90分。

同样的方法计算该生课程论文、课后作业、课堂考核的平时成绩。

3 结束语

文章阐述了《数学分析》课程多元考核的必要性，由专家、长期代课教师、学生代表共同商榷，构建出成绩学生多元考核综合成绩的模型。运用层次分析法确定构成学生综合成绩各项的权重为平时成绩60%、期末成绩40%，构成平时成绩的各项的权重为课程作业30%、课堂考核30%、课程实验20%、合作讨论10%、阶段性测试10%；运用模糊综合评价法对学生的平时成绩进行了具有加权作用模糊合成运算［3］。这样得到的成绩能较好的反映学生平时学习的效果。

［1］高瞩.大学生德商的模糊综合评价［J］.职业圈，2009（21）：93.

［2］张键.毕业论文成绩的模糊综合评价［J］.管理科学学报，2010（5）：156-157.

［3］刘雪辉.模糊数学在教师教学质量评价中的应用［J］.辽宁教育学院学报，2012（9）：41-42.

Research on the application of comprehensive fuzzy evaluation method in the course evaluation

WANG Jian-hua
（Luliang University，Lvliang Shanxi 033000）

Course assessment methods based on the current"mathematical analysis"single，old mainly exam phenomenon，put forward the way of multiple assessment"mathematical analysis"course，discusses the characteristics of multiple evaluation way，principle，and through the analytic hierarchy process（ahp）and fuzzy comprehensive evaluation method is used for empirical research.Conclusion shows that intensify examination at ordinary times，weakening the final exam，the students of class attendance，performance and finish the homework into the scope of assessment results，take the small paper，experiment courses，unit test，the way flexible，undertake to the student assessment can embody the student learning process at ordinary times the inspection quality.

Analytic hierarchy process；fuzzy evaluation method；judgment matrix；fuzzy relation matrix

G423

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2015.04.087

1672-7304（2015）04-0184-03

吕梁学院2015年校级教学改革项目“层次分析法和综合模糊评价法在数学分析课程多元考核中的应用研究”（JYZD201506）。

（责任编辑：张时玮）

王建华（1965-），女，山西吕梁人，副教授，研究方向：基础数学。