只要肯动脑 重心不难找

翟勇

我们知道，物体的每一部分都受到重力的作用，但是，对于整个物体，重力作用的表现就好像它作用在某一个点上，即可以认为物体各部分的重力集中在一个点上，这个点就是物体的重心.重心就是物体所受重力的作用点，重心及其位置的变化，直接影响重力作用的整体效果，对物体的稳定性、平衡性、转动性等至关重要，那么怎样寻找物体的重心呢？

一、几何中心法

形状规则、质量分布均匀的物体，它的重心在它的几何中心上，如，方形薄板的重心在其两条对角线的交点处，球的重心在球心处，粗细均匀的直棒的重心在它的中点处.

例1 如图1所示，所受重力大小为G的物体静止在斜面上，请在图中画出物体所受重力的示意图.

解析：力的示意图就是用带箭头的线段将力的大小、方向和作用点表示在图上.因为物体形状规则，它的重心在其几何中心：重力方向竖直向下，过重心画一条竖直向下带箭头的线段，并将重力大小G标注在箭头处.

答案：如图2所示.

需要注意的是，形状规则、质量分布均匀的物体，重心在其几何中心，大多数物体的重心在物体上，但少数物体的重心不在物体上，如，质量分布均匀的圆环形物体的重心在圆环的中心（如图3所示）.质量分布均匀的中空球壳的重心在其球心，质量分布均匀等边三角铁的重心在三角形的中心（如图4所示），但这些物体的重心都不在物体上.

二、单线悬挂法

对于形状不规则或质量分布不均匀的薄板状物体，可以用单线悬挂法确定物体的重心.如图5所示.将形状不规则或质量分布不均匀的薄板在某点4悬挂起来，当薄板静止时沿悬线方向在薄板上画出直线AB：然后另选一点C悬挂，在薄板上画出直线CD，则两条直线AB和CD的交点O即为该薄板状物体的重心.如上页图6所示.

用悬挂法可以确定薄板状物体的重心位置，如果物体不是薄板状的而是三维立体状的，如石块等，用悬挂法则可以确定物体的重心在物体表面所画两条悬线交点的正下方.

例2方形薄板的重心在 一点；形状不规则的薄板的重心可利用

一来确定，具体方法是：在物体上任选两点，分别用线将它悬挂起来，在薄板静止时，分别沿

画两条直线，这两条直线的____即为重心.

解析：形状规则的物体的重心在它的几何中心.对方形薄板来说，重心在其两条对角线的交点：形状不规则的薄板的重心可利用单线悬挂法确定：选物体上不同的两点把物体悬挂起来，物体的重心一定在悬线所在的直线上，沿悬线画两条直线，两条直线的交点即为物体的重心.

答案：对角线的交单线悬挂法 悬线 交点

三、支撑法

对于形状不规则或质量分布不均匀的棒状物体、薄板状物体，如铅笔、钢笔、木棒、硬纸板、书本等，可以用支撑法确定其重心，如图7所示，找一个支点，把物体放在支点上面来回移动，直到放手后物体熊水平静止不掉下来，则物体的重心就在支点上.

例3给你一把汤勺，怎样快速简单地确定它的重心位置？说出你的方法.

解析：如图8所示，把汤勺放在手指上，前后移动，直到汤勺能水平静止在手指上，则汤勺重心就在手指跟汤勺接触的地方.

答案：见解析，

四、抬起一端法

对于形状不规则的棒状物体，如长铁棒、木棒等，也可以用分别抬起一端的方法确定其重心，如图9所示，将棒状物体置于水平地面，用测力计测出将左端稍微抬离地面的力F1，测出将右端稍微抬离地面的力F2，则该物体的重心在离左、右两端距离比为F2：F1的地方.

例4 -根长3m的粗细不均匀的木棒，放在水平地面上，将它的粗端微微抬起要用600 N的力.将它的细端微微抬起要用400 N的力，则木棒重心的位置距离粗端____m.

解析：由题意可知，木棒重心离粗、细两端的距离之比为400：600=2：3，因为木棒总长为3 m，则木棒重心的位置距离粗端3 mx2=1.2 m.

答案：1.2

学即用，练一练：

1.下列关于重心的说法错误的是（）.

A.重心就是物体上最重的一点

B.用一条悬线悬挂的物体静止时，悬线的方向一定通过重心

C.重心是物体所受重力的作用点，可以不在物体上

D.物体的重心位置跟物俸的质量分布情况和物体的形状有关

2.请完成下列活动：

（1）找重心：请用两种不同的方法找出你所用的直尺的重心在直尺的几厘米处.

（2）体验重心的变化：如图10所示，取一空茶杯，慢慢往茶杯内加水，随着杯内水的增加，茶杯的重心是否变化？怎样变化？

参考答案：

1.A 2.（1）略.（提示：可以用几何中心法、单线悬挂法、支撑法确定直尺的重心） （2）茶杯的重心位置会变化.加水之前，茶杯的重心在杯子的几何中心处，加水后，杯子的重心会下移；随着水的增多，重心会逐渐升高；茶杯加满水后，杯子的重心又回到杯子的几何中心处，所以，茶杯的重心位置先降低后升高。endprint