基于CFD的水润滑静压推力轴承承载能力分析

王艳真，蒋　丹，尹忠慰，高庚员，张秀丽

(上海交通大学 机械与动力工程学院，上海 200240)

基于CFD的水润滑静压推力轴承承载能力分析

王艳真，蒋丹，尹忠慰，高庚员，张秀丽

(上海交通大学 机械与动力工程学院，上海 200240)

基于计算流体动力学(CFD)理论，针对某水润滑静压推力轴承建立了不同的水膜模型，分析水膜厚度与轴承承载能力的关系，以及水腔厚度、进水孔直径、轴承转速对轴承承载能力的影响.结果表明：随水膜厚度的增加，静压推力轴承承载力显著减小；随水腔厚度或进水孔直径的增加，轴承承载力先增大后基本不变；水腔厚度越大，使承载能力最大的进水孔直径越小；随转速增大，轴承端泄增强，且承载能力明显下降.

水润滑；静压推力轴承；承载能力；影响参数

目前，轴承的主要润滑介质仍然为油，近年来对油润滑的研究已日益成熟，但油润滑轴承在有些特定工况(如核泵)中不适用，并且其结构复杂，存在一系列严重问题，如润滑油泄漏、环境污染等.水润滑推力轴承以水为润滑介质，因其环境友好性及可持续性等优点，水润滑轴承的应用越来越广泛[1]，常用于电厂、水轮机、水泵以及螺旋桨等场合.

国外对水润滑轴承的研究和应用较早，而我国对于水润滑轴承的研究始于20世纪80年代末，且近年来才逐渐重视对水润滑轴承的研究.文献[2]研究了静压推力轴承的油腔位置、尺寸对其性能和承载力的影响.文献[3]给出了静压推力轴承的设计参考，并研究了影响轴承动特性的因素.文献[4]研究了不同腔型的静压推力轴承的润滑特性.文献[5]研究了油垫深度对动压效应的影响.文献[6]基于计算流体动力学(CFD)理论，指出了水润滑动压推力轴承承载力的影响因素，并对各因素进行了分析.文献[1]基于CFD理论建立了不同水润滑斜面推力轴承的水膜模型，分析了斜面推力轴承承载能力的影响因素，从而为水润滑斜面推力轴承的设计提供了理论依据.文献[7]研究了水润滑石墨推力轴承的摩擦学性能，提出了提高轴承摩擦学性能的方法，设计出适合于主泵机组运行工况的水润滑推力轴承结构形式，分析润滑水膜的形成条件.文献[8]以潜水泵的水润滑推力轴承为研究对象，开展了推力轴承流体动压润滑和弹流润滑、热-结构耦合特性以及试验验证等方面的研究.文献[9]运用Matlab软件编程计算求解了层流和紊流两种工况下水润滑推力轴承的水膜厚度分布和压力分布，并分析计算了推力轴承的运行工况参数和轴承几何参数对其主要润滑性能的影响规律，其结论为推力轴承的设计提供了理论依据.以上文献仅对油润滑静压推力轴承或水润滑动压推力轴承进行了研究，探究了影响承载力的因素及轴承的润滑特性，对水润滑静压推力轴承的承载能力影响因素的研究较少，因此有必要做进一步探索.

本文针对水润滑静压推力轴承，采用CFD软件Fluent，通过对不同最小水膜厚度、水腔厚度、进水孔直径及转速的模型进行仿真计算，得到水膜的承载能力与各因素的关系图和轴承压强分布云图，进一步得到轴承水膜厚度与承载能力的关系以及水腔区域厚度、进水孔直径大小、轴承转速与水润滑静压推力轴承承载能力的关系.研究流程如图1所示.

图1　计算流程Fig.1　Computational procedure

1　水润滑静压推力轴承结构及参数

液体静压轴承的基本工作原理是在轴承滑动表面开设液体腔，由外部液压系统通过进液孔往腔内注入压力，利用液膜压力将轴承托起[10].当水润滑静压推力轴承工作时，将具有压力的水打入水腔中，形成压力水膜，保证主轴始终悬浮在压力水膜上，利用静压水腔间的压力差承受轴承本身重量及外载荷.当轴承处于静压润滑状态时，轴承副两表面间隙中的水压力不是由相对运动产生的，而是由轴承外部的水泵产生的.

静压轴承系统由承载部分、补偿元件和供水液压系统组成，其中承载部分称为水腔.本文主要研究多水腔静压推力轴承，其系统简图如图2所示.

1—工作台；2—导轨；3—水泵； 4—进水孔；5—水腔；6—封水边；h—水膜厚度； W—外载荷图2　水润滑静压推力轴承结构Fig.2　Structure of hydrostatic thrust bearing

2　润滑理论及水膜模型

2.1水膜控制方程

流体流动所满足的基本守恒定律包括3项，即质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律.由于水温升高较小，故不考虑能量守恒.这些基本守恒定律均需要用控制方程的形式进行数学描述.

2.1.1质量守恒方程

根据质量守恒定律，可写出质量守恒方程，又称连续性方程，如式(1)所示.

(1)

式中：ρ为流体密度； t为时间；u, v, w 为速度矢量在x, y, z轴方向的分量.

2.1.2动量守恒方程

流体动量守恒方程又称为Navier-Stokes 方程,如式(2)所示.

式中： p为流体微元体上的压力；μ为动力黏度.

2.2流态分析

在润滑理论中，惯性力与黏性力的比值用雷诺数(Re)[11]表示，如式(3)所示.

(3)

式中：μ为流体的动力黏度(Pa·s)；hm为流体膜厚均值(m)；v为流体流速(m/s)；ρ为流体密度(kg/m3).

大量试验与理论表明，液体从层流向紊流转变的临界雷诺数为1 000～1 500[12].本文采用的雷诺数为1 500.

对于本文中的水润滑静压推力轴承，其雷诺数表达式如下：

式中：ρ =103kg/m3；Ro为推力轴承的中径，Ro=192.5 mm；μ=10-3Pa·s.经计算可得：n·hmax= 0.074448 m·r/min，若轴承转速n=3500 r/min，则计算得到从层流转变为紊流的最大水膜厚hmax=21.17 μm.本文所考虑的水流动状态均在此范围内，即满足n·hmax=0.074448 m·r/min，故采用层流进行仿真计算.

2.3水膜模型的建立

本文采用周期边界条件，将瓦块两侧水膜设置为旋转周期边界，一个瓦块的润滑模型通过对称即可得到总体的润滑模型.所选取的推力环转速为0～3500 r/min.边界条件设置如下：进水孔压强为泵压，出口压强设置为大气压.水膜的计算模型如图3所示.

图3　计算模型Fig.3　Calculation model

3　结果及分析

3.1水膜厚度对水润滑静压推力轴承承载能力的影响

为得到水膜厚度与轴承承载能力之间的关系，当转速为750 r/min，水腔厚度为3.2 mm，进水孔直径和长度分别为16和4 mm，入口压强为0.5 MPa时，分别计算了不同水膜厚度下(0.03～0.50 mm)的轴承承载能力，其结果如图4所示，其中，承载能力以轴瓦工作面上单位面积所承受的载荷(即比压)来表示.由图4可知，随水膜厚度的增加，承载能力显著下降；水膜厚度为0.07与0.30 mm是承载能力变化的转折点.由于水润滑静压推力轴承随膜厚的增加承载能力下降显著，故要得到大的承载能力，对轴承表面的加工精度要求更高，最适宜的水膜厚度为0.09 mm左右.

图4　水膜厚度对水润滑静压推力轴承承载能力的影响Fig.4　The influence of water film thickness on the load capacity of the water lubricated hydrostatic thrust bearing

图5给出了水膜厚度h分别为0.07， 0.09， 0.11， 0.13 mm时的水膜压强分布云图.由图5可知，当h为0.07，0.09 mm时，由于轴承旋转时形成动压，最大压强分别为5.15×105， 5.03×105Pa，均大于入口压强5.0×105Pa；当h为0.11， 0.13 mm时，水腔区的最大压强均等于入口压强.

h=0.07 mm　h=0.09 mm　h =0.11 mm　h=0.13 mm图5　水膜厚度对压强分布的影响Fig.5　 The effect on water film pressure distribution for different water film thickness

3.2水腔厚度对水润滑静压推力轴承承载能力的影响

当轴承转速为750 r/min，水膜厚度为0.1 mm，进水孔深度为4 mm，进水孔直径为16 mm时，水腔厚度与承载能力之间的关系如图6所示.由图6可知，轴承承载能力随水腔厚度的增大而增大.当水腔厚度小于1.6 mm时，随水腔厚度的增加，轴承承载能力的变化率较大；当水腔厚度大于1.6 mm时，随水腔厚度的增加，轴承承载能力的变化率很小.

图6　水腔厚度对水润滑静压推力轴承承载能力的影响Fig.6　 The influence of water cavity thickness on the load capacity of the water lubricated hydrostatic thrust bearing

图7给出了不同水腔厚度δ的水膜压强分布.由图7可知，随着水腔厚度的增大，水腔区的压力逐渐增大，直至达到入口压力0.5 MPa时轴承承载能力达到最大值.

δ=1.6 mm　δ=2.4 mm　δ=3.2 mm　δ=4.0 mm图7　水腔厚度的水膜压强分布的影响Fig.7　 The effect on water film pressure distribution for different water cavity thickness

3.3进水孔直径对水润滑静压推力轴承承载能力的影响

当轴承转速为750 r/min，水膜厚度为0.1 mm，入口压力为0.5 MPa，水腔厚度分别取0.8， 1.6， 3.2 mm时，不同进水孔直径(6～40 mm)与水润滑静压推力轴承承载能力关系如图8所示.由图8可知，进水孔直径是显著影响水润滑静压推力轴承承载能力的重要因素.随进水孔直径和水腔厚度的增大，轴承承载能力增强；水腔越厚，使轴承承载力最大的进水孔直径越小；同一水腔厚度下，随进水孔直径的增大，承载能力的变化率逐渐减小；当进水孔直径接近40 mm时，不同水腔厚度的轴承均达到最大承载能力，且此时承载能力接近同一值；当水腔厚度为3.2 mm时，使轴承承载力最大的进水孔直径为16 mm.

图8　进水孔直径对水润滑静压推力轴承承载能力的影响Fig.8　 The influence of inlet opening diameter on the load capacity of the water lubricated hydrostatic thrust bearing

当水腔厚度为3.2 mm时，不同进水孔直径d的水膜压强分布如图9所示.由图9可看出，随进水孔直径的增加，水腔区的压强逐渐增大，直至等于入口压强0.5 MPa，与此同时轴承的承载能力也逐渐增加.

3.4轴承转速对水润滑静压推力轴承承载能力的影响

为研究轴承转速对水润滑静压推力轴承承载能力的影响，取水膜厚度为0.1 mm，水腔厚度为3.0 mm，进水孔直径为16 mm，入口压强为0.5 MPa情况下，分别计算了不同转速下轴承的承载能力,结果如图10所示.由图10可知，随转速的增加，由于轴承的端泄增大，静压轴承承载能力下降，转速是影响静压轴承水膜承载能力的重要因素.当轴承转速为200 r/min时，其比压为0.336 MPa；当转速为2000 r/min时，其比压为0.319 MPa.从图10中还可看出，当转速小于600 r/min时，随转速的增大，轴承承载能力下降的趋势较为缓慢；当转速大于600 r/min时，随转速的增大，水润滑推力轴承的承载能力基本按恒定斜率下降.

图10　转速对水润滑静压推力轴承承载能力的影响Fig.10　 The influence of rotational speed on the load capacity of the water lubricated hydrostatic thrust bearing

图11为不同轴承转速的水膜压强分布图(仅给出了转速为200～1600 r/min时的压力分布图).从图11可看出，静压推力轴承的压强从水腔到边缘逐渐减小；转速为200 r/min左右时，由于动压效应水腔区的实际压强大于入口压强.

n=200 r/mimn=400 r/mimn=600 r/mimn=800 r/mim

n=1 000 r/mimn=1 200 r/mimn=1 400 r/mimn=1 600 r/mim图11　转速对水膜压强分布的影响Fig.11　 The effect on water film pressure distribution for different rotational speed

4　结　语

(1) 随水膜厚度的增加，水润滑静压推力轴承的承载能力显著减小，故要提高该轴承的承载能力，设计的轴承间隙将大幅减小，这对轴承的加工精度有更高要求；

(2) 水腔厚度和进水孔直径是影响水润滑静压推力轴承承载能力的重要因素.随水腔厚度或进水孔直径的增加，轴承承载能力先增大后基本不变；

(3) 水腔越厚，使承载能力最大的进水孔直径越小；

(4) 随轴承转速的增加，轴承的端泄增大，静压轴承承载能力显著下降；当转速较小时，随转速的增大，承载能力下降的趋势较为缓慢；当转速较大时，随转速的增大，承载能力的下降基本和转速成线性关系.

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Load Capacity Analysis of Water Lubricated Hydrostatic Thrust Bearing Based on CFD

WANGYan-zhen,JIANGDan,YINZhong-wei,GAOGeng-yuan,ZHANGXiu-li

(School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

Based on the theory of computational fluid dynamics (CFD), different water hydrostatic thrust bearing models were established . The influence of the thickness of water film, water cavity thickness, inlet opening diameter, and rotational speed on the load capacity of the hydrostatic thrust bearing were analysed. The results indicate that load capacity significantly decreases with the increase of film thickness; with the increase of the water cavity thickness or inlet opening diameter, load capacity increases ,then basically remains unchanged; the water cavity is thicker, the inlet opening diameter is smaller for the maximum load capacity; load capacity decreases as the discharge increases with the increase of rotational speed.

water lubrication; hydrostatic thrust bearing; load capacity; influence parameters

1671-0444(2015)04-0428-05

2014-10-27

国家自然科学基金资助项目( 50875169)

王艳真(1991—)，女，河北邢台人，硕士研究生，研究方向水润滑轴承. E-mail: merinawang@163.com

蒋丹(联系人)，女，教授，E-mail: jiangdan@sjtu.edu.cn

TH 133.37

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