横风作用下安全车速的仿真分析

吴　诚，范伟康，韩宝睿，宋　越，冯　燕

横风作用下安全车速的仿真分析

吴诚，范伟康，韩宝睿，宋越，冯燕

（南京林业大学汽车与交通工程学院，江苏 南京 210037）

横风多发生在风口，如桥梁、匝道、隧道进出口，严重威胁公路行车的安全。文章基于汽车动力学原理和道路行车安全分析理论，按车型分为小客车和厢式货车，建立了横风作用下的车辆受力模型，用mathematica 9.0计算危险时刻的临界车速，并转化为数学坐标绘出车速安全限值的拟合曲线。根据数据和图像分析不同大小横风作用下车速安全限值的变化规律，以及不同车型对横风影响的反应程度的差异。研究过程和结果可为后续横风预警系统的研发提供数据基础和理论参考。

交通安全；横风；受力模型；仿真计算；限速曲线

1　概述

随着交通建设的进一步推进，自然气候对交通安全的影响程度日益加深。横风是不良天气中影响道路交通安全的重要部分［1］，一方面是因为交通量的快速增长，另一方面是由于汽车的轻量化趋势。

横风产生的影响主要体现在气动升力和横向气动力，诱发交通工具的侧滑、侧翻等事故，多发生于桥梁、隧道进出口等路段。其中，横风天气下针对交通工具气动性能的研究，主要对象为高速列车和高速汽车。目前国内高速列车对于横风的治理主要通过改善车辆气动外形和沿线加设挡风墙［2］，公路主要是在横风多发路段设置警示牌来提醒驾驶员。本文按车型分为小客车和厢式货车两种受力模型，进行安全车速限值的仿真计算，研究安全限速值的变化规律，以及不同车型受横风影响的差异性。本文的研究过程和结果可以为后续横风预警系统的研发提供数据基础和理论参考。

2　横风作用分析

2.1小客车

横风影响下，行驶中的小汽车主要受自身重力（G）、惯性力（FI）、路面摩擦力（Ff）、气动升力（FS）以及横向气动力（Fμ）的共同作用。需要注意的是，低阻力汽车在侧向风作用下的稳定性较差［3-4］。随着现代汽车制造工艺的提升和发展，小客车的车型更加趋向于流线型，自身的阻力也相应减小。此外，小汽车的轻量化趋势也使横风的危害更加明显。

针对小客车在横风影响下一般发生的是侧滑现象，侧滑力的影响程度大于倾覆力矩，小客车数学模型建立的前提如下：

（1）横风作用下，小客车是否发生侧滑由横向气动力、车辆惯性力和路面摩擦力决定，不考虑力矩影响；

（2）小客车发生侧滑的前一刻，其速度大小和方向不发生变化；

（3）无垂直方向运动，也无俯仰和侧倾运动；

（4）不考虑左右车轮由于荷载变化引起轮胎特性变化和回正力矩的作用［5］；

（5）忽略转向系统的影响［6］。

侧滑现象发生的临界条件是横向气动力、车辆惯性力的和与路面摩擦力处于平衡的情况。当横向气动力和车辆惯性力之和超过摩擦力，车辆就会发生侧滑。

当保证FI+FS≤Ff时，车辆可以安全行驶。受力见图1。

图1　车辆侧滑分析图

在特定路段上，影响横向气动力、车辆惯性力和路面摩擦力的主要因素是行车速度和横风速度。研究思路是在已定横风速度下，根据FI+FS=Ff的临界条件，求出对应的临界车速，即安全车速。根据不同横风速度下求出的安全车速，建立数学模型进行分析计算。

式中：m为车辆质量；R为道路转弯半径；A为侧向投影面积；ρ为空气密度；μ为路面附着系数；β为横摆角；γ为风向角。

2.2货车

与小汽车相比，货车、大客车的受风面积大，在横风作用下容易发生倾覆现象。倾覆力矩引起车辆的侧翻，侧滑力的危害程度变小。故对于货车进行倾覆力矩的分析见图2。

图2　货车力矩分析图

式中：b为车辆宽度；H为风向中心高度。

2.3车型及相关参数的选取

本文仿真试验设定的道路条件如下［7］：沥青混凝土路面，附着系数μ=0.7（晴天），道路转弯半径R=1 000 m，车辆的相关参数见表1。

表1　车辆参数选取表

3　仿真分析

3.1软件选择

本次试验采用Mathematica作为试验软件。Mathematica是由沃尔夫勒姆研究公司开发的一款科学计算软件，拥有强大的数值计算和符号运算能力。试验过程中主要运用了Mathematica的数值计算和图形功能：

（1）二维绘图，将所受作用力或力矩的变化以图像表达；

（2）求解方程，解出不同风速下的车速限值作为安全车速；

（3）数据以及函数的可视化，将车速限值的数据坐标拟合成函数曲线加以表现。

3.2结果分析

试验就风向角γ大小分为30°、60°、90°3类，各情况下再分别按照小汽车和厢式货车两种情况进行测试。

（1）γ取90°

即横风垂直作用在车辆侧面时，小客车在横向气动力、车辆惯性力之和与路面摩擦力相等时取到的临界车速作为安全车速，厢式货车在引起自身倾覆的力矩为零时的临界车速作为安全车速。利用试验软件对这些安全车速的数学坐标进行拟合，得到对应的拟合曲线，见图3、图4。经过拟合，安全车速对应的数学坐标所绘成的曲线，近似地满足于二次函数，两种车型所对应的拟合曲线表达式如下：

小客车V= 79.727 7+ 2.420 51x - 0.176 492x2；

厢式货车V= 66.418 6+2.912 08x - 0.233 018x2。

图3　小客车安全车速拟合图

图4　厢式货车安全车速拟合图

图3表明，随着横风的增大，横向气动力、车辆惯性力之和开始增大，必须降低车辆速度来减小车辆惯性力，进而保证路面摩擦力能够抵消两者的作用，保证行车安全。图4表明，横风的增大会引起倾覆力矩的增加，为了抵消其影响保证行车的安全性，厢式货车的行车速度也必须减小。

图3、图4中曲线的变化趋势反映了安全车速的减小幅度随着横风的增大而加剧。在风力较小的情况下，安全车速的变化较为平缓；而风力较大时，安全车速拟合曲线段上，其切线的斜率变化非常快，行车速度必须快速降低才能抵消横风的影响。

小客车与厢式货车的两条安全车速拟合曲线见图5。由图5可知，随着横风的增大，厢式货车受到的影响更加明显：①安全车速快速下降的位置比小客车提前；②安全车速降低的幅度大于小客车。

（2）γ取60°、30°

小客车、厢式货车安全车速拟合曲线见图6、图7。

图5　安全车速拟合图（γ=90°）

图6　安全车速拟合图（γ=60°）

图7　安全车速拟合图（γ=30°）

比较图5～图7，当横风不垂直作用于汽车侧面时（即γ≠90°），横风对车辆的影响会有所削弱。横风垂直作用于汽车侧面是横风影响最危险的情况，当考虑车辆安全限速时，应参考γ=90°的安全车速。

仿真过程中选取的参数和考虑的因素与实际有所差异：

（1）车辆特征。本试验过程中选用的是常见小客车和厢式货车的参数，实际情况中，车辆质量、车辆状况因素会使仿真结果存在偏差［8-9］。

（2）道路情况。本试验针对沥青混凝土路面、晴天天气，实际运用中应视道路等级、道路类型调整路面附着系数、道路转弯半径相关参数。

4　结语

本文针对横风对行车安全的影响，分析了横风下车辆的受力特性，建立了小客车和厢式货车的数学模型，解出仿真条件下的临界车速，将车速转化为数学坐标，绘出了安全车速的拟合曲线。仿真结果表明随着横风的增大，安全的行车限速必须降低，下降幅度必须增大；且当车辆的侧向受风面积越大，风向中心高度越高时，车辆受到横风影响的程度也越明显。仿真分析的过程可作为后续制作横风预警装置的理论参考，同时可作为编写程序时的数据基础。

［1］董珂洋，陆百川.恶劣天气对车辆安全行驶的影响［J］.重庆交通大学学报：社会科学版，2008，8（6）：24-26.

［2］高广军.强侧风作用下列车运行安全性研究［D］.长沙：中南大学，2008.

［3］王夫亮，傅立敏.侧风对轿车气动特性影响的数值模拟研究［J］.哈尔滨工业大学学报，2006，38（8）：1255-1258.

［4］W. H. Hucho. Aerodynamics of road vehicles［M］. Butterworth Co.Ltd，1987.

［5］海贵春.基于多体动力学的高速汽车侧风稳定性研究［D］.长沙：湖南大学，2005.

［6］喻凡，林逸.汽车系统动力学［M］.北京：机械工业出版社. 2011.

［7］JTG D20—2006 公路路线设计规范［S］.

［8］帅兰.越野条件下的自主车动力学分析与仿真［D］.南京：南京理工大学，2004.

［9］郭孔辉.汽车操纵动力学原理［M］.长春：吉林科技出版社，1991.

Simulation Analysis of Safe Speed under the Action of Crosswind

Wu Cheng，Fan Weikang，Han Baorui，Song Yue，Feng Yan
（Vehicle & Transportation Engineering Institute， Nanjing Forestry University， Nanjing 210037， China）

Crosswind tend to occur in tuyere， such as bridge， ramp and entrance and exit of tunnel. It was a serious threat to highway traffic safety. Based on aerodynamic theory and road safety analysis theory， by dividing vehicles into car and van according to the models， this paper established vehicle model under the action of crosswind force. And critical speed at dangerous time was calculated by using Mathematica 9.0. The speed was turned into mathematics coordinate and fitted curves of safety limit speed were drawn. Variation law of safety limit speed under different size of crosswind were analyzed according to the data and image. Reflections of different vehicles in the effect of crosswind were discussed.The research process and results of this paper could provide data basis and theoretical reference for the development of crosswind warning system.

traffic safety； crosswind； force model； simulation calculation； speed limit curve

U491.6

A

1672-9889（2015）06-0089-03

2014江苏省大学生创新创业项目（项目编号：201410298043Z）

吴诚（1993-），男，江苏常熟人，研究方向为交通工程。

（2015-03-14）