三余度电液伺服阀数学模型建立和特性分析

赫崇域　杜英（上海航天控制技术研究所，上海 201109）

三余度电液伺服阀数学模型建立和特性分析

赫崇域杜英
（上海航天控制技术研究所，上海 201109）

为了提高伺服作动系统的可靠性，目前航天领域采用较先进的三余度的电液伺服作动系统，其中电液伺服系统的主要部分即为三余度电液伺服阀，该伺服阀是将力矩马达、喷嘴挡板阀、反馈元件等做成三份.本文建立了三余度伺服阀的数学模型，并对电液伺服阀进行仿真分析，对三余度电液伺服阀动态性能设计，分析结果表明采用余度控制后，改变较少的参数就能保证电液伺服阀的动态特性基本不变.使得系统动态性能基本不变，同时该结构可以明显提高了电液伺服阀的可靠性，为三余度电液伺服阀研制提供理论依据。

数学模型 特性分析 三余度电液伺服阀

1　概述

力反馈三余度电液伺服阀是在原单独力矩马达带动一组前置级放大器的基础上，采用三组力矩马达、三组前置级放大器并联驱动一只阀芯运动的冗余结构，实现了喷嘴、节流器、力矩马达的冗余。在一组出现故障后，电液伺服阀仍可以继续工作。所以三余度电液伺服阀由以下几个部分组成：3个力矩马达、3个喷嘴-挡板阀、滑阀，其中反馈方式为力反馈。对于流量较大的电液伺服阀（大于50L/ min）动态特性（相频-90°和幅频-3dB）指标不高，但对于小流量（小于8L/min）电液伺服阀要求体积小、重量轻、响应快，在运载火箭舵机伺服机构中一般要求（相频-90°大于200Hz，幅频-3dB大于100Hz）较好的动态特性，在设计时需要重点考虑。

图1　三余度力反馈电液伺服阀方框图

图2　三余度力反馈电液伺服阀静态流量曲线（单位横坐标S；纵坐标L/min）

图3　三余度力反馈电液伺服阀的动态特性

2　数学模型

对于单通道电液伺服阀，其数学模型的推导过程如下。

2.1力矩马达的电压平衡方程

式中：iΔ为输入力矩马达的控制电流，A；Rc为力矩马达每个线圈的电阻，Ω；pr为每个线圈回路的放大器内阻，Ω；Lc为力矩马达每个线圈的电感，H；E－加在线圈两端的电压，V；bk－每个线圈的反电动势常数，/V s rad·； μ为放大器的单边放大系数；ge为放大器输入的电压；θ为衔铁转角，rad。

在零初始条件下取拉氏变换，整理得：

2.2力矩马达的力平衡方程为2

式中Md为力矩马达的电磁力矩，N.m；Ja为衔铁组件的转动惯量，kg.m2；Ba为衔铁组件的粘性阻尼系数；Ka为弹簧管刚度，N. m/rad；Ml为力矩马达的负载力矩，N.m；Kt为力矩马达中位电磁力矩系数，N.m/A；Km为力矩马达的电磁弹簧刚度，N.m/rad；r为喷嘴孔轴心到衔铁旋转中心距离，m；Δpc为两喷嘴腔的压力差，Pa；b为反馈杆小球中心到喷嘴中心距离，m；Kf为反馈杆刚度，N/m； ΔXv为阀芯位移，m；Cdf为喷嘴与挡板之间的流量系数；xf0为挡板与喷嘴之间的零位距离，m； Ps为供油压力，Pa.； AN为喷嘴孔面积，m2；

进行拉氏变换得：

2.3双喷嘴挡板液压放大器的传递函数

双喷嘴挡板液压放大器是伺服阀的前置级，属于机械液压转换装置，基本方程如下.

流量方程为

式中： QL′P－一组喷嘴挡板输入给阀芯的流量，m3/s； Xf－挡板偏离中位的距离，m；

Kqp－喷嘴挡板的流量增益（流量放大系数），（m3/s）/m； Kcp－喷嘴挡板流量－压力系数，（m3/s）/pa；

其中 Xf=r·θ （7）

考虑到喷嘴腔中油的压缩性和泄漏，则滑阀阀芯运动所需流量为：

式中： AV－阀芯端面面积，m2； CLP－喷嘴挡板阀的总泄漏系数，（m3/s）/pa； VOP－阀芯处于中位时每端所包含的容积，m3； βe－液压油容积弹性模数，pa； pLP-阀芯两端的压力差，Pa；

进行拉氏变换

2.4阀芯的力运动方程

因为θ极其小，又由于 pL及 XV均为变量，所以上式为非线性方程，因此在 pL0=0处线性化，并作拉氏变换：

求得：

将式（6）与（9）联立后代入到式（11），并考虑到

* 通常在阀的动态分析中不考虑负载，即 pLP=0

* 不考虑阀的阻尼，即 BV=0；

整理后得：三阶特征方程可分解近似因子

2.5喷嘴输出压力 ΔpC与阀芯加速度和稳态液流力平衡方程

不考虑阀芯的阻尼系数 BV并且 pL=0，V

2.6伺服阀的方块图

将以上环节综合联系起来，并经过简化，可得如下以电流为输入的力反馈伺服阀方块图对于三余度电液伺服阀，它是在单通道基础上改进设计而成，由单个力矩马达、单对喷嘴-挡板控制一个阀芯，改为3个力矩马达、3对喷嘴-挡板共同控制一个阀芯，并且每组力矩马达对应一个力反馈，这样三余度电液伺服阀的方框图见图1：

3　仿真分析

对某三余度电液伺服阀采用AMESim仿真，该阀所用工作介质为YH-10航空液压油，额定流量为3.5L/min、供油压力为21MPa、额定电流为10mA、线圈电阻1000Ω。得到如图2和图3的曲线。

4　结语

根据仿真结果，可以得到如下结论：（1）采用三余度控制后，微调部分参数，就可以达到动态特性基本不变。（2）采用三余度后幅频-3dB及相频-90°频率均大于200Hz，能够保持原电液伺服阀响应快的特点。（3）当一余度断路后，两余度的特性仍然满足快速响应要求，变化不大，可见三余度电液伺服阀的可靠性比单余度有很大提高。

［1］李洪人.液压控制系统［M］.国防工业出版社，1981.

［2］田源道.电液伺服阀技术［M］.航空工业出版社，2007.