飞行模拟机中的客舱失压运算

2015-08-24杨秦

科学中国人 2015年2期

杨秦

四川航空模拟机培训中心

1 引言

飞行模拟机需要模拟飞机大部分的故障和失效，使飞行学员可以逐渐的掌握一些处置的程序、动作和技术要领。而且还可以针对学员存在的某些问题，让他反复的练习，直至学员掌握了要领。飞机客舱失压是模拟机需要模拟的故障之一。飞行员在做处置程序时要进行给乘客提供氧气,下降安全高度,检查空调组件和外流活门等操作[1)[2]。此过程中,客舱气压高度是飞行员需要密切关注的一个重要数据,因为要确定飞机下降率,并在飞机到达安全高度时通知旅客和乘务员。

飞行模拟机在进行训练仿真时不同于工程模拟机.后者无须实时运行,通常CFD软件包中使用的数分钟流体模型就可能需要几个星期的计算时间,它必须配备模拟系统的精确数学模型。而在实时飞行模拟器中对于故障情况下各种物理量的数据计算需要在数毫秒内完成，因此有必要进行一系列的近似计算以在此限制下获得具有同样输入输出关系的系统行为模拟。本文对飞机在空中客舱失压情况进行分析,提出了一个近似的舱压简要数学模型,使此种飞行故障在仿真模拟机上可以进行实时计算。

图1

2 飞行模拟运算实时性

现代的飞行模拟机将其主要组成结构中的运动学公式、空气动力模型、数据采集、气象模型等进行集中的或分布式的周期性运算，而且要求这一系列计算的全部耗时必须足够短，通常能够在1/50秒，即20毫秒（一个时间帧）内完成。不同的厂商的模拟机在一个计算周期内划分的时间帧个数不同。如图1所示，周期内7个帧，每帧中箭头的长度表示仿真计算在该帧中所占比例，任何一帧的计算都不能超过帧周期时间。在满足此约束的条件下，还须保证帧频率不会下降，否则机组乘员会明显体会到系统不连续性和滞后[3]。

基于此要求，在计算客舱失压情况时只能引入很少条件，并且教员在设置了客舱损坏面积后计算机通过一个简要的数学公式得到当前时刻的舱压。

3 客舱失压的模拟

除开客舱损坏面积可以通过简单的设置而确定，不需要考虑外。合理的感受是客舱内部压力越高，外部压力越低，气体向外流动的速度越快，舱压下降也就越快。另一个需要引入的变量是温度，因为在热力学中气体的压力和体积都与其有很密切的关系。

3.1 模拟的假设

空气在纵向（z轴上下方向）和横向（y方向）的流动相对于主要气流运动方向（x方向）的运动速度变化是比较小的。如此我们将失压范围内的空气流动视为一维流动对待，也就是气压P、速度U、温度T等性质视为空气流动方向x的变量（P=P（x）、U=U（x）、T=T（x）等）。基于这样的考虑，失压范围的横截面积也视为x的函数，即A=A（x）。如图2所示，将客舱失压的过程设置成一个喷嘴的气流运动。

图2

3.2 失压气流预测

在空气流出失压口的过程中，单位时间内流过失压范围内的某一横很小宽度截面的气流量是不变的即：（1）由(1)式取全微分得到 d(ρ(x)U(x)A(x)）=0即 UAdρ+ ρAdU+ρ UdA=0再除以常数ρUA得到(2)而客舱破孔并不是意味着解体时所发生的巨量空气流失，所以失压气孔可以视为一个相对于整个飞机表面的一个很小的面积，在很小的时间段内气体流失质量相对于整个舱内的叶空气也很小，在某一时刻上气流就稳定。稳定气流无粘性一维流动使用欧拉方程有[4]：(3)显然失压气流如此小的能量可以完全忽略其产生电磁波、激波的能量外泄，而客舱表面又可视为一个保温壳而与外界绝热。则气体流动过程中等熵，即：s对于理想气体，经典力学范围内将声速表示为[5]：–> (4)将(4)代入(3),并加入速度马赫速定义（M=U/C，M为马赫速，U为速度，C为声速）(5),(5)代入(2)就能得到速度面积公式=(6)由此公式能确定在气流的某一位置x上（A(x),U(x)），有3种可能情况：

a．0

b．M>1时，为正，面积增加时气流才增加。

c． M=1时，dA=0，即面积不变。

b，c两种情况是需要发生在超声速扩压器的喉道的，类似于火箭尾部喷口，在此不作考虑。

3.3 失压气流量

如果把飞机座舱以及流失气流在空中一个适当的范围当作是一个热力学系统时,这个系统是可以看作没有能量进出且绝热的。伯努力方程在可压缩流动的热力学中，可以表述为：

(Ψ指引力位势，h是单位质量的焓)

气流在忽略了横向(y轴)和纵向(z轴)的流动后，使用理想气体伯努力方程时也就忽略了位势能。

假设在气流方向上有1、2两点，此公式可以表述为[7]：(T为温度为气体等压比热容)(8)根据焓的定义与理想气体状态方程进行如下推导：（E为气体内能，P为气体压强，V为气体体积）令有(9)将代入（8）得到（10）在客舱内远离失压口的驻点位置速度由（10）可以得到：(为失压喷口处的气体温度，为喷口气体的流动速度)(11)对于绝热系统中的等熵流动，有如下关系[6]所以,代入(11)得到:于是在客舱失压口处气体流失量为:令(11)舱压也就可以通过理想气体状态方程得到：(12)(V是客舱体积)