传动机构的设计与计算

杨倩倩 姚竹亭

（中北大学，山西 太原 030051）

0 前言

机械传动在机械行业中有着至关重要的作用，机械传动分为很多种，例如丝杠传动、齿轮传动、链传动、带轮传动、蜗轮蜗杆传动等。[1]其中，丝杠传动位置精度高，但经济成本较高；齿轮传动动力大、精度高，但传递距离短，适合小距离传动；链传动传递距离长、经济成本低，但是传动精度不能满足；带传动传递功率远，但易打滑而且功率损耗大；蜗轮蜗杆传动具有自锁功能，但传递效率不高。同步带由于具有带传动、齿轮传动、以及链传动的优点被广泛应用于机械行业中。[2]因此，本文设计一个同步带机械传动机构，适合于较重工作台以及行程较长的机构。

1 系统方案

设计一个经典机械传送机构的方案，如图1所示。

工作台与同步带联接，通过丝杠的旋转作水平直线运动。同时工作台又通过滑块与导轨联接，起到支撑工作台的作用，同时又起到导向作用。同步带轮通过联轴器与电机相连。该传动机构的工作原理是电机工作，带动同步带运动从而使工作台在导轨上作水平直线运动。

1.1 导轨的选型设计

滚动直线导轨以其较高精度以及较低摩擦性已经成为一种国际通用的支承和传动装置，其被广泛应用于数控机床以及自动化设备中。其中，滚动直线导轨副（即导轨滑块）影响着滚动导轨的主要性能，因此，对滑块进行研究具有重要意义[3]。

导轨组合方式分为单导轨单滑块、单导轨双滑块、双导轨双滑块、双导轨四滑块等。[4]本机械传动机构采用双导轨四滑块水平结构。工作台质量为m，两导轨滑块间的距离分别为l0、l1，质心距中心点的距离为l2、l3，质心距离丝杠中心轴的垂直距离为h。

当水平运动时，导轨四个滑块的径向负荷分别为

此时，滑块无侧向负荷。该小于滑块的额定动载荷。根据以上原则以及经验，选择一个符合条件的导轨。

导轨滑块的额定寿命额定寿命为

fH：硬度系数；fT：温度系数；fC：接触系数；pn为计算负载，C 为额定负载。

若导轨一天连续工作24小时，工作15年，则需要131400小时的使用寿命。

1.2 同步带计算与选型

由于同步带传动能够保持恒定的传动比，结构简单，传动平稳，而且经济成本低，维护方便，是一种非常受欢迎的传动方式。由于发展迅速，同步带种类繁多，日趋成熟。[5]本文介绍一个新型的同步带选型方法。

计算同步带有效张力Fs：工作台通过导轨滑块作用于同步带上的张力。计算设计张力F=K·Fs，其中，K为过载系数，通过查资料可得。

选择皮带种类、皮带宽度和带轮直径。通过查找资料，找出各种皮带不同的皮带宽度所能承受的容许张力，与设计张力作比较，要求设计张力小于容许张力，从而选出皮带种类与皮带宽度。查找资料，找出所选皮带种类对应的带轮的最小齿数以及带轮直径，最终确定带轮的齿数与带轮直径，原则上带轮齿数大于带轮的最小齿数。本结构的同步带轮传送比一般选择1。

首先暂定轴间距C1,则大致皮带周长为L1＝2·C1+π·D,D为带轮直径。根据大致皮带周长与节距P求出皮带齿数N＝L1/P，确定皮带周长L=P·N，确定轴间距 C=P·（N-D）/2。

1.3 电机选型

工作台加速时间为t1,匀速时间为t2，减速时间为t3，从开始加速到速度减为零的移动距离为s，则匀速运动时的速度v可由下式求出：

工作台的运动特性如图2所示。

负载部分的惯量

J=J1（联轴器）＋J2（皮带传动机构）＋J3

J1：联轴器转动惯量

J2：皮带传送机构转动惯量

J3：带轮转动惯量

根据负载的转动惯量选择一个电机。

要求负载转速小于电机额定转速。如果满足，继续进行选型计算，如果不满足，重新进行选型。

2 实例

工作台质量为80，两导轨滑块的距离l0、l1分别为0.5m、0.4m，质心与工作台的中心点重合，质心距离同步带中线的距离为0.1m,则导轨滑块的径向载荷为：

根据受力情况，选择一个符合要求的导轨，选择型号为THK品牌的2SRS14WMQZUUC1+1400LHM，其额定动载荷C=5.49kN，额定静载荷C0=5.3kN。

通过查找资料可得：fH=fC=fT=1，fW=1.2，则导轨使用寿命为：

同步带的有效张力，即工作台在滑块上的摩擦力Fs=μmg=14.7N，同步带的设计张力为F=25N(K=1.7)。根据设计张力小于同步带容许张力的原则，选择T10同步带，皮带宽度为50mm，带轮直径为101.86mm，其节距P=10mm。

暂定轴间距C1=1960，则L1=4239.84mm。皮带齿数N=L1/P=423.9，取整N=424。确定皮带周长L=P·N=4240mm，轴间距C2=1960mm。

工作台加速时间t1=0.1s，匀速时间t2=0.8s，减速时间t3=0.1s，工作台的移动距离s=1000mm，则匀速运动速度v=1.11m/s,带轮转速n=210r/s,负载转动惯量J=3.125×10-4kg·m2。根据负载转动惯量选择一种电机，理论上电机转动惯量Jd应该大于负载转动惯量J，由于考虑到经济性，实际过程中可以选择J=（1～10）×Jd，既可以考虑到成本问题，又可以维持电机稳定性。因此，选择一种电机，其转动惯量为Jd=1.88×10-4kg·m2，功率 P=1000W。

负载移动转矩T1=0.94N·m，加速转矩T2=7.606N·m，减速转矩T3=5.66N·m。

验证所选电机是否符合条件。所选电机额定转矩T=3.18N·m＞T1，电机最大转矩Tm＞T2，所选电机符合要求。

3 结束语

对于任何一个传动机构的设计，都应该根据机械设计理论进行理论计算，且验证其是否能够 满足要求，并根据实际情况选型，才能设计一个合格的传动机构。本文根据以上思想，设计了一个同步带传送机构，并已经通过验证应用到实践中。

［1］王雷顶.机械传动技术的改进与发展[J].机电信息，2012（15）：118-119.

［2］郑柳.机械传动在生产实践中的应用与选择[J].职业，2010（02）:129-130.

［3］姜大志.滚动直线导轨的受力分析与载荷计算[J].机床与液压,2008（04）:270-275.

［4］赵江杰.滚动直线导轨副摩擦力动态测量系统设计与分析[D].南京：南京理工大学，2007:6-12.

［5］刘伟.同步带选型中的问题分析[J].科技信息，2013（19）98-99.