巧算最大和最小

沈亚

一天，鼠哥哥欢欢和鼠弟弟乐乐在数字王国里游玩，遇到了四个数字宝宝，分别是1、2、3、4。鼠妈妈说：“把四个数字组成两个两位数（每个数只能用一次）。组成的两个数的和最大是多少？最小是多少？”

“这也太小儿科了，最大的是43，最小的是12。”乐乐脱口而出。

“弟弟，你搞错了，妈妈出的题目是：组成两个两位数。组成的两个数的和最大是多少？最小是多少？”欢欢提醒道。

“那最大应该是：41+32=73，最小应该是14+23=37。”乐乐乐不可支。

“嗯，弟弟，你真是一点就通啊！那我再考考你：把这四个数字组成两个两位数（每个数只能用一次）。组成的两个数的差最大是多少？最小是多少？”欢欢立马追问道。

“妈妈，你看，你看，哥哥使坏，又出难题了。”乐乐撒娇道。

“要使差最大，那么被减数应该怎样？减数应该怎样？”妈妈启发道。

“让我想想，被减数最大是43，减数最小是12，所以差最大是：43-12=31。可是差最小该怎样考虑呢？”乐乐嘟着小嘴说道。

“我是这样想的，要让差最小，一种是把所有的两位数从大到小都列举出来：43、42、41、34、32、31、24、23、21、14、13、12，其中正中间两个数相差最小：31-24=7；另一种是十位相减的差最小，还要个位相减的差最小，但优先考虑十位上的，情况有如下几种：41-32=9、31-24=7、23-14=9，其中最小的是：31-24=7。”欢欢胸有成竹。

“实际上我还发现：1、2、3、4，这四个数字每两个数相差的数都是1，十位上相差的最小的情况如下：2-1、3-2、4-3，个位上相差的可能性（注意都可以退位）如下：3与4、1与4、1与2，而当十位上的数字相差相同时，个位上数字相差的越大，所得的差反而越小。”欢欢若有所思道。

“哇！儿子，你真聪明，能从规律里找到方法，让我亲一个。”妈妈毫不吝啬地亲了一下儿子。

乐乐听得云里雾里，决定再挑两组数试试这个方法，“1、2、3、7；2、4、6、8”发现果真灵验得很。

亲爱的小朋友，不信你试试！