画家巧断“金链”

韩加春

一米勒是法国大画家，也很有数学天赋。有一次他到里昂去参加美术讨论会，不慎将身上的钱丢了。还好皮包里有条金链子，于是，他用金链子当作现金去住旅馆。

旅馆老板说：“这条金链子一共是23环，一天一环，您可以住23天。不过，这金链子很漂亮，一天敲开一环太可惜了，那等于您给我一件废物。这样吧，先生，您只能敲断4环，最多5环；否则，您必须每天用3环来顶账。”

米勒说：“我只要敲断丽环，就能每天付给您一环。”老板听了这话，感到十分意外。他想：23环的金链子，只敲断丽环，怎么就能每天不多不少付给我一环呢？这显然是不可能的。于是，他说：“先生，如果您真的只敲断两环，就能做到每天付给我一环，到最后我一环不少地还给您。可是，您如果多敲断一环，我就每天多收您一环。”米勒说：“可以。”双方就这样定下了。23天过去了，米勒果然只敲断了丽环！巧妙地付了老板的房钱。老板只得依约，又把金链子还给了米勒。小朋友，你知道米勒是怎样巧妙付房钱的吗？

原来，米勒敲断了金链子的第7环和第11环。这样本来23环的金链子变成了各有6环、1环、3环、1环、12环的5条链子。第1天，把敲断的一环给老板。第2天，再把敲断的另一环给老板。第3天，把3个环连在一起的那条给老板，同时要回已经给了老板的那两环。第4天与第5天，再把单独的两环给老板，这时老板手里已经有5环了。第6天，把6个环连在一起的那一条给老板，同时要回老板手中的5环。第7、8、9、10、11这5天，重复前面5天的做法，这时，老板手里有了11环。第12天，把12环连在一起的那条给老板，同时要回老板手中的11环。从第13天开始，直到最后一天，完全重复前面11天的做法。这样23天正好付给旅馆老板23环，而整条金链子只敲断了两环。