优化方法和最优控制在力标准机控制系统中的应用

2015-08-18虞跃凌胡潇寅康张宜上海市计量测试技术研究院

上海计量测试 2015年2期

关键词：液压式力值最优控制

虞跃凌　胡潇寅　康张宜 / 上海市计量测试技术研究院

虞跃凌胡潇寅康张宜 / 上海市计量测试技术研究院

新建5 MN液压式力标准机时，对于液压式力标准机力值砝码加卸载系统提出了新方案，利用最优控制技术进行力值砝码加卸载系统的设计，从而大大提高力标准机的工作效率。

载荷；力值砝码组合；优化方法和最优控制

0　引言

液压式力标准机（以下简称为力标准机）就是以砝码的重力作为标准负荷，经过一定的两组油缸活塞组合的液压系统放大后，按预定顺序自动平稳地把负荷施加到被检测力仪上的力标准机。液压式力标准机作为国家的基标准设备，是一种高准确度等级的力值计量标准装置。

在研制5 MN液压式力标准机时，利用液压分流稳压保载原理，研发出一种新型自平衡液压油缸专利技术，改变了原先标准力值砝码依次加卸载的传统工作方式，通过自由组合力值砝码，实现最佳的加卸载方式，大大提高工作效率。

1　存在的问题

传统液压式力标准机的工作方式就是按照砝码排列顺序依次加卸载，为了扩展力标准机的测量点，砝码的组合方式往往会采用两组标准力值砝码，即一组小砝码加上一组大砝码的方式，挂钩连杆机构作为初载荷F1，其产生的标准力值等于一级小砝码产生的标准力值，F1与小砝码组相加所产生的标准力值等于一级大砝码产生的标准力值；F1加上大、小砝码组相加所产生的力值等于该力标准机的测量上限。工作原理如图1所示。

2　新技术的采用

如上所述，初载荷F1可用下式表示：

式中：S1— 工作油缸有效面积，mm2；

S2— 测力油缸有效面积，mm2；

图1　液压式力标准机工作原理

W0— 测力活塞及其砝码加卸载机构中的挂钩、托盘等装置的自重，kN；

h — 工作活塞底面距测力活塞底面的高度差，mm，即工作时的动态平衡位置；

r — 工作油的比重，kN/cm2；

W1— 工作活塞及其上的工作台等的自重，kN；

W2— 被检测力计的自重，kN

设计5 MN液压式力标准机时，针对初载荷F1做了大量的试验。随着近年来液压技术的不断发展，利用液压分流稳压保载原理，研发出新型自平衡液压缸技术 — 无阻尼静压油缸系统，就是利用具有一定压力的流体介质在缸体径向均布微孔形成高压等压油膜及活塞一端的轴向压力，与悬浮活塞质量达到力平衡，使缸内活塞完全处在流体介质的包围之内，即活塞与缸体完全被高压油膜阻隔，从而使活塞在向上（或向下）运动时与缸壁之间无摩擦。其优点：

1）活塞悬浮完全消除了现有技术中活塞与缸体内壁的摩擦以及所产生的磨损、耗能等缺点；

2）由于无磨损，使得无阻尼静压油缸的寿命大大延长；

3）活塞杆在缸体中保持绝对对中，完全消除了现有技术中活塞杆的晃动或摇摆，使作用力严格保持在轴线上；

4）由于无阻尼静压油缸在工作时仅需克服油膜自身的内摩擦力，并且实现了活塞完全对中，对精密仪器而言具有作用力精准、准确度极高、实现大力值测量等优点，排除和避免了通过其他措施实现作用力对中而带来的众多不确定因素和干扰因素。

由于采用自平衡液压缸技术，从而确保整个液压系统处于一种动态的平衡状态，可以改变原先标准力值砝码依次加卸载的传统工作方式，通过自由组合力值砝码，实现最佳的加卸载方式，达到了设计要求。

3　最优化方法设计力标准机砝码加卸载系统

在管理学中被看作是生产者的利润最大化和消费者的效用最大化，如果从数学的角度来看就被看作是“最优化问题”。根据优化方法和最优控制理论，建立数学模型，研究的主要问题：在满足一定约束条件下，寻求最优控制策略，使得性能指标取极小值，其解法称为最优化方法。线性规划方法是最优化方法中的一个重要部分。在砝码加卸载过程中，控制系统的核心问题是在避免“逆程”现象的前提下，如何使力值砝码的加卸载动作最少，从而实现砝码加卸载系统在最短时间内完成检测工作，实现工作效率的最大化。本文以线性规划类型为对象建立新的砝码加卸载系统的数学模型，从而寻求其最优化方法。

3.1目标

根据5 MN液压式力标准机的设计要求，测量范围为50 kN～5 MN，在标准力值砝码的组合方式上，改变传统的大、小两套砝码组的组合，采用三套砝码组合方式进行加载。针对常见被检测力仪或力传感器的规格，需要的砝码组合如表1所示。

3.2数学模型的建立

根据设计要求，可得目标函数：

约束条件：

表1　标准力值砝码组组合表

3.3软件测试及分析

以最为常见的被测对象1 000 kN的测力仪为例，测量点共为5点，就有16种实现方法，具体算法如图2所示。

因此可见，要实现所有被检仪器的自动检测，需要进行迭代运算，而且还要计算目标函数的梯度矩阵和海瑟矩阵，这些运算量是相当大和枯燥重复的，所以，优化设计显得尤为关键。优化设计的各种方法，利用MATLAB软件进行分析测试，使用设计函数：X=Linprog（c，A，b），即可大大简化优化设计过程中繁琐的编程工作，又能节省程序调用时间，使得整个优化计算过程十分简单。