三点等区间搜索法在频谱分析仪分辨力带宽自动校准中的应用

吴佳欢　朱建刚　王震涛 / 上海市计量测试技术研究院

三点等区间搜索法在频谱分析仪分辨力带宽自动校准中的应用

吴佳欢朱建刚王震涛 / 上海市计量测试技术研究院

介绍分辨力带宽的定义和校准方法，基于三点等区间搜索法的原理设计了算法和程序流程，结合计算机程序实现自动化校准。通过试验，自动测试与手动测试结果的一致性较好，证明算法合理可行，可提高工作效率，值得推广。

频谱分析仪；自动校准；分辨力带宽；三点等区间搜索法

0　引言

频谱分析仪作为最常用的射频测试仪器，广泛应用于RF和微波设备的研发、生产、测试，其分辨力带宽（RBW）的准确度直接影响到频谱分析仪测量相位噪声、噪声功率带宽的准确度，因此，RBW已成为频谱分析仪必校参数之一。

JJF 1396-2013《频谱分析仪校准规范》中给出了分辨力带宽的两种校准方法：一是信号源频率微调法，二是频谱仪游标增量法。由于RBW有多组数值，如果采用手工方法，校准时间长（大约30 min以上），工作负荷大，且容易产生人为误差，为此，需要采用自动校准。

1　分辨力带宽的校准方法

根据频谱分析仪的原理，RBW即频谱分析仪的中频滤波器带宽，定义是滤波器中心频率对应的增益下降3 dB处左、右频点的差值，通常称之为3 dB分辨力带宽，即半功率点，如图1所示。

JJF 1396-2013介绍的RBW校准方法如下：1）连接信号源到被校频谱分析仪；

2）信号源输出频率按频谱分析仪校准信号设置，输出电平为-21 dBm；

3）置被校频谱分析仪中心频率为其校准信号频率，参考电平-21 dBm，垂直刻度1 dB/div，分辨力带宽100 Hz，扫频宽度300 Hz，视频带宽、扫描时间自动；

图1　分辨力带宽示意图

4）信号源输出电平调至-24 dBm，打开频谱分析仪峰值标记，再打开增量标记。将信号源输出电平调至-21 dBm；

5）微调信号源频率，使标记增量电平分别在信号峰值左边和右边下降至读数0，读出信号源频率f左（-3 dB）、f右（-3 dB），记录于相应的表格；

6）计算测量得到的分辨力带宽RBWm（3 dB），记于相应表格中。

计算分辨力带宽相对误差。

式中：RBWn— 被校频谱分析仪3dB分辨力带宽标称值；

Δ — 3 dB分辨力带宽相对误差

根据以上的校准步骤，采用了三点等区间搜索法，编写自动测试软件。在搜索电平极小值时，将根据目标函数的形式分析选择合适的最优算法对程序优化，以大大减少运算点数和时间，提高搜索效率。

2　三点等区间搜索法原理

三点等区间搜索法属于区域消去法，即直接搜索，也称平分法。整体思路：首先选点，逐步缩小搜索区间，直到搜索区间满足要求的极值点精度。搜索途径：第一阶段进行粗搜索，确定极值点所在区间；第二阶段，在该区间内用较精确的区域搜索方法得到最优点的准确估计。具体实现原则：在未知极值点位置的情况下，无论结果如何，消去的区间长度都相同，而且尽可能使消去的区域最大。

设区间［a，b］的总长度为L，将x1点取在ax1= L/4处，x2点取在x2b = L/4处，另取中心点xm，计算f（x1）、f（x2）及f（xm）值，如图2所示。

如果搜索最小值：

① f（x1） ＜ f （xm），则消去（xm， b ）；

② f（x2） ＜ f （xm），则消去（a， xm）；

③ f（x1） ≥f （xm） ，且f（x2） ≥ f （xm），则消去（a， x1）和（x2， b）。

如果搜索最大值，以上不等式不等号反向即可。

图2　三点等区间搜索法原理图

3　算法设计

根据三点等区间搜索法原理设计算法，目标在于经过N次搜索后，区间存留（1/2）NL，信号电平值的测量次数为2N+1，包含第一次计算中间点的电平值。每次比较，增加两点的函数值计算。

合格仪器的3 dB频率点的偏离不会很大，一般在标称值附近，因此以标称值为中心向两边进行逐次逼近测量，先以较大的间隔寻找第一层次最小值，再以此值为中心，减小间隔向两边进行测量，寻找第二层次最小值。依此类推，直至要求的准确度下，找到最终的最小值，如图3所示（阴影部分为消去的区域）。若在规定的频率范围和电平精度下没有找到最小值，则结束程序。认为该仪器的分辨力带宽偏离程度太大，仪器性能已经不符合要求。

4　程序流程

根据算法的设计思路，程序编写的流程如图4所示。该流程仅为测量单边3 dB频率点的程序，如要得到完整的分辨力带宽，只需执行两次单边程序即可。

图3　迭代算法示意图

图4　程序流程

5　结论

基于Visual BASIC编写频谱分析仪RBW自动校准软件，表1给出了E4447A频谱分析仪自动校准与手动校准的比较结果。

可以看出，自动测试与手动测试结果的一致性还是比较好的，说明了本算法合理可行。原来手动校准RBW，一个测试点平均需要3 ～ 4 min的时间，而利用自动校准，同样情况下只需50 ～ 60 s。

表1　RBW自动测试与手动测试比较

6　结语

本方法具有最优算法的理论基础，结合计算机程序实现自动化校准，与手工校准相比工作效率大幅度提高。对于频谱分析仪其他参数的自动校准，本方法还需要进一步探讨推广。

［1］ 全国无线电计量技术委员会.JJF 1396-2013 ［S］.2013，中国计量出版社，2013.

［2］ 胡寿松.最优控制理论与系统，2版［M］.北京；科学出版社，2005.

［3］ 赵科佳， 张爱敏， 宁大愚.频谱分析仪自动检定/ 校准系统的研究［J］.北京：仪器仪表学报，2007，28，S1：90-93.

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［5］ 苏亚璇.频谱测量中分辨力带宽和视频滤波带宽的选择［J］.计量技术，2002（10）：23-25.

Application of three equal interval dividing search algorithms in automatic calibration of RBW in spectrum analyzer

Wu Jiahuan，Zhu Jiangang，Wang Zhentao
（Shanghai Institute of Measurement and Testing Technology）

The accuracy of resolution bandwidth （RBW） directly affects the accuracy of phase noise measurement and noise power bandwidth measurement in spectrum analyzer. RBW has become one of the parameters which must be calibrated. This paper first introduces the definition of RBW and calibration method for RBW. According to the calibration principle， the core of the algorithm is the minimum search of electrical level increment. This paper frst introduces the defnition of RBW and calibration method for RBW. Based on the principle of three equal interval dividing search， It also introduces the designs of algorithm and program fow， realization of the automatic calibration combined with the computer program. Compared with manual test， the automatic method achieves the good consistency of test results though the tests. It is proven that the algorithm is reasonable and feasible and by this method can increase work effciency. It is worth popularization and application.

spectrum analyzer； automatic calibration； resolution bandwidth； three equal interval dividing search algorithms