高中数学教学中学生基本能力的培养

许自杰

摘要：我们通常所说的数学能力，可以从两个方面进行划分：第一种是基础性的能力，即一个人在数学学习方面所具有的能力;第二种是创造性的能力，即一个人独立的创新数学理论、数学原理的能力，能够发明、发现的对于社会具有很大价值的成果。高中数学教育侧重于第一方面能力的培养，即基本能力的培养。

关键词：高中数学    基本能力     培养

国家规定的九年义务教育在数学科目上要求学生掌握相应的基础知识、基本能力以及数学领域的思想和方法，涉及的科目有代数、概率统计、几何以及微积分等。

高中数学教师应培养学生七大能力，即数学提问、解题的能力;探究的能力;建模的能力;合作的能力;实践的能力;思维能力。在教授知识的过程中，教师应该将这七大能力作为学生学习数学的基本能力。以下是笔者根据自身在一线工作中对于塑造学生的这些基本能力的认识和总结。

一、培养学生课前预习能力

对于数学的学习，一些学生并没有形成良好的预习习惯。听完了课堂上教师的讲解，只能做到一知半解，再加上没有课后复习，基本上是又把知识“还给”了老师。另外，也有一些学生没有掌握正确的预习方法，教师布置了预习人物，他就走马观花地看一遍课本，没有理解也没有琢磨，这样的预习完全没有获得有效的信息。为了防止上述两种情况的发生，教师应该对于学生的课前预习予以指导，帮助学生养成良好的预习习惯，具备一定预习能力。教师可以鼓励学生从下面三个步骤做起：第一，要求学生在预习的过程中对内容中的重点知识进行标注，一边思考、一边做标记，尤其是不明白的地方，一定要做上记号。第二，不能只是看一遍课文，应该多看几遍，以理解教材中至少百分之八十的内容为标准，剩下不明白的要带着问题到课堂上听教师讲做。第三，每单元的数学后都有一些作为例子的题目，学生在预习的环节里，可以多做例题，但是不要看计算的结果，自己从题目入手做题，用以检验自己预习的成果，之后再和结果对照，错误的地方要进行分析，找不到原因便查找知识点或者第二天向教师请教。做到了上述三个方面，在提高学生发现问题、处理问题方面就能够起到良好的效果，同时有助于提升学生的预习能力，让课堂听讲课的关注度也相应得到提高。

二、培养学生的课后总结能力

曾经有学生这样表示：“我每天花了很多时间和精力在数学科目的学习上，老师讲的我觉得自己听懂了，基本上都会做课本上的题，但是一旦遇到书外的题就不会，考试成绩也不佳。”这位同学的情况具有一定的普遍性，不少高中学生在学习数学方面都有这样的困惑，面对知识点众多、题目变化多样的情况，很多高中学生都“败下阵来”。笔者认为缺乏思考是一个重要的原因。概念、公式、定理都是固有不变的，但是解题的时候就要灵活使用。答题的过程和方法都需要学生进行思考，没有思考就无法形成合理、优化的知识结构。仅仅在课堂上“听懂了”并不能够代表能够灵活地使用这些知识，更不能代表形成了合理、优化的知识结构，时间一长，就是遇到同类型的题目，大家依旧会“一击而溃”。

我认为，在课后总结能力的培养上应该做到以下两方面。

1.总结解题方法。在这一方面的培养上，教师应该按照大数学家苏步青说的那样鼓励学生：“数学的学习，需要多练习，还要多思考。”教师多给学生同一类型的题目多种练习方式的机会，并让学生进行总结，寻找方法和规律，从而使学生能够灵活地使用所学知识解答题目，不要让学生形成为了完成作业而做的意识，没有质量、只求数量或是不问“为什么”都是错误的、机械的学习方式。但是我们也要注意到，练习题并不是越多越好，必须进行总结和归纳、举一反三要“知其然，知其所以然”。

2.总结所学到的知识。在这一方面的培养上，教师应该按照大数学家华罗庚所指出的那样——“学习和接受是打好数学学习基础的两个必要过程”。从简单到复杂、从容易到艰巨，经过总结和消化之后，再变多为少、化繁为简。因此，在一个小节的课程完成之后笔者都会要求学生梳理知识点，并与前一小节的知识联系起来;每一章的课程完成之后，就要要求学生按照这一章内容的结构，建立一个框架并把知识点填充进去，归纳、总结，让自己真正地掌握所学到的知识。

三、培养学生的计算能力

学习数学需要学生拥有很强的计算能力，这也是一个最为基本的能力。在近些年的教学过程中，笔者发现学生在这一方面的能力越来越差。改善这一局面的方法可以有以下几种：

1.不光听讲还要动手。这个“动”并不是让教师动起来，而是要把目前课堂上教师一直在黑板上演算给学生看的方式转变为让学生“动”起来的方式。也许让学生自己演算会占用很多课堂的时间，但是，如果直接把演算过程和答案公布出来，让学生回家后再复习，又有多少人会认真完成呢？让学生自己演算一方面能够训练计算技能，让他们可以更加熟练地掌握解题的过程，另一方面可以更加积极地调动学生注意力，长此以往，还能够提高他们演算的速度，有助于下一环节的进行。

2.让嘴巴说出来。笔者在实际的教学过程中特别注意学生口答这样一方式，尤其是简单的运算，有时候学生会答错，但是没有必要进行批评，只是多提问他们，就能够增加他们心算的速度和准确率，在多鼓励的同时，就能够潜移默化地增强学生的计算能力。

四、培养学生的空间想象能力

数学能力之中还有一个重要的能力，同时也是在基本数学能力的范畴之内，那就是空间想象力。了解图形、领会原理并可以实际应用;能够从平面图形折映出立体形象等等，这些都是空间想象力的重要技能。为了帮助学生提高和发展这一能力，教师应该从两个方面入手。

1.提高识别图形的技能。形状、大小、位置、关系……这些几何科目中知识点要求学生从平面到立体都能够正确地认识和分析其结构和特点。因此观察力和分析力就格外重要了，面对真实的几何体，能够做到认识和分析是远远不够的，学生还必须要能根据平面的图形直接进行推演。

2.能够将图形和概念有效统一。大家所学到的几何体的原理，都是通过概念概括的。因此，要求学生不仅仅知道概念的定义，更要能够在概念的描述中树立出立体的形象以及确定出解题的要点，将图形和概念进行有效统一。

参考文献：

[1]王文明.如何在高中数学教学中培养学生的数学思维能力.学周刊：B，2012（2）.

[2]肖娜.浅谈高中数学教学中对学生几种基本能力的培养[J].读与写，2013（18）.