草稿本：思维过程的履历表

洪薛

【摘 要】 草稿本作为“思考过程的履历表”，在师生的数学教学活动中有着重要的作用。而现实状况中，师生的“视草为草”，使草稿本失去了应有的价值。通过对草稿本的研究与思考，试图呈现草稿本的核心价值：让学生在经历问题的探索、猜想、推理和反思过程中，提升学生的思维品质，促进良好学习习惯的养成，增强学生学习数学的内驱力，实现学生数学素养的提升。

【关键词】 小学数学 草稿本 调查 实践 思考

在一次“同课异构”活动中，两位老师执教了“找规律”。练习拓展时，都出示了一道题：5位好朋友，节日时，每两人互寄一张贺卡，他们一共要寄多少张贺卡？

第一位教师在给了学生一点思考时间后，教师先后请了三名举手的学生，学生的汇报条理不清，语言不畅，听的学生也是云里雾里，上课教师只好在黑板上自己画图、自己讲解，学生只能被动的参与、接受；第二位教师在出示题目后，引导学生：在草稿本上写一写、画一画，再说一说是怎样思考的？经教师轻描淡写的“点拨”，有的学生在纸上写写画画，有的学生在“托头沉思”，有的学生半趴半望（像在等待），有的学生在桌面上写写擦擦……（我有意把目光锁定在几个在纸上写画的学生）全班交流时，发现草稿本上写画的学生竟然思路清晰，语言流畅，有理有据：有的用5个点表示5位好朋友，用连线的方式帮助思考；有的用不同的图形表示5人，用连线的方式帮助思考；有的用字母表示5人，用字母组合的方式帮助思考。更重要的是那种自信满满完全通过他们手中的那一叠草稿来演绎，淳朴而清新。

到此，我把目光没有仅仅锁定在两位教师的教学方式上，而是学生有否借助“草稿本”，竟有着如此大的区别。草稿本真有如此“魅力”吗？带着一连串的疑惑，笔者开始调查、研究和思考。

一、调查：草稿本使用的现状归因

为了解目前数学教学活动中打草稿的真实状况，笔者对所在学校3-6年级630名学生和14位数学教师进行调查。主要内容有：是否有打草稿的习惯，草稿本是否指导使用。

通过调查，我们发现：草稿本的价值并没有引起教师的足够重视，在平时的教学活动中，教师对学生草稿本的使用没有关注。综述调查和分析，重新审视我们的数学教学活动，得到如下认识：

1.学生视“草”为草，主要表现为：认识上的“轻视”；行为上的“随意”。

2.教师视“草”为草，主要表现在：缺失观念；缺乏指导。

二、实践：草稿本正确使用的方法

数学课标指出：数学课程不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法；通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。草稿本作为学生数学结论形成的媒介，也是学生自主探索的平台，更是学生进行数学活动的有效载体。

教学中，遵循学生的发展规律和思维特点，笔者对学生草稿本的使用制定了“要求具体、方法得当、教学相长”的培养方案。

1.要求具体

（1）准备一本专门的数学草稿本。

（2）草稿目标“长短相宜”——层层推进。小学生，数学思维正从形象思维向抽象思维过渡，作为学期目标，给孩子们的目标是：能主动在草稿本上通过画图、列式、计算等来分析和解决数学问题；养成正确的草稿习惯。而到具体的单元知识中，根据不同的数学内容，又有不同的单元目标或知识点目标。而这些目标有的是明确告诉学生的，有的是在教学中渗透或与教学方法融合在一起的。这些长、短目标，环环相扣，虚实相接，层层推进，帮助学生用对、用好草稿本。

（3）草稿要求“求同存异”—— 循序渐进。每个学生打草稿的方式和习惯是不一样的，有的喜欢从上到下，有的喜欢从左到右，但我们的开始的要求是能够保持整洁，书写清楚；在完成这一阶段的要求后，要求学生在草稿本上表明题号、时间，方便复查时查找，有错的地方打上“×”；到最后，能在草稿本上错的地方写出错误原因。

2.方法得当

（1）演示显清晰。“己所不欲，勿施于人”（出自《论语》）板演是教师最常见和常用的教学方式，而黑板的作用有时正如学生的草稿本，教师要在黑板上演示一些草稿，清晰呈现草稿的过程，能促进学生对草稿的认知过程和习得经验。同时，教师自己也备一本专用草稿本，对平常教学过程中的一些典型习题的草稿也记录在案，给学生潜移默化的影响。

（2）兴趣重培养。“亲其师，信其道”（出自《学记》）教师在自身示范的引领下，同时注重对学生主动打草稿的德育教育，比如把数学家陈景润研究数学草稿打了一麻袋这样的数学故事介绍给学生，规范并激发学生草稿兴趣，引发学生从内心接收这个看似“繁杂”的学习“副业”。

（3）指导呈实效。对学生草稿本的使用更要体现出时刻对学生指导，利于学生数学能力的提高和数学思想的形成。

三、思考：实现学生数学素养的提升

草稿本的核心价值在于让学生在经历问题的探索、猜想、推理和反思过程中，提升学生的思维品质，促进良好学习习惯的养成，增强学生学习数学的内驱力，实现学生数学素养的提升。本文所举实例只是我实践中的点滴，如何让草稿本的价值得到充分体现，让它服务于学生的数学学习，成为学生思维的训练场、习惯的培养地、创造的助推器，我们需要以更宽阔的视野来审视，以更细腻的手法来设计，促使师生实现从视“草”为“草”到点“草”成“金”的蜕变。