喷射火灾下LPG储罐裂纹生长研究

江 伟

（上海理工大学能源与动力工程学院，上海 200093）

喷射火灾下LPG储罐裂纹生长研究

江 伟

（上海理工大学能源与动力工程学院，上海 200093）

LPG储罐在遭受热冲击时通常会面临较为恶劣的环境，在高温和内压作用下，金属材料强度下降，罐体将会出现局部屈服变形，严重时可能会发生破裂甚至爆炸。文章建立了喷射火灾下LPG储罐的裂纹开口生长模型，计算了75%充装率的水平圆柱体LPG储罐，从裂纹开口开始发生到最终状态下裂纹宽度和裂纹面积的变化趋势。

LPG储罐；喷射火灾；裂纹；变化趋势

1 引言

随着社会经济的发展，液化石油气（LPG）作为燃料和工业原料在日常生活及工业生产中发挥着越来越重要的作用。作为储存液化气的主要压力容器，LPG储罐的应用也越来越广泛。LPG的配送主要依靠车载LPG储罐通过铁路和公路运输，在长途运输过程中，常可能遭遇各种意外突发情况。而LPG的贮存则主要依靠大型的固定式LPG储罐，包括球形储罐和卧式圆柱形储罐等。由于LPG易燃易爆，危险性很大，对于LPG储罐在实际使用中出现的安全性问题，应当引起足够重视。

针对热冲击下LPG储罐的热响应规律，学者们开展了大量工作[1]，积累了一些值得借鉴的实验方法以及模拟计算方法和结果。如陈思凝等[2]进行了小尺寸的BLEVE模拟试验研究，毕明树等[3]对LPG储罐在火灾环境下的热响应进行了数值模拟等.同时，对于热冲击下LPG储罐破裂和爆炸的研究，国外学者亦取得了一些成果，如B.Genova等[4]人研究了发生BLEVE现象时，爆炸引起的冲击波影响以及储罐碎片抛射初速的经验关联式，M.R. Baum等[5]研究了LPG储罐爆炸时，其端部和碎片被抛射出去的最大速度等。本文建立了热冲击下LPG储罐的裂纹开口生长模型，藉此预测从裂纹开口开始发生到其完全失效的过程中，裂纹的生长、变化以及最终形成的状态。

2 物理数学模型

2.1 物理问题描述

设有水平圆柱形LPG储罐，所用制造材料为16MnR，底部两端被固定于地面上，罐内装载有一定体积的液态丙烷，由于某种原因周围发生火灾，其右侧遭受到外部火焰侵袭（见图1）。

图1 储罐截面示意图

图2 储罐平面示意图

2.2 数学模型

本模型认为裂纹开口位移包括弹性位移和塑性位移，是二者叠加的结果。

2.2.1 弹性位移

图3 Dugdale模型示意图

Dugdale模型（图3）认为弹性区域在开口两侧切线的延伸交点处，并假设此处有一个尺寸为2(a+R)的弹性裂纹（图4），如果在表面加上法线方向的压力，弹性区域将会闭合。裂纹随之变成椭圆形，两表面间的相对位移Δ为裂纹开口位移，代表每一表面弹性位移的两倍。

图4 开口位移示意图

裂纹顶点开口位移用δ表示，Dieter介绍了一个计算椭圆形裂纹开口中心位置位移的公式：

这里σ是等价的单轴总应力。

当σ/σy＜0.6时，计算δ的一个通用表达式为：

当前分析的仅是平板试样，若要将曲率考虑在内，则有必要用到平板的等价单轴总应力σg，它可以用由内压产生的实际圆周箍应力σh的函数来表示。对于一个钢制薄试样，有：

如果联合公式（1-1）（1-2）（1-3），可得裂纹开口位移：

在这里，

到此为止，笔者仅考虑弹性变形，然而，当开口处不受压的时候仍存在塑性变形。

2.2.2 塑性位移

要讨论蠕变现象，必须先在模型里引入塑性位移。我们在此做两个假设：a.裂纹形状为椭圆形；b.椭圆长宽比为常数即a/w=C。

图5 开口面积示意图

实际裂纹宽度的一半为弹性位移和塑性位移部分之和：

则裂纹面积可计算：

式中Δ可由公式（2-4）和（2-5）计算而来。

此时仍有一个未知数：裂纹半长a。裂纹长度的值为时间的函数，可利用高速摄影机观察裂纹生长过程来推导。裂纹长度的增长过程可以推测为两个阶段，每个阶段内裂纹生长的速度设为常数

式中参数v1，t1，v2，C2由实验中高速摄影机分析而来，根据相关参考文献，前述参数可取值如下：

3 计算结果及分析

3.1 材料性能参数及初始条件

罐体所用制造材料为16MnR钢材，16MnR的各项力学性能为[7,8,9]：密度ρ＝7850kg/m3，热膨胀系数α＝1.4×10-5，泊松比μ＝0.3，剩余参数可参照图6，图中，导热系数λ的单位为W/(m·K)；屈服强度σs的单位为MPa；弹性模量E的单位为GPa。

图6 16MnR材料参数

在喷射火灾75%充装率情形下，储罐顶部外壁最高温度达到约700℃，材料屈服强度值降低到常温下20%左右，等效应力值超过屈服强度，壁面开始发生塑性变形。此时，公式（2-4）、（2-5）中相关的各参数如表1：

表1 部分公式参数表

3.2 结果及分析

计算得裂纹宽度变化趋势为：

图7 裂纹宽度变化趋势

由公式（2-8）可知，裂纹半长a近似认为随时间线性变化，且分为三个阶段：0～3.6ms、3.6～21ms和21ms以后。第二阶段变化率小于第一阶段，说明裂纹的生长速度逐渐变慢，到21ms后稳定不变。图7可以看出，裂纹宽度Δ的变化趋势同裂纹半长a基本相同，随时间增长变化速率逐渐减小，21ms后趋于定值，表示裂纹生长过程停止，达到最终状态。裂纹最终宽度约为0.45mm，而此时裂纹全长约为11mm，裂纹开口的长宽比近似为24:1，裂纹为一条狭长的缝隙。

考虑塑性变形后，裂纹面积变化趋势为：

图8 裂纹面积变化趋势

裂纹面积A与裂纹长度和宽度均相关，是二者共同作用的结果。由图8可以看出，在21ms之前，裂纹面积可近似认为随时间线性增加，并且3.6ms之前的变化率大于3.6～21ms之间的变化率，这与裂纹长度和宽度的变化趋势基本相符。裂纹面积在21ms时达到约9mm2，随后保持不变。

4 结论

在开始受到热冲击的一段时间后，储罐顶部材料等效应力值超过屈服强度，壁面开始发生塑性变形，从此时开始到随后的一段时间内，顶部可能会产生裂纹。本文建立了储罐的裂纹开口生长模型，分析了弹性变形和塑性变形对裂纹开口位移的影响，计算了裂纹宽度和裂纹面积随时间的变化趋势，结果显示在0-21ms之间裂纹宽度和面积近似呈线性增长，且变化速率逐渐减慢；21ms之后基本保持不变，代表裂纹停止生长。

[1] 俞昌铭,单彦广,肖金生,等.液化气储罐受热引爆机理分析[J].北京科技大学学报,2013,35(4):522-530.

[2] 单彦广,俞昌铭.液化气在储存与运输过程中的事故分析及防治[J].劳动保护科学技术术,1998,18(1):27-31.

[3] 陈思凝,孙金华,褚冠全,等.锅炉沸腾液体膨胀蒸汽爆炸(BLEVE)的小尺寸模拟试验[J].热能动力工程,2006,21 (2):132-135.

[4] 毕明树,任婧杰,车威.喷射火环境下液化气储罐热响应行为数值模拟[J].热科学与技术,2009,8 (4):312-317.

[5] B. Genova, M. Silvestrini, “Evaluation of the blast-wave overpressure and fragments initial velocity for a BLEVE event via empirical correlations derived by a simplified model of released energy” [J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2008,(21):110-117.

[6] M.R. Baum, “Failure of a horizontal pressure vessel containing a high temperature liquid:the velocity of end-cap and rocket missiles” [J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 1999,(12):137-145.

[7] 邢志祥,蒋军成.16MnR钢容器在高温(火灾)条件下的力学响应[J].天然气工业,2003,23(5):109-111.

[8] 代东亮,布欣,王新武.钢材高温下应力—应变曲线研究[J].洛阳理工学院学报(自然科学版),2011,21(1):14-18.

[9] 蒋首超,李国强.高温下结构钢的材料特性[J].Steel Construction,1996,11(32):49-61.

Study of crack growth of LPG tank in jet fire

The LPG tank would encounter the wicked environment when suffering from the fire attack. When the temperature and the inner pressure get higher, the strength of metal will decrease, hence there will be partial yield deformation on the tank, even fracture and explosion under a more serious situation. The crack growth model of LPG tank in jet fire has been made, and the change tendency of crack width and area from the beginning to final time about LPG tank in 75% fill ratio was calculated also.

LPG tank; jet fire; crack; change tendency

TE88

A

1008-1151(2015)01-0088-03

2014-12-15

江伟（1989－），男，安徽人，上海理工大学能源与动力工程学院硕士研究生，研究方向为液化气安全储运。