基于PCA-BP的绩效综合评价研究❋

任秋阳，朱 健，卢秉亮

（1.沈阳航空职业技术学院，沈阳110034；2.沈阳飞机工业（集团）有限公司，沈阳110034；3.沈阳航空航天大学计算机学院，沈阳110136）

基于PCA-BP的绩效综合评价研究❋

任秋阳1，2，朱 健1，2，卢秉亮3

（1.沈阳航空职业技术学院，沈阳110034；2.沈阳飞机工业（集团）有限公司，沈阳110034；3.沈阳航空航天大学计算机学院，沈阳110136）

随着多指标综合评价方法和计算机技术的高速发展，针对不同评价对象，基于不同评价方法的评价系统得到广泛应用。BP神经网络通过训练来得到被评对象的价值模型，可以有效解决非线性综合评价问题。利用主成分分析降低变量的维数，该方法在保证系统数据信息损失最小的原则下，对评价指标实现有效降维并消除数据与数据间的相关性，降低了神经元网络模型的复杂度。提出了一种基于PCA-BP的员工绩效评价模型，其神经元网络训练收敛速度大大加快，精度可以较好的逼近预测输出，提高了评价结果的客观性。实验结果表明，该方法可以较好的逼近专家评价结果，降低了神经网络模型的复杂度，提高了神经网络模型的效率。

绩效评价；主成分分析；人工神经网络；BP神经网络

1 引 言

绩效评价中的定量评价属于多指标多对象的综合评价，目前，通过将系统论、信息论、计算机技术、工程技术思想引入评价领域，产生了一系列新的评价方法。BP神经网络可以充分逼近任意复杂的非线性关系，可以在不了解数据产生原因的前提下，对非线性过程建模［1-3］。BP神经网络是根据已有知识（学习样本）通过训练来得到被评对象的价值模型，可以有效解决非线性综合评价问题，减少人为因素对决策结果的影响，因此利用神经网络对员工进行绩效考核是比较科学的。

2 基于PCA-BP的绩效评价模型

PCA-BP方法首先利用主成分分析方法实现数据降维，该方法在保证系统数据信息损失最小的原则下，对评价指标实现有效降维并消除数据与数据间的相关性［4-6］，通过保留贡献率90%以上的主成分信息，提取了数据的绝大部分信息。将PCA输出作为BP神经网络的输入信息，通过35组数据对BP神经网络的训练、测试，使用10组数据对训练的神经网络模型进行了检验。

2.1 构造样本存储矩阵

绩效评价数据共计30个指标，共45个员工数据，为此建立一个30×45矩阵来实现样本数据的存储，矩阵的每行对应于一个员工的各项指标数据，设样本数据存储矩阵D30×45。

2.2 数据标准化处理

由于数据对于不同的指标具有不同的单位量纲，首先将数据标准化。采用Matlab标准化函数zscore得到标准化后的结果。通过标准化函数处理后的数据绝对值较小，不利于主成分分析，故使用数据线性放大方式处理数据，即dij＝10dij＋40。

2.3 相关系数矩阵

设数据的相关系数矩阵为：

其中，rij为原始变量xi与xj之间的相关系数，即：

2.4 矩阵特征值与特征向量

矩阵特征值计算为｜λI－R｜＝0，将特征值从大到小排列，可得向量λi，i＝1，2，…p，然后计算各特征值对应的特征向量。

2.5 计算主成分贡献率和累计贡献率

信息贡献率

取累计贡献率90%的特征值所对应的主成分进行分析［4］。

2.6 计算主成分载荷

计算各主成分载荷为：

2.7 综合得分

各样本综合得分计算为：

其中zs为主成分，αs为主成分对应的方差贡献率，主成分分析结果为神经网络输入。

3 PCA-BP模型评价的实现

3.1 神经网络初始化

神经网络模型的初始化包括确定神经网络层数、各层神经元数、初始权值和阈值等［5］。模型选取三层神经网络结构。输入层神经元数目等于经过主成分分析后的主成分数目，隐含层神经元数目参考如下公式加以确定：

式中，n为输入层神经元数，l为隐层神经元数，m为输出层数，α∈［0，10］为常数。经主成分分析，提取了12个指标作为系统主成分输入，隐层神经元数确定为8，评价模型结构框图如图1所示。

图1 模型结构框图

由于神经网络模型中隐层函数采用Sigmoid函数，为避免函数的饱和特性，要求输入数据为（0，1）区间的数据，故首先将PCA输出数据归一化。采用最大最小法实现数据归一化，调用Matlab中mapminmax函数实现该过程，该函数默认为归一化到区间［-1，1］，故需设置转化区间。该函数调用为：

3.2 神经网络模型的训练

Matlab提供了BP神经网络模型训练函数，通过直接调用该函数可以方便的实现神经网络模型的建立和训练。整个建立和训练代码如下：

新建神经网络模型中，采取了默认的trainlm算法，该算法结合了牛顿法和梯度下降法，可以加快网络的收敛速度，并能在极值附近很快产生理想的搜索方法，大大加快网络收敛速度。隐层传递函数为tansig，即正切的Sigmoid函数，输出层为默认的purelin即线性输出。神经网络模型训练收敛速度较快，通过7次迭代即达到预订标准，如图2所示。

3.3 输出预测验证

利用上述训练完成的神经网络模型，将剩余的10组数据作为测试输入，利用模型进行输出预测，其代码如下：

期望输出与预测输出如图3（a）所示，模型预测误差如图3（b）所示。

图2 训练与测试结果

图3 神经网络模型训练结果

从图3（a）可以发现，神经网络模型的预测输出与期望输出基本吻合，其误差分布在±0.05内，训练得到的结果完全可以满足绩效评价要求，具有较高的预测精度。将剩余10组指标数据带入保存在神经网络模型，其预测结果和误差如图4所示。

从图3中可以看出，测试数据的期望输出与实际输出的相对误差分布在±0.15之间，评价模型具有较高的精度，PCA-BP预测测试结果如表1所示。

图4 PCA-BP网络测试结果

3.4 PCA-BP评价效果追踪

为验证算法的有效性，对PCA-BP评价模型的评价结果与专家评价结果进行了对比实验。评价结果如图5所示。

由图5可以看出，PCA-BP评价结果与专家评价结果基本相符，其评价结果可以满足评价要求，具有较高的精度。实验表明该模型可以较好的达到预期结果。

表1 PCA-BP输出测试

将训练目标误差设置为0.005，从训练收敛速度上看，原始神经元网络模型共经历35次迭代训练，其输出误差达到0.0049；PCA-BP模型经过5次迭代就收敛到0.00492，说明经过主成分分析实现了评价系统的有效降维，降低了神经网络模型的复杂度。同样采用剩余的15组数据对所训练的神经网络模型进行测验，测试结果如图6所示，PCA-BP方法的测试误差比BP模型的测试误差稍大，但仍然可以较好的逼近BP网络的训练结果和真实值。

图5 评价结果与评价误差

图6 PCA-BP与BP神经网络测试

4 结束语

采用主成分分析方法，保证了系统信息的完整性，为实现准确的评价提供了基础，有效降低了系统维数，降低了神经元网络模型的复杂度，在预测精度上比复杂的原始神经网络模型有一定的降低，但其精度仍然可以较好的逼近预测输出。

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Research of Performance Com prehensive Evaluation Based on PCA－BP

Ren Qiuyang1，2，Zhu Jian1，2，Lu Bingliang3
（1.Shenyang Aeronautical Vocational College，Shenyang 110034，China；2.Shenyang Aircraft Corporation，Shenyang 110034，China；3.School of Computer Science and Engineering，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136，China）

Evaluation system，used for different evaluation objects，based on different evaluation methods，has been widely used with the perfection of multiple-parameters comprehensive evaluation method.Through training，BP neural network gets the rated value objects to effectively solve the problem of comprehensive evaluation of nonlinear.This paper performs analysis to reduce the dimension of the variables using principal components and the complexity of the neural networkmodel.It puts forward amodel of staff performance evaluation based on PCA-BP neural network，greatly accelerates the speed and improves the objectivity of evaluation result.Thismethod can better approximate the results evaluate by the expert to reduce the complexity of neural network model and improve the efficiency of the neural network model.

Performance appraisal；PCA；ANN；BP neural network

10.3969/j.issn.1002-2279.2015.03.011

TP398.1

A

1002-2279（2015）03-0034-04

辽宁省教育科学“十二五”规划2014年度立项课题（JG14EB238）

任秋阳（1986-），男，辽宁省沈阳市人，硕士，讲师，主研方向：控制工程与最优化理论。

2014-11-18