浅谈小学生数学抽象概括能力的培养

高影

摘要：數学抽象概括能力是数学思维能力，是基本的也是核心的数学能力。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。因此，在小学数学教学中，我们应当把概念和原理的教学过程变成引导学生抽象概括的学习过程，指导学生学会抽象概括的思维方法，从中培养抽象概括能力，进而提高数学能力和数学素养。

关键词：数学；抽象概括；能力

一、通过反复感知袁培养学生抽象概括能力

感知是抽象概括的基础，没有足够的感性材料为基础，抽象概括是无法进行的。教学中要引导学生运用多种手段，调动多种感官，从多方面充分感知事物的共同属性，以形成正确的概念。例如，教学“线段”这个概念，既要让学生用眼观察两手拉紧的线和课本、课桌、黑板的边线，看的时候要注意从它的一端沿着线或边线看到另一端；又要用手摸一摸这些边线，同样摸的时候也要从它的一端摸到另一端，让学生过触摸感知它的“直”；还要让学生折纸，摸摸它的折痕，用手沿着直尺的边画一条线。这样，让学生过眼和手，充分感知线段的“直”和“长度有限”的这两个共同属性。

二、运用直观教具，培养学生抽象概括能力

小学生的思维特点是以具体形象性为主。数学学科特点与儿童思维水平之间有一定的距离。缩短两者之间距离所采用的手段主要靠直观教学。根据小学生心理特点及认识规律，教具对发展学生抽象思维能力能够起到一定的作用。学生可将原有的智力活动方式外化为动手操作的程序，然后再过这一外部程序“内化”为自己的智力活动方式。例如讲“角”的概念时，有效地运用直观教具，使他们从大量“角”的实例中，过眼看、耳听、手画、脑想，初步形成“角”的概念，运用“活动角”模型，启发学生分析所举例子的共同点：有几条射线？相不相交？它们的位置关系是怎样？从而画出一些角，在画角的时候，引导学生从一点出发可向不同方向引射线，知道角可看成是相交于一点的两条直线所组成的，随着角的两边张开程度不同，角的大小亦不同，而角的大小却与所画两条射线的长短无关。这样，因势利导，充分利用直观教具弥补了学生感性经验的不足，为他们理解、抽象概括和记忆角概念提供了感性支柱，使学生对角的认识建立在对角的直接领悟过程中，这样既缩短了对角的认识过程又培养了他们的抽象概括的思维方法和能力。

三、通过知识迁移培养学生抽象概括能力

知识的迁移就是利用新旧知识的联系，启发学生进行新旧知识去思考、领会新知识，发现规律，掌握规律。有针对性地指导学生复习学过的知识，为学生讲授新知识架桥铺路，培养学生抽象概括能力。在教学中，我们应充分挖掘教材，过多层次的布疑引探，诱发学生积极主动地思考、解决问题。例如教学“乘法的初步认识”时，我一进入课堂就出示相同加数的连加法：4+4+4+4+4+4，6+6+6+6，题出来后，我立刻说出结果，问学生：“我算得对吗？快吗？”然后带着神秘的色彩说：“只要你们出加数是相同的连加法，不管有多少个加数，我都会很快很准地算出结果。”这时，学生注意力非常集中，都急于想知道我有什么诀窍，也就是说激起了学生的求知欲望，为完成新的学习任务奠定了良好的基础。

四、通过设问导向培养学生抽象概括能力

教师利用多种教学手段努力创设教学情境，使学生有身临其境的体会，过设问激起学生积极思维和探索物理现象的兴趣，再巧妙质疑，引发学生积极思考。教师根据情境，学生心理需求设置问题，站位于学生的心理去设置问题是关键，出色的提问能起到启发学生弄清归纳推理思路的作用，还可以使学生养成勤于思考的习惯。例如，教学平行四边形，可计这样三个问题引导学生思考：（1）这样的图形是几边形？（2）他们的对边是怎样的？（3）有几组对边分别平行？在此基础上，引导学生把这些结论加起来，用准确的数学语言概括归纳出平行四边形的定义。

五、通过观察操作培养学生抽象概括能力

学生观察的过程是一个利用对思维进行良好运用的过程，它是学生智力全面发展的一个重要基础。观察对开发学生智力及其重要。如教学“用字母表示数”时，多罗列一些有关题目，指导学生观察式子的变化。学生过认真的观察、仔细思考就能准确地、全面地概括出用字母表示数的变化规律。又如教学“圆柱体和圆锥体的认识”时，我让学生过观察、触摸，说一说圆柱体和圆锥体的面各有什么特点，它们各由哪几部分组成，它们的侧面展开图和高各有什么特点，学生回答非常踊跃，极大地提高了教师教的效率，也提高了学生学的效果。学生在思维中操作，在动手中思维，并过语言将过程“内化”为思维，是使其思维得到发展的一个非常好的途径。

六、通过培养语言表达能力促进学生抽象概括能力

小学生数学思维的形成与发展是借助语言来实现的，发展学生的思维，必须相应地发展学生的语言。教学中，教师要给学生充分提供语言训练的机会，培养学生用确切的、完整的、简练的、清晰的语言来表达思维的结果，做到思维与语言表达的统一。要经常让学生亲自动笔、动口、动手，将数学语言的准确性、严密性、逻辑性、示范性挂在学生口中，印在学生脑中，让学生“手上会做”、“脑中会想”、“嘴上会说”，使学生的思维向深层次发展。学生在回答问题时，教师不能只要求意思答对就行，还应要求学生把在感知事物过程中所进行的比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维过程表达清楚，力求精炼明了地说明问题。这样不仅培养了学生语言的表达能力，更有利于训练学生的思维能力。

总之，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。