高校线性代数教学改革途径探索

文/李曦



高校线性代数教学改革途径探索

文/李曦

摘要:线性代数学科不仅是高校数学课程的基础，更是学好工程及经济学等专业的基本前提，所以一直受到高校的重视，但由于其抽象性、逻辑性较强，致使线性代数的教学内容长期以理论为主而忽视应用，重公式推导而轻数值计算，基本概念、原理、模型的实际意义并未得到充分挖掘，学生在理解知识后并不会灵活应用，使线性代数学科陷入了“学而不用”的尴尬，所以针对高校线性代数进行教学改革迫在眉睫，本文从教学内容、方法、手段、成绩评定方式四个角度，对高校线性代数教学改革途径展开探索，为“突出数学应用”的实现而努力。

关键词:高校;线性代数;教学改革

前言:线性代数学科特点决定其教学改革的目标是既要满足数学专业发展的需要，又要满足非数学专业应用的需求，积极与信息科技成果相结合，扩大计算机软件应用和数学实验在教学内容中的比例，引进网络教学手段，将线性代数课程课堂教学向多元化方向推动，由此可见线性代数教学改革需要从教学内容、方法、手段、成绩评定方式四个角度同时开展。

一、从教学内容角度进行高校线性代数教学改革

对于非数学专业学生而言，线性代数学科只是一门提供思维方式和数学应用工具的公共基础课，所以其学习内容应重在应用，而不应让定理、推论等复杂的证明过程占据教学内容的较大份额，这不仅使学生的学习负担加大，而且教学意义并不明显，教学内容中以抓住知识点间的内在联系，使学生对核心问题全面认知，通过精选的教学内容和优化的课程体系，培养出线性代数逻辑思维，并在实践中可以灵活应用，是教学内容改革的目标，例如，在讲授行列式和矩阵的秩定义内容时，如果教师突破教材内容的限制，以线性方程组为基础，进行矩阵与矩阵初等切换、矩阵分块计算和可逆矩阵的授课，在学生有所掌握的前提下对矩阵的秩进行定义，引入向量组的线性相关性和向量组的秩，这时学生对矩阵的秩已经有了比较全面的了解，教师在引导学生对知识进行巩固的过程中，传授线性方程组的解相关知识，由此引向行列式，学生就可以对整块知识系统的理解，而且这个顺序与MATLAB计算软件应用保持同步，教师可以引导学生利用计算软件解决生活中常见到的现象，这样不仅可以培养学生的数学应用能力而且也能调动学生的学习兴趣，由此可见精简教学理论推导内容，增加实验和应用内容是教学内容改革的途径［1］。

二、从教学方法角度进行高校线性代数教学改革

高校线性代数课程内容多但课时并不多，所以教学效果对教学方法的依赖性非常强，教学改革要求突出数学的应用性，所以教学方法也要随之做出调整，笔者个人觉得以下几种教学方法效果较理想，一种是探究式教学法，高校学生的思维和心理都较成熟，有较强的探索和处理问题的欲望，教师可以结合教学内容，引导学生发现问题，然后让学生自主查阅资料，总结分析，找到解决的办法，使学生在参与的过程中掌握知识，调动其学习的兴趣，例如在讲完m×n矩阵定义后，教师可以写出一个n阶行列式，让学生自行找出其特征，以此加深学生认知，并为特殊矩阵教学做铺垫;一种是研讨式教学法，教师根据教学目标在课前设计教学脉络，逐步引导学生进行思维扩展，学生在探索的过程中逐渐掌握主动权，使学生成为线性代数课堂上的主人翁，例如在学习行列式定义与性质时，教师就可以在先进行系统的讲解，使学生的思维不断扩展，然后把问题抛给学生，让其尝试进行总结等，除此之外，参与式教学法、头脑风暴法、直观展示法等都可以结合教学内容进行应用［2］。

三、从教学手段角度进行高校线性代数教学改革

随着信息科技的发展，教学手段逐渐趋向多样化，例如电子白板、计算机、幻灯片、互联网等都成为现代教学的重要手段，这为线性代数教学手段改革提供了可能，例如教师利用幻灯片展示定义、理论，用板书展示具体的推导过程，可以有效的缩减板书时间，提升课堂教学效率;教师利用电子白板，既可以直接将课前准备的资料向学生进行展示，又可以针对学生易犯的错误直接引入学生实例进行讲解，使课堂教学过程完全以教学过程为主，极大地缩减了课中准备等不必要时间;教师利用互联网，可以将准备好的教学内容相关习题直接实现共享，使学生可以在课后进行针对性的训练;教师还可以将课堂教学过程录制成视频，为学生在应用过程中出现的困惑提供解决的途径，教师可以将“慕课”模式带到课堂，使线性代数教学突破时间地域的限制，尽可能的满足高校学生在学习和应用过程中对线性代数知识的需要，随着信息技术的深化，教学手段仍会继续创新。

四、从教学成绩评定方式角度进行高校线性代数教学改革

传统高校线性代数成绩评定方式以期末闭卷考试为主，致使学生产生学习过程不重要，临时抱佛脚就可以的错误认知，使教师的教学过程难度加大，所以要针对教学成绩评定方式进行改革，扭转学生错误观念，例如，将成绩评定方式定为考试与考察相结合、开卷与闭卷相结合，除传统期末考外，增加随堂考查，使学生的课堂注意力更加集中，提升课堂教学效果，延续传统闭卷考试，考查学生对概念、理论的理解和掌握程度，新增开卷考试考查学生的应用和思维创造能力，在此过程中，教师可以将开卷考试突破课堂限制，引导学生在课后通过小组研究、网上或图书馆搜索资料、软件构建模型等途径解决，使学生在探索实践的过程中学会线性代数知识的应用，这也是教学改革的最终目的。

结论:通过上述分析可以发现，传统的线性代数教学形式已经不能够满足现阶段教学实际要求，对其进行教学改革是时代进步和学科发展的必然选择，“数学应用”是授课和学习的最终目的，所以教学改革也应以此为目标，从教学内容、方法、手段、成绩评定方式等角度进行针对性的完善和改革，以此提升课堂教学效率。

(作者单位:西华大学理学院)

参考文献:

［1］欧阳异能，王继红．线性代数课程教学改革的思考与探索［J］．中国电力教育，2014

［2］岳晓鹏，孟晓然．在线性代数教学改革中融入数学建模思想的研究［J］．高师理科学刊，2011

作者简介:李曦( 1987－)，女，四川省遂宁市人，博士学历，讲师，西华大学理学院，研究方向:运筹学与控制论。

中图分类号:G424

文献标志码:A

文章编号:2095－9214 ( 2015) 08－0121－01