桥梁工程大体积混凝土温度计算

程永政

(山西路桥第一工程有限责任公司)

1 工程概况

某特大型桥梁采用整体式矩形承台，平面尺寸为21.2×17.6 m，高7.5 m，采用C45混凝土，每个承台所需混凝土越2 783 m3C45混凝土，属于大体积混凝土施工，因而大体积混凝土施工中的温度控制与裂缝预防措施对本桥梁工程施工质量有着显著的影响。为采取更合理的温度控制措施，以提升大体积混凝土裂缝预防工作的有效性，本工程进行了较为详细的大体混凝土温度计算，为本工程施工中的混凝土温度控制工作提供了科学的依据。

2 大体积混凝土温度计算

主墩承台大体积混凝土温度的计算主要包括以下几项内容。

2.1 各龄期混凝土水化热绝热温升

各龄期混凝土水化热绝热温升的计算公式为

式中:Tt 表示混凝土龄期为t 时的绝热温升，℃;mc表示水泥用量;mf表示粉煤灰用量;Qc表示水泥水化热取值377 kJ/kg;QF为粉煤灰水化热取值52 kJ/kg;c 表示混凝土比热取值0.96;p 表示混凝土容重，取2 436 kg/m3;e 为常数取2.718;与水泥品种、浇筑温度有关系数，现取值0.3;t 表示混凝土龄期。经计算1、3、6、9、12、15、18、21、24、27 龄期水化热绝热温升分别为:15.6 ℃、35.6 ℃、50.1 ℃、56.0 ℃、58.4 ℃、59.4 ℃、60.0 ℃、60.0 ℃、60.0 ℃

2.2 混凝土拌合物温度

混凝土拌合物温度的计算公式为

式中:Ti表示水、水泥、砂子、石子、粉煤灰、减水剂温度;Wi表示各种原材料的每方重量;Ci表示各种原材料的比热;Q0表示混凝土搅拌时产生的热量取值6 700 kJ。

带入数值计算得T0=15.2 ℃

2.3 各龄期混凝土内部计算最高温度

各龄期混凝土内部计算最高温度计算公式为

式中:T0表示混凝土拌合物温度;￡表示各龄期混凝土降温系数参考经验取值。

2.4 各龄期混凝土表面温度

各龄期混凝土表面温度计算公式为:

式中:Ta为龄期t 时大气的平均气温预计各龄期为8 ℃;H为混凝土计算厚度H=h+2h'，h 为承台单次浇筑厚度，这里取第二次浇筑厚度为4 m;h'为混凝土的虚厚度;λ 为混凝土的导热系数(导热率)，取2.33 W/m·K;K 为计算折减系数，可取0.666;β 为模板及保温层的传热系数［W/(m2·K)］;δi为各种保温材料的厚度，m;λi为各种保温材料的导热系数［W/(m·K)］;βa为空气层传热系数，取23W/(m2·K);ΔT(t)为龄期t 时混凝土内部最高温度与外界气温之差ΔT(t)=Tmax－Ta，该次计算混凝土表面未有保温覆盖物，带入数值计算β 得23 W/(m2·K)，h'为0.067 m，H 为4.134 m。

根据以上四个公式可计算未保温覆盖时各龄期混凝土内外温差结果如表1 所示。

表1 未有保温覆盖时各龄期混凝土内外温差计算

2.5 采取冷却管通水冷却计算

各龄期混凝土弹性模量计算公式为

C45混凝土E(c)=33 500 MPa，t 表示龄期。

各龄期混凝土收缩变形值为

2.6 混凝土各龄期收缩当量温差

式中:α 表示混凝土线膨胀系数，为0.000 01。

2.7 混凝土各龄期最大综合温差

2.8 温度(包括收缩)应力

E(t)为混凝土各龄期弹性模量，α 为混凝土线膨胀系数0.00001，ΔT 为混凝土各龄期综合温差，v 混凝土泊松比取0.15，S(t)为考虑混凝土徐变影响的应力松弛系数;Rk为混凝土的外约束系数取1.0。

根据公式(6)～(9)，对混凝土各龄期的温度应力进行计算。

据以上计算可知，未采取表面保温和内部冷却措施时，各龄期的温度应力大部分超过了C45混凝土抗拉强度设计值1.80 MPa，为了避免温度裂缝的出现，必须采取相应的措施使混凝土的最大温度应力应小于混凝土的抗拉强度值，且满足抗裂安全度K≥1.15 的要求。

混凝土抗拉各龄期强度公式

C45混凝土抗拉强度设计值为1.80 MPa。在此基础上对各龄期承台混凝土抗拉强度进行计算。

为了避免温度裂缝的出现，混凝土的最大温度应力应小于混凝土的各龄期的抗拉强度值，且满足抗裂安全度K≥1.15的要求。所以各龄期的容许抗拉强度为

因此，要控制出现裂缝的临界温度应力，必须与容许抗拉强度相等，通过计算可见未保温会出现温度裂缝，为更有效控制裂缝产生，采用冷却管降低混凝土内部温度。

由公式(9)得出

ΔT' =［σ］×(1－V)/S(t)×Rk×E(t)×E(t)×α

据此计算可知，控制温度裂缝产生需在承台混凝土浇筑后的第6 d，将最大综合温差控制在35.36 ℃，而实际的最大综合温差为45.95 ℃，则为－10.59 ℃。

冷却管开始通水至第6 d 的时间为144 h，进水管水温取8 ℃，出水口偏保守计算取14 ℃。

根据热传导定律

其中:C 为比热，水为4.2，混凝土取0.96，m 为质量以吨计取最大承台体积质量，Δt 为温度改变量，取10.59;4 m厚承台内布置3 层冷却管。

4.2 ×V1×44 ×Δt1×3 ≧0.96 ×21.2 ×17.6 ×4.0 ×p×Δt2

解得V ≧3.62 m3/h

水U 取值U =1～3 m/s 取U =1 m/s 计算最大管径;V1=0.000 758 3，计算结果得管径D=0.036 m=3.6 cm

鉴于由部分水头损失选择管径应大于3.1 cm 管径的冷却管能提供合适的水流量来降低水化热产生的温度。查询五金手册取外径4.2 cm 的小钢管做冷却管。

在本特大桥主墩承台混凝土浇筑完成后，混凝土终凝后，洒水润湿混凝土后覆盖塑料薄膜，薄膜覆盖完毕后再加盖一定厚度的草袋，草袋具有一定的隔热保温效果，因而可以在一定时间(7～10 d)内，控制混凝土表面与内部中心温度之间的差值在25 ℃以内，使混凝土在预定时间内具有一定的抗裂强度，从而达到裂缝控制目的。

3 总 结

综上所述，以上计算对本桥梁混凝土施工方法的制定有着重要的参考价值，通过以上计算，对本工程混凝土施工方法和温度控制措施进行了全面优化调整，最终较好地避免了裂缝的产生，确保了大体积混凝土施工质量，该计算方法科学可靠，值得参考。

［1］周杨.论桥梁混凝土裂缝的成因及处理［J］.交通标准化，2013，(14):100－102.

［2］涂俊.部分斜拉预应力混凝土组合桥梁裂缝成因分析［J］.城市建筑，2013，(12):244－245.

［3］周桃玉、吴云.拉萨纳金大桥混凝土温度应力控制及裂缝防治技术［J］.公路交通科技:应用技术版，2013，9(8):216－218.

［4］贾艳杰.公路桥梁施工中混凝土裂缝产生的原因分析及处理措施［J］.交通世界，2013，(17):182－183.

［5］李俊锋.铁路桥梁大体积混凝土的裂缝控制方法［J］.建筑知识:学术刊，2013，(B03):266，269.