前开口井架前立柱有效长度系数修正

周林帅，张　勇，余利军，邵崇权，汪　浩，张振欣

（1.南阳二机石油装备（集团）有限公司，河南南阳473006；2.中国石油技术开发公司，北京100028）

前开口井架前立柱有效长度系数修正

周林帅1，张勇1，余利军1，邵崇权2，汪浩2，张振欣2

（1.南阳二机石油装备（集团）有限公司，河南南阳473006；2.中国石油技术开发公司，北京100028）

通过理论假设和公式推导，给出了前开口井架前立柱各段绕y轴的有效长度系数ky取值的理论公式。结合设计经验，给出了对理论值ky的修正系数。将分析结果应用于某实际生产项目，证明分析结果可以正确地反映出前开口井架前立柱的受力稳定性，可以为后期的生产设计提供依据，使得井架产品能顺利通过出厂载荷试验的检验。对类似前开口井架前立柱的无侧向支撑杆件受轴向压力情况下的稳定性设计分析具有一定的应用价值。

前开口井架；前立柱；有效长度系数

前开口型式的井架自20世纪三四十年代问世以来，由于其较其他类型的井架（如塔式、A型井架等）在现场安装性好、拆卸方便、移运性好等方面的优势［1］，迅速成为各油田的首选类型，获得了较大的市场占有率。目前在进行前开口井架的前期设计时，要先对设计的井架进行有限元计算，以校核井架的受力性能是符合设计要求的，其中杆件的UC（具体参见 AISC Part5 Chapter H 的计算公式［2］）值校核是最重要的校核指标之一。

在杆件UC值的校核计算中，杆件的有效长度系数是一个关键参数，直接影响UC值的大小。在对井架（或其他结构）建立有限元模型时，通常是以节点（模拟实际中各柱、梁、撑的焊接连接点）为中心来建立模型，每段梁、柱、撑的两端由于在现实中是焊接连接，其两端都模拟为固定端约束，这样每段梁、柱、撑在校核其UC值时，其有效长度系数的理论值都是0.5［2］，但对于前开口井架，其前立柱在每个节点处只有一个方向（y向）有撑杆支撑，另一个方向（x向）没有支撑，这样在选取绕y轴的有效长度系数ky时，不能视为完全的固定端约束或完全的自由端（由于横撑的影响），也就不能按两端都是固定端或一段是固定端另一端是自由端的情况选取其绕x轴的有效长度系数kx的理论值仍可取0.5［2］。

1　受压杆件有效长度系数选取的问题

目前，从各种规范及文献中未见对受压杆件有效长度系数ky的取值依据问题的详细明确的论述，通常的做法只是参考kx适当放大，盲目性较大，计算结果对实际生产设计指导意义不明显，缺少理论依据。

为了给出无侧向支撑杆件在无支撑方向的有效长度系数的取值依据，本文以前开口井架前立柱的支撑情况为典型案例，进行了前开口井架前立柱绕y轴的有效长度系数的探讨。

2　前开口井架前立柱的有效长度系数计算模型

2.1基本假设

为确定模型中前立柱各段的横向有效长度系数，特做以下假设：

1） 由于前立柱下端固定在钻台面上，上端为自由端，从局部（相邻节点所确定的一段）来看，在受到横向扰动时（如图1所示），下端节点的位移要小于上端节点的位移，即下端节点相对于上端节点无位移，而可以将下端节点视为固定端约束。

2） 上端节点的横向位移受到横撑的影响，可以将其视为一弹性约束，劲度系数为ke，模型图如图2所示。

3） 劲度系数ke与相应节点处的横撑有关，在受到横向（x向）扰动的情况下，可将横撑视为一在井架后立柱上完全固定约束，前开口侧自由的悬臂梁结构。

4） 各公式的应用都是在结构件弹性范围内。

2.2理论基础

悬臂梁自由端在受到一定力P作用时，其自由端位移为［3］

式中：fA为悬臂梁端部挠度；P为作用力；L为材料长度；E为材料弹性模量；I为材料截面的轴惯性矩。

令fA=1，可得由横撑代表的弹簧的劲度系数：

式中：Ic为横撑的截面轴惯性矩；Lc为横撑长度。

图1　一段井架

图2　前立柱受到横向扰动（x向）时相邻两节点之间的模型图

2.3有效长度系数及其修正系数

由一端固定另一端弹性支撑情况下压杆失稳临界屈曲荷载的推导过程可知［4］：

式中：η为临界荷载参数；Iz为所研究段的前立柱截面轴惯性矩；Lz为所研究段的前立柱长度。

将（2）式代入（3）式，可得：

而

式中：μ为杆件有效长度系数，即本文中研究的ky，ky=μ。

至此，前开口井架前立柱各段横向有效长度系数有了理论计算公式。但在实际应用时，考虑到各节点的非完全刚性，理论求得的有效长度系数还要乘以一个修正系数km，在规范［2］也有类似说明，并给出了推荐值，但没有给出本文所研究情况的ky的修正系数。

3　计算实例

为验证推导的前开口井架前立柱各段横向有效长度系数的实用性，选取某实际生产项目中的一段井架（如图1）的UC值计算为例。各计算参数如表1所示。

由于要计算前立柱的绕y轴的有效长度系数，故选用绕y轴的参数值，计算结果如下：由得

IzLc

表1　井架材料截面特性数据

将式（6）代入式（5）求得ky=μ=0.8

考虑到实际井架上各节点的非完全刚性，以及井架整体侧向无支撑等情况，将其乘以一个修正系数km=2，用以校核UC值。

从某工况下有限元计算结果提取出井架前立柱的本段受力数据，如表2所示。

表2　井架单元受力值

将上述结果代入UC值校核公式［2］，得井架的前立柱UC值如表3。

表3　UC值计算结果

从分析结果可以看出，不同的有效长度系数对UC值结果影响很大，合理选取有效长度系数，可以正确反映当前杆件的受力情况。在本例中前立柱的受力已达182 k N，而井架的设计钩载为600 k N，单根立柱的受力已超出设计钩载的1／4，再加上弯矩等的影响，属于恶劣受力工况。当ky值选取过小时，就不能有效识别出恶劣工况下的关键构件（根据经验，UC大于0.8的构件在设计时需要给予特别关注，例如材质的选取，焊缝的设计等），导致在以后的设计中可能会忽略对关键构件的加强措施或注意事项，以至于整体结构在实际使用时达不到预期的受力性能或强度要求。另一方面，当ky值选取过大时，会高估构件的受力情况，造成对构件不必要的加强，导致生产制造不经济。所以，在前期设计分析时，在准确理论值的基础上，再根据经验乘以适当修正系数而得的有效长度系数，才能正确地反映构件的受力情况，为生产设计提供指导。

图3为本项目井架按照本文方法设计并计算的最大钩载工况下的有限元计算结果，图中描圆点都是UC值大于0.8的部位（最大为0.85）。

图3　井架有限元计算UC值分布

结果表明，本文推导的公式及应用结果，很好地指导了某实际生产项目的井架的现场生产制造，使其顺利通过了后期出厂荷载试验的检验（最大应力贴片值为127MPa，小于型材的屈服强度345 MPa）。同时也在前开口井架前立柱横向有效长度系数的选取方面，提供了理论依据。

4　结论

1） 构件的各向有效长度系数选取对受力稳定性分析结果影响较大，不能盲目选取。

2） 本文给出的理论计算公式，为前开口井架前立柱横向有效长度系数的选取提供了理论依据，对正确确定出合理的有效长度系数具有一定的指导意义。

3） 根据本文理论进行的前开口井架设计，可以用于井架的生产设计，其产品能够通过后期出厂荷载试验的检验。

4） 本文给出有效长度系数修正系数是以前开口井架前立柱为例在大量经验的基础上确定的，具有一定的经验性，适用于前开口井架前立柱的情况。对于其他无侧向支撑杆件的结构，还要根据具体情况分析修正系数的选取，但模型及推导的公式是普遍适用的。

［1］闫萍，夏书林.前开口无绷绳自举式钻机的结构和特点［J］.石油矿场机械，2006，35（6）：50-52.

［2］AISC ASDManual 9th Edition 335-89［S］.Part 5：39-135.

［3］成大先.机械设计手册［M］.第五版.第一卷.北京：化学工业出版社，2007：123.

［4］刘金春.结构力学（下）［M］.武汉：华中科技大学出版社，2008：386-388.

Research on Effective Length Factor of Front Columns of Open-front Derrick

ZHOU Linshuai1，ZHANG Yong1，YU Lijun1，SHAO Chongquan2，WANG Hao2，ZHANG Zhenxin2
（1．Rg PetroMachinery（Group）Co．，Ltd．，Nanyang 473006，China；2．China Petroleum Technology&Development Corporation，Beijing 100028，China）

The theoretical formula of effective length factor ky is deduces in this thesis，which is rotated around yaxis of front columns of openfront derrick in terms of several theoretical hypotheses given.Also，a modified factor of ky is given with the reference of much design experience of the author，which makes the theoretical value of ky practical.By applying the deduced ky modified to practical program and comparison analysis thereafter，it shows that the deduced ky modified can work out the loadbearing capacity of front columns correctly，which can direct the later production of openfront derrick and is also a contribution to the detailed design of stability of shaft without lateral support，like front column of openfront derrick，under axial pressure.

openfront derrick；front columns；effective length factor

TE923.01

A

10.3969／j.issn.1001.3482.2015.11.006

1001-3482（2015）11-0027-04

2015-07-20

河南省重大科技专项“智能化斜直井钻机关键技术研发及产业化”（141100210700）

周林帅（1987），男，河南南阳人，硕士，2012年毕业于中国石油大学（华东），主要从事石油机械结构的设计工作，Email：zhouls＿kys＠126.com。