玩转表面积问题

刘成秀

同学们，你们知道怎么计算长方体的表面积吗？很简单！只要计算出长方体六个面的面积总和就可以啦。

我再告诉你解决表面积相关问题的秘诀吧！画草图，标数据，找准长宽高，辨别要求的是哪几个面的面积即可。

你们学会了吗？一起来挑战吧。

1.一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米。这个游泳池的占地面积是多少？

分析：游泳池是一个埋在地里的长方体，求它的占地面积就是求长方体底面的面积。用公式“长×宽=面积”来解答。

解：5×4=20（平方米）

2.一节长方体通风管长50厘米，宽10厘米，高8厘米，做这样的一个通风管至少需要多少平方厘米的铁皮？

分析：通风管两头必须是空的，而且是竖着的，因此可以不用计算上下两个面的面积，即减少2个（长×宽），只需计算前后左右4个面的面积即可，计算公式应为（长×高+宽×高）×2。

解：（50×8+10×8）×2=480×2=960（平方厘米）

3.一个鱼缸长1.2米，宽0.6米，高0.8米。制作一个这样的鱼缸至少要用多少平方米的玻璃？

分析：鱼缸是没有盖的，计算时必须少算1个面的面积。可以用6个面的面积之和减去1个面的面积，也可以只算5个面的面积和。

解：方法一：（长×宽+长×高+宽×高）×2-（长×宽）

=（1.2×0.6+1.2×0.8+0.6×0.8）×2-1.2×0.6=3.6（平方米）

方法二：（长×宽）+（长×高+宽×高）×2

=1.2×0.6+（1.2×0.8+0.6×0.8）×2=3.6（平方米）

4.一种长方体铁皮烟囱，高4米，底面是边长3分米的正方形，制作这样一节烟囱至少要用多少平方米铁皮？

分析：底面是正方形，上面也是正方形，其余4个面是面积相等的长方形。制作烟囱可以不算上下2个面的面积，那么只用算这4个侧面的面积之和，即（边长×高）×4=面积。不过因为单位不统一，题目的最后要求的是平方米，所以我们要先把分米换算成米，再计算。

解：3分米=0.3米

4×0.3×4=4.8（平方米）

1.一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

2.加工厂要加工一批洗衣机套（没有底面），每台洗衣机长60厘米，宽40厘米，高80厘米，做1250个洗衣机套至少要用布多少平方米？

3.一个房间长6米，宽3.5米，高3米，所有的门窗面积一共是8平方米。现在要粉刷这个房间，如果每平方米需要4千克涂料，一共需要多少千克涂料？

（答案在本期找）endprint