平板太阳能集热器数学建模及仿真

王敬思，刘立群，宋志鹏，高乐美

(1.太原科技大学电子信息工程学院，山西太原030024；2.济南铸造锻压机械研究所有限公司，山东济南250022)

平板太阳能集热器数学建模及仿真

王敬思1，刘立群1，宋志鹏1，高乐美2

(1.太原科技大学电子信息工程学院，山西太原030024；2.济南铸造锻压机械研究所有限公司，山东济南250022)

太阳能的开发与应用已经成为国内外的研究热点，我国作为太阳能集热器的生产和保有量大国，有必要对太阳能集热器的数学模型、集热过程和效率进行研究。针对平板太阳能集热器易于与建筑相结合的特点，通过系统热平衡过程分析，瞬时效率方程推导，动态分析水温和水流质量流量的改变对集热器瞬时效率的影响，利用Matlab/Simulink构建出了平板太阳能集热器动态仿真平台，在稳态或准稳态的工况下实现了对系统瞬时效率的仿真，并验证了仿真数据的有效性。

平板太阳能集热器；热平衡分析；集热器瞬时效率

太阳能的热利用就是将太阳能的辐射能转换为热能，而实现这种转换的器件就是太阳能集热器。太阳能集热器是太阳能热利用中最成熟的技术，它具有结构简单、便于维护和节能环保等优点[1]。现在，最常用的太阳能集热器主要包括真空管太阳能集热器和平板太阳能集热器两种。真空管太阳能集热器在国内占市场份额可达到90%，它具有耐高温和可全年运行等优点，同时也存在不承压、炸管和结垢等缺点。平板集热器虽然具有热损失大、保温性能差、集热性能差、成本偏高以及制造工艺相对复杂等缺点外，具有接口简单、承压性好、耐冻性好、日平均效率高和易于建筑相结合等优点[2-4]。

太阳能集热器的效率受多种因素的影响，之前的研究主要集中在改变集热器倾角、选择优质吸收涂层、高透过率材料或者去掉集热器表面积尘等方面来提高集热器的效率。本文通过改变入口水温或者水流的质量流量来研究其对集热器瞬时效率的影响，通过仿真能达到与实验数据基本吻合的效果。与此同时，相对其他方法简单易于实现，并且经济环保，同时对于太阳能建筑一体化的发展将起到巨大的推动作用。

1 数学建模

1.1 平板太阳能集热器模型分析

平板太阳能集热器是由吸热板、透明盖板、隔热层、和外壳构成[5]，如图1所示。

图1 平板太阳能集热器的基本结构图

为了定量分析平板太阳能集热器复杂的传热过程，需要做如下几点假设[6]：(1)平板太阳能集热器工作需要处在稳定状态下；(2)需要去掉透明盖板吸收的光照强度；(3)盖板与吸热板沿厚度方向没有温差；(4)热性参数和温度没有关系；(5)通过透明盖板和吸热板的热流是纵向一维流动的。

照射到平板太阳能集热器的盖板上的太阳辐射能部分被盖板反射和吸收，而大部分透过盖板被吸热板吸收并转化为热能，记做，其中一部分用来提高集热器中水流的温度，成为有用能量收益，记作；一部分以对流、辐射及导热的方式散掉，这部分能量记作l；还有一部分被吸热板本身吸收，这部分能量记作。这样，整个集热器的热平衡方程[7]可表示为：在稳定状态下,一般忽略集热器本身吸收的能量，即=0，因此该热平衡方程可简化为：

由(4)式可得：

1.2 平板太阳能集热器效率模型分析

集热器的效率是衡量其性能的一个重要的参数，由于一天中光照强度随时间的变化而变化，因此，可用集热器的瞬时效率或平均效率来衡量其性能。鉴于瞬时效率更能真实地描述太阳能集热器运行的瞬态变化过程，本文以平板太阳能集热器的瞬时效率为主要研究内容。它是太阳能集热器吸收的有用能量和照射到一定面积上的集热器上的太阳辐射能之比，其推导公式为：

即：

因此，平板太阳能集热器的瞬时效率可用流入集热器水流的温度表示，可写成为：

集热器的瞬时效率能够准确描述其性能，本文引入集热器瞬时效率曲线拟合系数、，并令=(α)，=，则平板太阳能集热器输出的有用能量为：

平板太阳能集热器的瞬时效率方程可以简写成：

2 系统设计及仿真

通过对太阳能集热器进行传热分析以及瞬时效率方程的推导[7]，平板太阳能集热器模型的输入参数有：倾斜面上的光照强度、出入口水温、环境温度和水的质量流量等。同时，将集热器的集热面积、集热器结构的相关常数、水的参数等作为模型的特性常数。利用上述所构建的平板太阳能集热器的数学模型以及平板集热器的效率方程，加上倾斜面上的太阳能光照强度模块[8-9]，运用Matlab/Simulink对平板太阳能集热器构建动态仿真平台，进行模拟仿真。其中，已知变量为：、、、、；入口变量为：、；输出变量为：、η。

综上所述，平板太阳能集热器的系统的仿真模型如图2所示。

图2 平板太阳能集热器的仿真模拟图

3 仿真曲线图

根据图2所构建的仿真模型，通过改变入口水温和调整水流的质量流量，在Matlab/Simulink中得到如下仿真曲线：

(1)平板太阳能集热器在不同入口水温的效率曲线如图3所示。

(2)平板太阳能集热器在不同水的质量流量时的效率曲线如图4所示。图3 不同入口水温时集热器效率仿真图

图4 不同质量流量时集热器效率的曲线图

在影响集热器瞬时效率的因素中，从图3中可以看出，在相同光照强度和水流质量流量下，集热器的效率随着入口水温的升高而降低；从图4中可以看出，在相同太阳辐射和入口水温条件下，水流的质量流量越大，集热器的效率会随之越高；并且所得到的仿真曲线和参考文献[10]中所得实验曲线基本吻合。由于(1)选取的是模拟的光照强度，与实验数据中会有一定的误差；(2)仿真模拟是假设平板太阳能集热器处在稳定状态下运行，并去掉透明盖板吸收的太阳光照强度以及盖板与吸热板沿厚度方向的温差，存有运行工况上的差异；(3)仿真模拟计算的精度较实验测试的要高，计算上会出现差异。因此，模拟仿真图和实验结果图之间存有一定的误差。虽然仿真结果和实验测试结果存在一定的误差，但是二者所反映的规律是基本吻合的，证明仿真模拟结果具有可用性。

4 结论

本文研究改变入口水温和控制水流的质量流量对平板集热器瞬时效率的影响，通过模拟仿真得出以下结论：在影响集热器瞬时效率的因素中，在相同太阳辐射情况和入口水温条件下，水流的质量流量越大，集热器的效率会随之越高；在相同太阳辐射和水流质量流量下，集热器的效率随着入口水温的升高而降低。并且所得到的仿真曲线达到了与实验基本符合的效果，是一种易于实现且非常经济环保的方法，且对太阳能的利用的转化以及良好的集热性能的优点越来越突出。这将为平板太阳能集热器研究，提供重要的理论依据。平板太阳能集热器的发展，大大促进太阳能与建筑一体化的发展，能够使二者更好地结合起来，能够更好地满足市场对太阳能建筑一体化的要求。因此，随着国内科学技术研究水平的提高，平板太阳能集热器研究和推广力度越来越大，必然能成为将来太阳能集热发展的趋势。

[1]邵家嚷，马沉浚，袁旭东.实用太阳能热水器[M].上海：科学技术出版社，1983.

[2]李勇，胡明辅，赵宏伟，等.平板型与真空管型太阳能热水器发展状况分析[M].应用能源技术，2007(11):36-39.

[3]赵冰，王志峰，刘荣厚，等.两种太阳集热器的热性能对比分析[M].可再生能源，2006(3):59-60，62.

[4]DUBEY S,TIWARI G N.Thermal modeling of a combined system of photovoltaic thermal(PV/T)solar water heater[J].Solar Energy, 2008(2):602-612.

[5]FARAHAT S,SARHADDI F,AJAM H.Exergetic optimization of flat plate solar collectors[J].Renewable Energy,2009(34):1169-1174.

[6]芦潮.平板型太阳能空气集热器的应用分析[J].太阳能建筑，2008(2):26-28.

[7]王瑞平.平板型太阳能集热器效率分析[J].西安科技学院学报，2002,22(9):362-363，366.

[8]李庆林，王平阳，杨帆.倾斜面上太阳辐射计算与最佳位置确定[J].节能技术，2008,26(6):571-574.

[9]邓长生.太阳能原理与应用[M].北京：化学工业出版社，2010.

[10]SAYEGH M A,KHAYATA N,NAHHAS T.Design and experimental study for using PV/T collectors in the Faculty of Mechanical Engineering University of Aleppo[J].Energy Procedia,2011 (6):21-28.

Mathematical modeling and simulation of flat-plate solar collector

The development and application of solar energy was a hot research topic at home and abroad,as the production of solar collector and the ownership power in our country,it was necessary to study the mathematical modeling of solar collector, efficiency and heating process. Aiming at the characteristics of the flat-plate solar collector integrating with the building easily,through the analysis of system heat balance process,the derivation of instantaneous efficiency equation,and the dynamic analysis of the effect of the change of water temperature and water flow mass flow rate on the instantaneous efficiency of the collector, the dynamic simulation platform of the plate-solar collector was built using Matlab/Simulink.The system simulation of the instantaneous efficiency under steady state or quasi steady state conditions was realized.The effectiveness of the simulation data was verified.

flat-plate solar collector;heat balance analysis;instantaneous efficiency of collector

TM 615

A

1002-087 X(2015)10-2196-02

2015-03-12

太原科技大学研究生创新项目(20125015)

王敬思(1987—)，女，河北省人，硕士生，主要研究方向为电气系统智能控制技术。