运算放大器的稳态误差分析

严刚峰

(1.成都大学 电子信息工程学院，四川 成都 610106;2.四川大学 计算机学院，四川 成都 610065)

0 引 言

运算放大器是一种直接耦合的高增益放大器，具有体积小、可靠性高、价格较低、温度特性较好的特点.作为电子领域中最基本的器件之一，运算放大器广泛应用于仪器仪表放大器、滤波器、电压/电流转换、电流/电压转换、模拟计算机等电子设备场合［1－5］.由运算放大器为核心的各种实际电路中，常常都把运算放大器作为理想器件，进行应用电路的设计和分析，这固然为设计过程带来了很多便利，但实际上，性能最好的运算放大器也只能接近理想器件，这就难免产生运算误差，使得设计出的运算放大电路运算精度不高，影响了电子产品质量的提高［6］.本研究采用节点电位分析法，通过反相放大电路为例，详细介绍了运算放大电路稳态误差的分析过程，并给出相应的补偿方法.

1 运算放大器的稳态误差分析

为了说明运算放大电路的稳态误差分析方法，以反相放大电路为例，详细介绍分析过程和方法.

反相放大电路如图1 所示，用节点电位法分析输入失调电压Vio、输入偏置电流IB、输入失调电流Iio、开环直流电压增益Kod有限而引起的运算误差.

设运算放大器2 个输入端的电位分别为V－、V+，建立节点A、节点V+的电流方程.

图1 反相放大电路稳态误差分析示意图

节点A 的电位为，UA=V－+Vio

节点V+的电位为，V+=－RPIB2

节点A 的电流方程为，

同时有，－Kod(V－－V+)=U0

解之得，

可见，输出电压由3 个部分组成.式(1)可记作，

由此，可得该电路的稳态误差分析如下:

1)输入电压Ui引起运算放大电路的输出电压，即，

由式(1)可知，放大器对Vio的电压增益与对输入信号Ui的增益比等于，

因此，在电路设计上应尽可能采用数值上较大的闭环增益(此时的取值较小)，使增益比较小，这对抑制输入失调电压相对输入电压对输出电压的影响是有利的.

那么可使由输入偏置电流引起运放的输出电压U03为0，这是理想的情况.由于输入偏置电流IB1、IB2往往是未知的，并且随时变化，式(2)实际上很难被满足.可把U03表达式改成，

可以如下选择匹配电阻RP:

此时，U03为，

因此，选择输入失调电流Iio与输入失调电流温漂都小的运算放大器，同时在信号源与运算放大器的输出电流许可时，在电路设计上，根据式(3)选择匹配电阻，并尽量使电阻RF//RN+RP取值小，这是降低输入失调电流Iio与输入失调电流温漂对输出电压影响的主要措施.

同样，在电路设计上应尽可能采用数值上较大的闭环增益，对抑制输入失调电流相对输入电压对输出电压的影响是有利的.

4)差动输入电阻Ri、输出电阻Ro引起的稳态误差分析.

用类似的方法，分析运放差动输入电阻Ri不为无穷大、输出电阻Ro不为0，而引起对反相电压放大器输出电压值的影响.设负载电阻为RL、匹配电阻RP满足式(3)，此时有，

运放的共模抑制比、共模输入电阻、输入噪声等其它参数所引起的稳态误差可采用完全相同的方法进行分析.

2 反相电压放大器及其元器件参数的选择原则

综合上述分析，在设计反相运算放大电路时应按如下原则选择放大器及其元器件的参数:

1)从减小漂移误差来考虑.

①尽量选用输入失调电压、输入失调电流、输入平均偏置电流及其漂移小的运算放大器;

②选用匹配电阻RP= RF//RN，以消除由于输入平均偏置电流及其漂移而引起的误差;

③选用小的RN，以减小由于输入失调电流及其漂移而引起的误差;

④闭环增益选大，即比值RF/RN选取较大的值，以抑制输入失调电压、输入失调电流对输出电压的影响.

2)从输入输出匹配来考虑.

①选择RN的大小，要与信号源相匹配.

②选择RF时，除考虑匹配以外，还需要考虑到运算放大器的输出能力，即，

其中，RL为运放负载，UMO、IMO分别为运算放大器的最大输出电压和最大输出电流.

③输入电压的幅度Ui不能使输出端限幅，即，

3)从提高闭环增益的静态精度来考虑.

①提高理想闭环增益－RF/RN的精度，即选用精度高、稳定性好、性能一致的电阻RF、RN，通常选用的阻值宜为100 KΩ 以内，超过1 MΩ，一般的电阻元件就很难保证阻值的稳定性;

②尽量提高环路增益βKod，这必须与为了抑制输入失调电压、输入失调电流对输出电压的影响而选择较大的闭环增益(此时的比值RF/RN选大、而β 较小)相折衷.

3 结 语

本研究采用节点电位分析法，讨论了反相放大电路的稳态误差，并由此得出了在设计反相运算放大电路时选择放大器及其元器件参数的一些原则，为提高运算放大电路运算精度提供了参考.虽然本研究仅选用反相放大电路进行了讨论，但对其他类型运算放大电路的稳态误差分析可以采用完全类似的方法.

［1］李琳.集成运算放大器的误差分析［J］.计量与测试技术，2006，12(1):19－20.

［2］崔文孝，陈正宏，张华.集成运算放大器的误差分析［J］.黑龙江电子技术，1999，11(4):40－42.

［3］查强中.运算放大器误差分析的一种简易方法［J］.重庆大学学报(自然科学版)，1982，5(1):51－63.

［4］王书建，尹根造.共模输入电阻对同相输入运算放大器运算误差的贡献［J］.河北师范大学学报，1989，6(1):93－95.

［5］史书田.集成运算放大器的误差分析与补偿方法［J］.海军工程学院学报，1992，9(3):56－62.

［6］李春云，魏英.运算放大器参数误差分析及设计应用［J］.数字技术与应用，2012，19(8):141－142.