解决问题的策略

翟明亮

[教学内容]苏教版小学数学五年级下册《解决问题的策略》

[教材简析与思考]

解决问题通常是从事情的开始状态，根据将要发生变化的现象，推断其结束时的状态。而倒推是从事情的结束状态，联系已经发生的变化行动，追溯其起始状态。学生比较喜欢用第一种方法解决问题，但有些问题的解决是需要倒过来进行思考的，这就是我们常常说的“倒过来推想”即“倒推”。

课本主要通过两道例题让学生在具体的情境中，感受倒推的策略解决问题的特点，进而掌握运用这一策略解决问题的过程和方法。练习中针对性地安排了具体实际问题，让学生在实际操作中灵活运用学过的数学知识去解决，体会倒推策略的特征、意义，提高解决实际问题的能力，达到本课的教学目的。因此，本节课在设计时从不同的知识领域搜集素材，通过富有变化的表述方式呈现问题，让学生在面对实际问题时感到具有挑战性。从而激起学生进行理解问题、分析问题和解决问题的兴趣与欲望，使之能在解决问题以及相应的反思过程中逐步领悟，内化“倒推”的策略意义，知道在什么情况下适合应用这种策略来解决实际中的具体问题，达到积累解决问题的经验，增强解决问题的意识，体会到解决问题的成功喜悦，提高学好数学的信心与兴趣。

[教学目标]

1.通过对教材例题1、2的学习使学生了解用倒推策略解决问题的特点，能利用倒推的解题方法处理实际问题。

2.通过练习让学生体验倒推的策略对于解决特定问题的意义与价值，认识到解决问题的策略的重要性，进一步提高学生的分析、判断、综合和推理的能力。

3.学习过程中让学生在充分体验的基础上，获得解决问题的成功喜悦，培养学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

[教学重难点]

重点：学会利用“倒推”的策略解决具体实际问题，并获得成功的体验，提高学习兴趣。

难点：学生在解决问题过程中能够较好地运用“倒推”的策略。体验倒推策略对于解决特定问题的意义与价值。

教学准备：大屏幕，例题1、2练习纸，小黑板

[教学教程]

一、游戏导入，感知策略

1.同学们喜欢玩游戏吗？今天我们游戏的名字叫：倒背如流。谁先想好就可以直接站起来说。①棒很的真；②们学同；③的班5（五）学小塔白。

2.这是老师每天上班从家到学校所经过的路线，你能说说老师每天放学从学校到家的路线吗？ （出示：老师家→苏果超市→农业银行→学校）

3.提问：这两个问题都是怎样想的？

（师相机板书：倒过来想）

4.我们已经学习了很多解决问题的策略，你知道有哪些吗？今天我们继续学习解决问题的策略。

（板书：解决问题的策略）

【设计意图】课的开始，通过游戏“倒背如流”和“返回路线”，为倒推策略的探索提供了清晰的新旧知识间的“固着点”，找到了新知的生长点，明确了学习的方向，促进新知识的掌握的牢固性与系统性。

二、初步感知，建立表象

1.大屏幕出示例题与自学提示

（1）从大屏幕中你们了解到哪些信息？请思考回答。

（2）原来两个杯子里的果汁一样多吗？后来两个杯子的果汁一样多吗？为什么后来一样多了？各多少毫升？

（3）再倒回去看看，你有什么发现。

（4）把你倒推得出的结果填在表格中。

2.汇报讨论结果

3.精讲点拨

提问：要求原来的情况，我们应该从什么地方开始想起呢？原来的变化过程是甲杯倒，刚才这个问题是怎样解决的？从哪儿开始想的？

（完成板书：原来←现在）

若乙杯40毫升，倒推时是怎样变化的？（强调：变化过程相反）

4.结论

像这样知道现在的数量，倒过来想原来的数量，就是解决问题的一种策略叫倒推。

（完善课题：解决问题的策略——倒推）

5.其实用倒推的方法解决问题在前面的学习中我们已经接触过，请看：

三、自主尝试，探究策略

1.大屏幕出示：小红原来有一些故事书，今年又买了24本。送给小军30张，还剩52本。小明原来有多少本故事书？

2.师：读完后有什么感觉？有什么好方法使人一眼就看出故事书的变化过程吗？

3.自己试着整理信息。

4.你准备用什么策略来解决？为什么用倒推？怎样倒推？（同位互说、指名说）

5.要想知道对不对，怎么办？（比较倒推的过程和检验的过程）

四、综合应用、深化理解

1.练习十六第三题

小华去参观动物园，先从大门向北走2格到熊猫馆，再向北走1格到百鸟园，再向东走4格到猴山，最后向南走2格到蛇馆。

（学生在书上完成，集体交流怎样推想的）

2.出示：小军收集了52张画片，他拿出一半还多1张给小明，还剩多少张？

（生默读，问：你还准备用倒推的策略吗？为什么？）

是不是所有的问题都能用倒推的策略呢？你能把这道题改成适合用倒推的策略解决的题吗？适时出示练一练：小军收集了一些画片，他拿出一半还多一张给小明，还剩25张，小军原来有多少张画片？

（学生解题后，组织交流，重点理解“一半还多一张”，可借助线段图。）

3.游戏：移牌换位。练习十六第十题，在课堂上老师换牌，学生猜，同桌互玩。

师：同学们，只要我们能够积极主动地学习，认真探索数学的真谛，我们一定会喜欢上它，一定会成为它的好朋友，一起玩耍、嬉戏，融入数学的快乐天堂中，那你以后一定会成为这个家族的宠儿。