浅述GPS RTK测量中坐标转换的应用

何华++++夏波++韩红

摘要： 文中介绍了GPS RTK测量中坐标转换方法，参数的求取及应用，并通过实例进行了论证，证明了该方法在测量工作中的重要性和实用性。

关键词： RTK；坐标转换；七参数；四参数

1 引言

目前GPS测量已得到广泛应用，RTK（Real - time kinematic）实时动态差分法作为一种新的常用的GPS测量方法，因其能够在野外实时得到厘米级定位精度，为工程放样、地形测图，各种控制测量带来了新曙光，极大地提高了外业作业效率。但它一个显著特点就是输出的坐标为WGS84 椭球下的经纬度坐标，而我们实际工作中需要的多是北京54、西安80、地方独立等平面直角坐标，因此正确进行坐标转换是灵活应用GPS RTK测量中的一个重要技术环节。

2 现有坐标转换方法

2.1 七参数法

即X平移，Y平移，Z平移，X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K。最为严密参数法，控制范围广（一般大于50平方公里），尤其适用于高程测量要求高的区域。

数学模型为：

七参数的计算至少需要3组以上包含高精度的WGS84坐标及平面直角坐标的公共控制点，适用于大范围区域的坐标转换。

2.2 三参数法

即X平移，Y平移，Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K视为0，是七参数的一种特例。只需一组包含WGS84坐标及平面直角坐标的公共控制点即可求取，主要应用于最远点间的距离不大于30Km范围的区域。

2.3 四参数法

即X平移，Y平移，旋转，尺度变化K。需二组以上包含WGS84坐标及平面直角坐标的公共控制点，数学模型为：

四参数法参数求取方便，但只能转换平面x，y坐标，没有进行高程拟合，不能对高程产生作用。控制点等级的高低和分布直接决定了四参数的控制范围，理想的控制范围在20-30平方公里以内。

从以上各参数的求解条件可以看出，无论是哪种转换参数的求解，都必须求取WGS84坐标，因此 WGS84 坐标的获取在这里就显得至关重要。WGS84坐标的获取有两种方式：一种是GPS移动站在没有任何校正参数起作用的固定解状态下的记录；一种是事先布设好静态控制网，从静态处理结果中获取。

3 坐标转换具体实际应用

下面以三亚崖州湾中心渔港疏浚工程项目为例来分析使用南方工程之星3.0软件来进行坐标转换的具体应用。

三亚崖州中心渔港是海南省及三亚市重点建设项目，位于三亚市西面的崖州湾、宁远河出海口处，背靠崖城镇，渔港面向南海北部湾海域，距三亚市40km，我处承担该项目清淤工程施工测量任务。

首先分析工区具体情况，该施工区域业主交付3个控制点，平面坐标为海南平面坐标系，高程为当地理论最低潮面，施工区及各控制点之间距离均在方圆5公里范围之内。由于控制范围较小，且为当地独立坐标，综合考虑若采用七参数，因其要求较严格，交付的控制点间距太近，且为图根点控制精度，较难满足计算精度要求，极可能出现求取参数不能使用的情况。若直接采用四参数转换不仅求取方便实用，其平面控制精度也能有效满足施工测量需求。高程控制中因控制范围小，距离较近，直接在已知点上校正获得的高程也能满足施工测量需求。

3. 1 新建工程

依次按要求编辑或选取如下工程信息：坐标系统、椭球系名称、投影参数设置，四参数设置、七参数设置和高程拟合参数设置此时未启用均不填写，最后确定，工程新建完毕。

3.2 采集原始坐标：在施工区域附近选择任意地点架设基准站，采集该点的单点定位坐标后，输入坐标启动基准站，待移动站收到差分信号后，分别在两个已知控制点上采集固定解坐标，做为该控制点的WGS84原始坐标。

3.3 计算参数：进入输入—求转换参数菜单，分别输入两个控制点的原始坐标和已知坐标，即可计算出四参数。

3.4 校核结果

计算出四参数后，在两个以上已知点上进行比对，其平面坐标完全满足精度要求，每次测量前在已知点上进行校正后即可对整个施工区域实施三维控制。

4 注意事项

1） 转换参数都有控制范围，不同区域的转换参数是不同的。 因此在某个区域第一次测量前首先要计算出适用于该区域的转换参数。

2） 转换参数的使用实际上是灵活多变的，测区范围大于50平方公里或最远点间的距离大于30Km时应采用七参数转换，小于上述范围可采用四参数转换或三参数转换。

3） 七参数的转换最为严密，但七参数的控制范围和精度虽然增加了，但七个转换参数都有参考限值，X、Y、Z 轴旋转一般都必须是秒级的；X、Y、Z 轴平移一般小于 1000。若求出的七参数不在这个限值以内，一般是不能使用的。这一限制还是比较苛刻的，因此在具体使用七参数还是四参数要具体分析。

4） 许多相关文献认为不同椭球宜采用七参数法，同一椭球宜采用四参数法，但笔者以为，控制范围的大小和公共控制点精度的高低才是选择转换方法考虑的核心。本例中坐标转换前的原始经纬度是WGS84椭球，转换后的平面直角坐标是北京54椭球，采用的四参数法是直接把 WGS84 的经纬度坐标当作北京 54 的经纬度坐标（肯定会存在偏差）， 经过投影后再通过四参数转换成平面坐标。这里的四参数是由 WGS84 坐标和平面坐标求得的，因此，在把 WGS84 的坐标当作北京 54 的坐标投影时存在的固定偏差也能被四参数改正。

5 结束语

坐标转换在GPS测量中处在一个首要的位置，RTK的出现为实时、快速、准确采集WGS84坐标并及时计算转换参数提供了方便，较以前需静态控制网平差求得控制点WGS84坐标有了更高的效率。但坐标转换方法是否正确、求得的转换参数是否科学将直接影响到测量结果，测量人员只有充分考虑现场情况，结合各方面因素合理选择坐标转换方法，才能保证获得理想的控制范围和测量精度。

参考文献：

[1]七参数法GPS-RTK技术的应用 张秋民endprint