轨道几何状态综合评价指标参数权重的敏感性分析

沈坚锋，许玉德，李海锋，仲春艳

（1.同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室，上海201804；2.上海铁路局 上海高铁维修段，上海200439）

高速铁路作业天窗时间短、无砟轨道维修困难的特点给养护维修作业带来了严峻挑战。选用合理的几何状态评价指标，通过线路质量等级管理的方法来配置有限的养修资源，保障线路质量显得十分必要.文献[1－4]研究了国内目前广泛采用的轨道几何状态评价指标与方法，文献[5－12]对国外轨道几何状态的均值管理指标及评价方法作了详细介绍.上述文献对轨道几何状态评价指标均采用单个检测数据源，虽能简化数据的处理分析，但对轨道几何状态的评价过于单一，没有充分利用现有检测工具得到的海量数据，导致对几何状态的评价管理不全面；另外由于各类数据源的差异性，融合后，它们对线路等级划分的影响也是不同的，若采用相同权重会使等级划分产生偏差，最终导致养修资源的配置不合理.

本文将综合检测车、车载式线路检查仪、便携式线路检查仪和人工添乘作业等数据均纳入轨道几何状态评价体系，提出了轨道几何状态综合评价指标ITGCI，利用线路质量等级管理方法对线路状态进行等级划分，采用摄动法对指标层和准则层权重参数进行敏感性分析，确定参数权重的分配比例，得出权重的取值范围及取值大小.

1 线路质量等级管理方法

线路质量等级管理是针对运营线路，结合线路的设备状况，利用实时检测数据，按照单元区段长度评价线路质量并采用针对性修理手段的一种线路管理方法.

1.1 几何状态综合评价指标

以轨道几何状态指标ITGCI作为衡量线路养修状态的技术指标，期望尽可能全面综合地评价轨道几何状态.因此，ITGCI的计算考虑各类数据的影响，用扣分法来表现，如式（1）所示.

式中：函数F是与轨道质量指数ITQI，ITQI变化率RTQI、7个单项（左、右高低，左、右轨向，轨距，水平，三角坑）、超限（C）、添乘仪（T）、人工添乘（R）、晃车仪（H）数据有关的扣分项.

式（1）中各类数据源的管理标准、量纲不同，因此在计算ITGCI前需进行量纲一化处理，计算各参数的当量值，并考虑权重，计算相应扣分值F，如式（2）所示[13].

式中：Ei为第i项参数当量值；wi为第i项参数权重；i＝1，2，…，P；P为参数数量，包括式（1）中各类数据源.

1.2 初始权重的确定

线路质量等级管理的层次结构如图1所示，可以分为目标层、准则层和指标层.根据现场养修的经验以及实际情况，每条线路的状况和养修重点都不相同，因而，评价体系中各参数之间的质和量的关系是不同的，即各线路的权重系数是不同的.以沪宁城际铁路为例，运用层次分析法，通过专家问卷、讨论建立判断矩阵，计算其中的几何平均数.数据量纲一化和判断矩阵的一致性检验后，确定轨道几何状态综合评价指标初始权重系数如表1所示.

图1 层次结构图Fig.1 Hierarchy diagram

表1 沪宁城际铁路轨道几何状态综合评价指标初始权重系数Tab.1 Initial weight coefficient of track geometry com prehensive index in Shanghai－Nanjing intercity high－speed railway

1.3 等级划分标准

将各单元区段划分为Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级进行线路质量等级管理.单元区段内线路质量越差，相应的线路质量等级就越低；反之线路质量等级就越高.等级划分标准可结合线路技术参数、责任部门月度生产能力以及现行线路养修规则等确定.沪宁城际铁路各等级的具体阈值如表2所示.

表2 等级划分阈值Tab.2 Threshold of grade classification

2 指标层参数权重的敏感性分析

层次分析法确定权重简单可行，但主观因素影响较大，不同的参数权重对结果的影响程度不同，因此需要对ITGCI的各参数权重进行敏感性分析，确定各参数权重变化对等级划分产生的影响，分析参数的敏感性，以此来修正初始权重，从而得到合理的等级划分.

敏感性分析一般采用摄动法，即让某些条件作微小变动后，计算输出结果的相应变化量[14].以沪宁上行线K140＋000－K290＋000区段，2013年9月检测数据作为原始数据从准则层和指标层两方面对各参数的权重进行敏感性分析.权重摄动量以0.05为基本单位，根据式（1）计算每种权重情况下的ITGCI，并根据表2确定相应的线路等级归属，再统计得到不同等级线路的数量及比例.

指标层的敏感性分析是在保持准则层中三类参数初始总权重不变情况下，考虑指标层中三类参数内部权重分配不同时对等级划分的影响.

2.1 ITQI权重的影响

ITQI类数据来源于综合检测车.在进行ITQI和RTQI参数摄动时，其余5项参数权重如表1中所示，5组不同摄动量计算所得的三类线路等级百分比数据如表3所示，图2由表3数据绘制得到.

表3 ITQI权重增大，RTQI权重减小时线路等级百分比Tab.3 Percentage of different line grades at the increase of TQI weight and decrease of RTQI weight

图2 ITQI权重增大，RTQI权重减小时各级线路状况Fig.2 Trend for line condition of all grades at the increase of ITQI weight and increase of RTQI weight

图2中，随着ITQI权重增大、RTQI权重减小，Ⅱ级、Ⅲ级线路比重增大，Ⅰ级线路比重减小；当两者权重均为0.1时出现拐点，Ⅰ级、Ⅱ级线路百分比发生突变，分别改变了5.4%和5.0%，Ⅲ级线路变化不大.理论上，在其余参数权重不变时，ITQI或RTQI权重的增加会使式（1）中对应扣分项的数值增大，ITGCI的值减小，即会使线路向扣分多（得分少）的方向变化，从而可能导致线路质量等级的下降，即Ⅰ级线路的比重减少，Ⅱ级、Ⅲ级线路的比重增加，而两者权重的减少则会得到相反结果.在ITQI的总权重保持20%不变时，ITQI和RTQI两者权重之间摄动的趋势是相反的，且增大或减少的百分比相同，如表3所示，因此，两者权重摄动所引起的线路得分及等级划分的趋势也是相反的.从表3和图2中可以看到，随着ITQI权重增大，RTQI权重减小，Ⅰ级线路比重在减少，Ⅱ级、Ⅲ级线路比重在增加，但ITQI权重的增大和RTQI权重的减小是会分别导致Ⅰ级线路比重的减少和增大的.由此可见，ITQI权重变化对线路等级划分的影响比RTQI大，最终使得Ⅰ级线路在其影响下朝着比重减少的方向发展，且当ITQI和RTQI权重均为0.1时，出现拐点且百分比变化量达到最大，此时两者权重之比为1∶1.

2.2 几何状态超限权重的影响

动态检测超限类数据也来源于综合检测车.10组不同摄动量计算所得的三类线路等级百分比数据如表4和图3所示.

表4 几何状态超限权重减小，车体加速度超限权重增大时线路等级百分比Tab.4 Percentage of different line grades when weight of data overrun of geometrical status decreases and weight of data overrun of acceleration of carbody increases

由图3可知，随着几何状态超限权重减小以及车体加速度超限权重增大，Ⅱ级线路比重先增大再减小，Ⅰ级线路、Ⅲ级线路比重先减小再增大，最后都趋于稳定.对照表3，Ⅰ级和Ⅱ级线路在几何状态超限权重为0.30，车体加速度超限权重为0.20时存在拐点且百分比变化量达到最大，分别为0.40%和0.14%，因此认为，几何状态超限与车体加速度超限的权重可按3∶2进行分配.

事实上超限类权重减少会使Ⅰ级线路比重增加，Ⅱ级、Ⅲ级线路比重减少，结合图3和表4可知，几何状态超限权重减小能使各级线路的比重变化符合这一规律，但车体加速度超限权重减小刚好与此相反，因此认为，几何状态超限权重变化对线路等级划分的影响比车体加速度超限大.

2.3 晃车仪权重的影响

车载式线路检查仪（又称晃车仪）通过测量机车或动车组车体垂向加速度和横向加速度，实现线路状况实时监测，其检查周期短，能够极大地减少漏检.添乘仪和人工添乘作业作为辅助手段在精度和检测周期上都与晃车仪检测存在差距，但为突出人体感觉不良地段的影响，将其纳入到评价体系.

车载检查类保持总权重为0.3，晃车仪权重在0到0.3范围内摄动，每种不同摄动量下，添乘仪和人工添乘再按上述两小节方法进行摄动，28组不同摄动量计算所得的三类线路等级百分比数据如图4所示.

随着晃车仪权重增大，Ⅰ级线路比重减少，Ⅱ级线路比重增加，Ⅲ级线路比重变化不明显；当晃车仪权重小于0.1时，无论添乘仪和人工添乘权重如何变化，各级线路比重都无明显改变；当晃车仪权重一定时，添乘仪和人工添乘权重的改变对等级划分影响较小.由此可见，在车载类检查中，晃车仪权重对等级划分的影响较大，添乘仪和人工添乘影响较小；晃车仪权重应不小于0.1，否则其影响将无法体现.

3 准则层参数权重的敏感性分析

准则层敏感性分析考虑三类参数各自权重变化时，在指标层中各类参数不同权重分配对线路等级划分的影响.分析时指标层中各类参数内部权重比例和表1保持一致，0.05为摄动量基本单位，各参数最小权重取0.025.在保证各参数最小权重取值和权重比例不变的条件下，计算各类权重的最大取值，并舍去与前述已计算的权重分配相同的情况，得到ITQI类、动检超限类、车载检查类权重摄动范围分别为0.05～0.40，0.20～0.60，0.15～0.40.

3.1 ITQI类权重的影响

权重分配时存在只有两类权重变动，也有三类权重都在变动的情况，全部25组不同摄动量计算所得的三类线路等级百分比数据如图5所示，序号越大，表示ITQI类参数所占的总权重越大.

由图5可知，随着ITQI总权重增大，无论动检超限类和车载检查类权重如何分配，在ITQI类权重小于0.2（序号小于10）时，各级线路比重变化都很小，Ⅰ级线路减少1.86%，Ⅱ级线路增加1.66%，Ⅲ级线路增加0.20%；当ITQI类权重大于0.2时，Ⅰ级线路比重减小12.87%，Ⅱ级线路比重增大11.74%，Ⅲ级线路比重缓慢增长1.13%，可见，当ITQI类权重不小于0.2时，权重变化对线路等级划分的影响才能得以体现，因此，ITQI类权重应不小于0.2.

图5 ITQI类权重增大时各级线路状况Fig.5 Trend of line condition of all grades when weight of kind of ITQI increases

3.2 动检超限类权重的影响

20组权重分配及三类线路等级百分比数据绘于图6中，其中序号越大，表示动检超限类参数的总权重越大.随着动检超限类参数权重的增大，Ⅰ级线路比重增加12.46%，Ⅱ级线路比重减小11.00%，Ⅲ级线路比重减少1.47%，并在动检超限类权重为0.45（序号14）之后逐渐趋缓，因此动检超限类权重应小于0.45.

在动检超限类参数权重分别为0.30（序号6）和0.35（序号10）时，Ⅰ级、Ⅱ级线路出现明显下降拐点.分析这时的权重分配，发现ITQI类权重都相应的有较大增加.可见，在动检超限类参数权重逐渐增大过程中，ITQI类参数权重的改变对线路等级划分的影响十分显著，其改变线路等级的能力远大于其他两类参数权重的影响.

图6 动检超限类权重增大时各级线路状况Fig.6 Trend of line condition of all grades when weight of data over run of dynamic detection increases

3.3 车载检查类权重的影响

14组权重分配及三类线路等级百分比数据如图7所示，其中序号越大，车载检查类权重越大，Ⅰ级线路比重由89.07%增加到96.33%、Ⅱ级线路比重由9.73%减少到3.13%，Ⅲ级线路比重由1.20%减少到0.53%.在车载检查类权重小于0.3（序号9）时，Ⅰ级、Ⅱ级线路比重变化较大，分别改变了7.8%和7.2%，而当其权重大于0.3时，Ⅰ级、Ⅱ级线路变化趋于稳定，各级线路分别只变化了0.54%，0.60%和0.07%，因此车载检查类权重应小于0.3.

14组权重分配中，车载检查类权重分别为0.15，0.20，0.25，0.30和0.40，在其保持不变的的各组数据内部，序号越大，ITQI类总权重越小.由图7可得，当车载检查类权重小于0.3，在各组内部，随着ITQI类总权重减小，Ⅰ级线路比重增大，Ⅱ级、Ⅲ级线路比重减少，这也说明ITQI类权重较动检超限类权重的影响显著.

图7 车载检查类权重增大时各级线路状况Fig.7 Trend of line condition of all grades whenweight of vehicle detection increases

综上，ITQI类权重变化对线路等级划分影响很大，ITQI类权重应不小于0.2；动检超限类权重应不大于0.45；车载检查类权重应小于0.3.

4 权重确定及应用

通过应用摄动法对ITGCI参数权重的敏感性分析，得到了各项参数权重的合理取值范围，如表5所示.

根据表5中的权重取值范围对初始权重进行修正，修正前后的权重系数及线路等级百分比如表6所示.

表5 权重系数取值范围Tab.5 Ranges for weight coefficient

表6 沪宁城际铁路轨道几何状态综合评价指标权重系数及线路等级百分比Tab.6 Weight coefficient of track geometry com prehensive index and percentage of different line grades in Shanghai－Nanjing intercity high－speed railway

比较权重修正前后的线路等级百分比可以看出，线路条件最差、单项或多项检测数据超限的Ⅲ级线路百分比基本没有变化；线路状态稳定的Ⅰ级线路减少了5.02%，而状态不稳定、需要周期性修理的Ⅱ级线路增加了4.92%.

5 结论

本文从线路质量等级管理角度出发，对需要养护维修的区段进行等级划分，基于摄动法对等级划分中轨道几何状态综合评价指标的各参数权重进行敏感性分析，提出了权重的取值范围，并对由修正前后不同权重计算所得的线路等级百分比做了对比分析，主要结论如下：

（1）指标层参数中，ITQI权重变化对线路等级划分的影响比ITQI变化率大，两者权重之比需按1∶1分配；几何状态超限的权重敏感性要比车体加速度超限的权重敏感性大，且两者权重之比以3∶2为宜；晃车仪权重对线路等级划分的影响较大，其权重应不小于0.1，而添乘仪和人工添乘的影响较小.

（2）准则层参数中，ITQI类参数权重对线路等级划分的影响较动检超限类和车载检查类更为显著，且其权重不小于0.20时才能体现出权重变化对线路等级划分的影响.动检超限类权重应不大于0.45，车载检查类权重应小于0.30.

（3）增加ITQI类、加速度超限和晃车仪数据的权重有利于在养护维修中提高对高速铁路轨道总体平顺性的重视程度，增加对未超限的几何状态和由结构状态恶化产生的加速度超限的关注度，而不是只关注几何状态的超限情况.

随着轨道检测技术和设备的不断完善，可用于评价轨道几何状态的数据逐渐增多，而对于来自不同检测设备、检测周期、单位量纲的数据，尚无广泛使用的理论方法将其融合为一个评价指标；另外，列车动力响应及轮轨间作用也和ITGCI指标各参数权重变化以及阈值的确定有关，因此进一步研究上述问题能更好地评价轨道几何状态质量.

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