用迈克尔逊干涉仪测水的折射率

宋师霞,柯 莎,罗文辉(银川能源学院基础部,银川750100）

用迈克尔逊干涉仪测水的折射率

宋师霞,柯 莎,罗文辉
(银川能源学院基础部,银川750100）

本文提出了一种通过测出迈克尔逊干涉仪的动镜在水中的移动量及其相应的干涉条纹变化数进而测量水折射率的方法，拓展迈克尔逊干涉仪在教学及研究中的用途。该方法操作简单、实用、有较高的精度，具有一定的实用价值。

迈克尔逊干涉仪；折射率；干涉条纹

1 引言

迈克尔逊干涉仪是一种利用分割光波振幅的方法实现干涉的精密光学仪器。迈克尔逊干涉仪结构简单、光路直观、精度高，其调整和使用具有典型性[1]。大多高校开设迈克尔逊干涉仪的实验都是应用迈克尔逊干涉仪观察等厚干涉和等倾干涉或者是测定光的波长，用其测定介质折射率[2-4]提出的较少，本文提出用迈克尔逊干涉仪测定水的折射率，为探索迈克尔逊干涉仪的实际应用领域提供了一个新的方向。

2 实验原理

迈克尔逊干涉仪光路系统如图1所示[5]M1和M2为两平面反射镜，M1可在精密导轨上前后移动，而M2是固定的。分光板 G1（一个表面镀有半透半反膜）、G2是厚度和折射率完全相同的一对平行玻璃板，与M成45°角（图1）。

图1

将装有待测纯净水的玻璃器皿放在迈克尔逊干涉仪的轨道上。动镜1M铅垂地放在玻璃器皿内，微动手轮带动滑座,使动镜1M能在玻璃器皿内前后移动改变光程差。从扩展光源射来的光束达到分光板1G后,被分成反射光和透射光两束光。反射光经玻璃器壁、待测纯净水射向动镜1M,透射光经补偿板2G射向固定镜2M,它们经1M、2M反射后又经分光板1G的反射和折射在毛玻璃观察屏上会合, 形成圆形干涉条纹。

因为其光程差为

对于第K级亮条纹由入射光反射得在同心圆的圆心处，干涉条纹的级数最高，有

这两束光在中心亮纹的光程差为：

中心暗纹的光程差为：

对上两式分别求导,都得到：

光程差变化量 dδ 就是M1镜在水内移动距离 Δ L时引起的光程差变化2nΔL。其中n是水折射率; Δ L由干涉仪上读出; dk就是M1镜移动了ΔL时条纹的变化数,以Δk来表示。因此有:

本实验选用波长为632.8nm的he-ne激光器,只要读出1M 镜移动距离LΔ及其相对应的条纹变化数kΔ,即可求出水的折射率n。

3 实验数据及处理

实验数据如表1所示。

表1 移动的距离及条纹变化条数

用最小二乘法[6]对上述数据求证计算， 得到

则纯净水的折射率

N的不确定度为:

n的真实值为：n＝1.32±0.01

4 结论

本文介绍了一种用迈克尔逊干涉仪测量纯净水折射率的方法。 实验测量值n＝1.32±0.01与标准值n＝1.33K非常接近。作为一种对迈克尔逊干涉仪应用的有益拓展，该方法实用可靠，精确度高，适用于科研教学与工业生产。

[1]甘云利.激光测量路基垂直沉降原理分析[J].知识经济.2011 (15):78.

[2]孙宇航.用迈克尔逊干涉仪测定透明介质的折射率[J].西安邮电学院学报,2009,14(01):157-161.

[3]李季平,吴启元,刘小廷,蔡云良.激光等密度等倾干涉条纹测定透明介质的厚度和折射率[J].物理实验,2000(03):38.

[4]汪晓春,杨博文,何冬慧.一种基于迈克尔逊干涉仪测量透明液体折射率的方法[J].光学仪器,2012,34(05):1-4.

[5]任敦亮,王丰,丁伟红.大学物理[M].北京:机械工业出版社,2009:(02).

[6]何秀良.大学物理实验[M].北京:国防工业出版社.

宋师霞（1981-），女，助教，主要从事:物理实验的研究。

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.21.226