CE－QUAL－W2在输水明渠冰盖计算上的应用

郭维维

（山西省水利水电科学研究院 山西太原 030002）

结冰及融冰现象在我国北方高纬度地区天然河道冬季输水时极为常见［1］，冰块堆积形成的冰盖等河冰问题会导致堤防溃决，造成凌汛等灾害。国内外学者主要是通过原型观测、试验研究以及一维数值模拟等方法对河冰问题进行了大量的研究，对二维河冰问题的研究相对较少。

本文模拟了宁夏吴忠地区金积供水工程输水明渠的冰盖生消过程，并采用景何仿等的模拟值［2］，验证了CE－QUAL－W2模型在输水明渠冰盖模拟分析的可行性。在此基础上，探讨了入流量、入流温度对南水北调中线工程京石段输水明渠冰期冰盖生消过程的影响。

1 CE－QUAL－W2模型冰盖厚度发展方程

CE－QUAL－W2纵向/垂向二维水质及水动力模型至今已有30多年历史，该模型在相对狭长的河流、水库、河口的水质、水温模拟［3－4］方面应用比较广泛，但在冰盖生消方面的应用却很少。

复杂的热交换发生在冰盖生成及消退过程中。W2模型的热平衡方程在假定冰表面温度线性变化到冰水交界面的温度的基础上给定：

式中：dh/dt为冰厚随时间的变化率；ρi为冰的密度；Lf为结冰潜热；hwi为冰水热交换系数；Tm为冰水交界面的温度；hai为冰面与大气热交换系数；Te为冰和空气热交换平衡温度；Tw为冰下水流温度；Ti为冰的温度；冰的温度可以通过冰与空气的热交换及冰内热传导相平衡求得：

式中：ki是冰的导热系数；式（1）、式（2）联立，冰厚方程可由式（3）给定：

2 模型验证

采用景何仿等[4]对宁夏吴忠金积供水工程青铜峡大坝渠首引水口到压力泵站处渠道的冰厚模拟结果作为对比，模拟渠道长4 km，宽9 m，设计水深3 m，边坡系数2.5。采用景何仿在时间段2002年12月21日～31日（即jday＝355～365，jday为W2模型计算时间）的冰厚模拟值率定参数，然后模拟时间段2003年1月21日～31日（jday＝386～396）内冰厚的发展过程。

图1（a）为率定成果图，图1（b）为冰厚在2003年1月21日～31日（386～396）内的对比图。两者之间最大误差10.1%，平均误差4.8%，模拟结果与验证结果基本相符，证实W2模型模拟输水明渠冰期冰盖生成过程的效果较好。

图1 本文模拟值与景何仿计算值对比

3 模型应用

南水北调中线工程是我国跨流域工程，工程主要以输水明渠为主。安阳以北地区在冬季输水时不可避免的会出现不同程度的冰情。因此，将CE－QUAL－W2模型应用于南水北调中线工程可对冰期安全输水提供参考。

本次模拟计算渠道长为12 km，底宽20 m，底坡1：20 000，边坡系数2.5，该段为南水北调中线京石应急段起点至西黑山分水口之间的主要渠道，模型纵向划分为42个网格，步长300 m，垂向32个网格，垂向单元高度0.2 m。本文选取较冷冬年1971年12月1日～12月31日（jday＝336～366）为模拟时段，分析入流量、入流温度的变化对渠段冬季输水冰情的影响。

3.1 入流量对冰情的影响

冰情的发展和流动的水体与冰盖之间的热交换有关，而热交换的速率受入流量影响比较大。图2为不同入流量条件下下游断面冰厚发展过程及jday＝356时沿程冰盖厚度的模拟结果。

图2 不同入流量条件下下游断面冰厚发展过程及沿程冰盖厚度

结合图3可以看出因为jday＝335～338内气温较高渠道无冰盖生成，时间段jday＝339～351内气温降低且累积负气温增加，中旬气温回升使得冰盖厚度减小。当来流量为10 m3/s时，渠道在jday＝339时开始有冰盖生成，累积负气温的持续增加使得冰花浓度不断增大，至距入口0.3 km断面沿程均有冰盖的生成，模拟时间段内下游断面处冰厚最大约为35 cm；当以20 m3/s来流时，在jday＝339.5时渠道有初始冰盖生成，在研究时间段内至距入口0.6 km断面沿程均有冰盖的生成，下游断面在模拟时间段内的最大冰厚为33 cm；当来流为30 m3/s时，初始冰盖在jday＝340时生成，最终发展至距入口0.9 km断面，渠道下游在模拟时间段内的最大冰厚为31 cm。以上结果表明，来流量大时，流冰由于水的潜热产生较慢，流冰量产生较少，冰盖以较小的范围向上游发展。来流量小时，则相反。

图3 测站气温变化过程

3.2 入流温度对冰情的影响

入流温度对渠道水温的分布有一定的影响，因此会影响到整个渠道的冰情。图4为不同入流温度条件下下游断面冰厚发展过程及jday＝356时沿程冰盖厚度的模拟结果。

从图4可以看出，入流温度为0.05℃和0.15℃两种工况下，初期由于气温相对较高，渠道均没有生成冰盖，在jday＝339～340结冰初期内下游断面冰盖厚度相同，这是因为初始冰盖厚度不仅受气温的影响而且还与上游来流的温度有一定关系，由于在结冰初期上游来流需一定时间到达下游，下游冰盖主要受气温影响。入流温度为0.25℃时，冰花及流冰量较少，在jday＝339.5时下游形成初始冰盖。从图中也可知，来流温度为0.05℃时，距上游0.3 km处沿程有冰盖生成；来流温度为0.15℃时，距上游0.6 km处沿程有冰盖生成；来流温度为0.25℃时，距上游1.5 km处沿程有冰盖生成。因此可知，来流温度相对较低时，初期影响下游冰厚的主导因素为气温，所以冰厚无变化，随着上游来流到达下游，下游冰盖厚度不再以相同的速度发展，入流温度越低，后期冰厚越大。当入流温度较高时，使得沿程的流冰量较少，初始冰盖生成相对较晚。

图4 不同入流温度条件下下游断面冰厚发展过程及沿程冰盖厚度

4 结论

本文通过CE－QUAL－W2计算了吴忠金积供水工程冰厚增长过程并进行了对比验证。在此基础上，分析了来流量、入流温度对南水北调中线京石段冰情的影响，研究表明：

（1）CE－QUAL－W2模型计算吴忠金积供水工程引水渠道冰厚发展过程效果较好，证实该模型可以用来模拟引水渠道的冰厚发展过程。

（2）冰厚发展过程与输水流量、入流温度有一定关系。流量小时流冰出现日期早，冰区范围相对较大，冰盖厚度大。大流量时会产生短时间小范围的流冰，冰厚较小。来流温度变化在一定幅度范围内时，影响结冰初期下游冰厚的主导因素为气温，因此冰厚无变化，随着上游来流到达下游，下游冰盖厚度不再以相同的速度发展，入流温度越低，后期冰厚越大。当入流温度较高时，使得沿程的流冰量较少，初始冰盖生成相对较晚。

[1]王 军，张礼兵.冰盖下层流速度场和温度场的理论探讨［J］.合肥工业大学学报（自然科学版），2003，26（6）：1192－1194.

[2]景何仿，李春光，吕岁菊，等.寒冷地区供水工程引水明渠结冰问题数值模拟［J］.水利水电科技进展，2009，29（4）：27－31.

[3]徐国宾，卜 英，赵丽娜，等.三峡水库调峰运行下与香溪河交汇处的垂向二维水动力特性研究［C］水力学与水利信息学进展2011.天津：天津大学出版社，2011：339－345.

[4]高学平，张 晨，张 亚，等.引黄济津河道水质数值模拟与预测［J］.水动力学研究与进展，2007，22（1）：36－43.