蒸发压力对卡琳娜循环不同目标参数的影响

李子申，李惟毅，孟金英，贾向东，李志会

（1 天津大学中低温热能高效利用教育部重点实验室，天津 300072；2 北京源深节能技术有限责任公司，北京 100142；3 天津市宝坻区益安机动车检测有限公司，天津 301800）

随着社会的发展和工业的进步，能源危机成为全球亟待解决的问题。作为能源消耗的主体，大部分工业余热的排放成为能源浪费、利用率低下的主要原因。Kalina 循环实际上是一系列以氨水为工质的热力循环的总称，由Alexander I. Kalina 于1984年6 月在美国动力学术会议上首次提出[1]。针对不同温度的热源情况，不同形式Kalina 循环的应用范围不同[1-2]。利用Kalina 循环回收中低温余热进行发电或冷电联供是一种有效提高能源利用率的重要方式[3-4]。

Kalina 循环自提出以来就受到国内外的广泛关注，专家学者[5-12]从系统优化、结构、工质浓度、出口压力等方面对其进行了大量的研究。西安交通大学张颖等[13]从热力学角度出发，选取P-R 方程作为氨水混合物的基本计算公式并编制了卡琳娜循环热力性能计算程序，进而从理论角度分析了关键参数对系统循环性能的影响。重庆大学何嘉城[14]采用EES 模拟热源为125℃的工业烟气作为热源，分析了膨胀机进口压力对KCS34 系统性能的影响并分析了系统中各部件的㶲损情况，得出系统的㶲损主要集中在蒸发器和冷凝器。Madhawa 等[15]针对90℃的热源，分别以循环热效率及输出功量为优化目标，分析了循环工质浓度、蒸发压力对系统的影响。安青松等[16]从热力学角度分析了Kalina 循环与ORC 循环在不同压力下热效率与膨胀机入口温度的关系。Valdimarsson 等[17]针对3 种不同的地热条件分析了Kalina 循环的循环特性及投资费用情况，并分别以投资费用最小和净输出功最大为目标时，求得系统的最优工况。Ogriseck[18]针对将Kalina 循环用于热电联供时进行了优化，使其效率可达18.8%。

本文从热力学第一定律、热力学第二定律和经济性3 个角度分析蒸发压力对卡琳娜循环的影响，通过热效率、㶲效率和经济性等参数的比较，综合分析得出系统的最优蒸发压力。

1 卡琳娜循环及模型的建立

1.1 卡琳娜循环基本原理

卡琳娜循环发电系统以氨水混合物作为工质，其主要部件包括蒸发器、分离器、汽轮机、混合器、冷凝器、工质泵、回热器和节流阀，其系统如图1所示。由于分离器的存在，该系统中存在3 种不同浓度的氨水工质，包括基本氨溶液（3-4-5-6）、富氨蒸气（1-2）以及贫氨溶液（8-9-10）。其具体循环流程为：基本氨溶液经冷凝器冷凝后通过工质泵升压，再依次经过回热器、蒸发器吸收热量变为氨水气液混合物进入分离器。在分离器中，气液两相混合物被分离为富氨蒸气（状态点1）及贫氨溶液（状态点8），其中富氨蒸气进入汽轮机做功带动发电机发电，贫氨溶液进入回热器在基本氨溶液进入蒸发器前对其进行预热，贫氨溶液放完热后经节流阀节流降压，再与从汽轮机排出的乏汽在混合器中混合成为基本氨溶液进入冷凝器被冷却，如此完成整个循环过程。其对应的温熵图如图2 所示。

在循环各状态点的确定过程中，给定氨水的蒸发压力、换热器传热端差以及氨水浓度可以确定状态点7，同时由状态点7 的特性可以确定其气液混合物中气相浓度（1 点）和液相浓度（8 点）；1 点（饱和气）和8 点（饱和液）可由压力、温度确定。冷凝器出口（4 点）由给定冷却水温度和换热温差确定其温度，其他物性参数可通过温度、浓度确定（假设为饱和点）；工质泵出口（5 点）状态由压力、熵以及浓度确定；状态点9 通过压力、浓度及能量平衡确定；汽轮机出口（2 点）由压力、熵以及浓度确定；状态点10 由压力、浓度、焓值确定；状态点6 和3 均由压力、浓度、能量平衡确定。

图1 卡琳娜循环原理图

图2 卡琳娜循环T-S 图

本文在热力学和经济性计算过程中，主要通过MATLAB2011a 编写相关热力学计算程序，各状态点的物性参数主要通过调用REFPROP8.0 实现。REFPROP8.0 软件的各参数值计算精度可以达到±0.1%[19]。

1.2 初始条件

本文以地热水为研究对象，讨论卡琳娜循环用于中低温热源发电的情况。根据地热水的特点，假定卡琳娜循环发电系统初始给定条件如表1 所示。为了简化计算，模型建立过程中作如下假设：

（1）换热器中循环工质的压降及连接设备的管道的阻力压降忽略不计；

（2）系统各部件的换热损失忽略不计；

（3）汽轮机的机械损失及混合器的压力损失忽略不计；

表1 卡琳娜循环初始给定条件

（4）系统在稳定条件下运行。

1.3 计算模型

系统中各部件数学模型如式（1）～式（18）（式中变量下标字母与图1 中一一对应）。

（1）蒸发器部分热力计算

蒸发器换热量及㶲损

蒸发器对数平均温差

（2）分离器部分㶲损计算

（3）汽轮机输出膨胀功及㶲损

（4）混合器部分㶲损计算

（5）冷凝器部分热力计算

循环放热量

冷凝器㶲损失：对冷凝器而言，冷却水所携带的㶲一般不可用，所以计算过程中只计算工质侧的㶲损。

冷凝器对数平均温差

（6）工质泵部分泵功计算

（7）回热器部分热力计算

回热器换热量及㶲损

回热器对数平均温差

（8）节流阀部分热力计算

节流阀㶲损

（9）热源入口和出口㶲

1.4 系统目标参数的建立

本文主要从热力学角度和经济性角度对系统进行讨论，其所需计算公式如式（19）～式（22）。

系统净输出功

系统热效率

系统㶲效率

系统总㶲损

系统经济性参数（换热器面积参数与汽轮机尺寸参数）：换热器换热量Q 与换热器对数平均温差ΔT 的比值通常用来描述换热器的换热能力UA，在传热系数U 变化不大的情况下，UA 越小，在一定程度上表明换热器所需换热面积越小。本文中以单位净输出功所对应的UA 作为描述换热器面积的一个参数，其值越小说明对换热器越有利[20-21]。其计算公式如式（23）所示，用符号AP 表示。

在卡琳娜系统中，汽轮机尺寸越小，其费用投资就越小，经济性越好。文献[21]中提出根据相似性原理得出汽轮机尺寸参数可以通过汽轮机出口流体的体积流量和轮机进出口焓降表示，其尺寸参数的表达式可用式（24）表示。在系统设计过程中，汽轮机尺寸参数TP 越小，对经济性越有利。

2 蒸发压力对系统性能的影响

在其他参数不变的情况下，分析单一参数蒸发压力对循环系统性能的影响。取基液浓度分别为65%、75%和85%，重点讨论分析蒸发压力对Kalina系统性能的影响。

2.1 热力学第一定律角度的分析

由于不同浓度下，循环中工质流量随蒸发压力的变化规律基本一致，所以本文以氨水浓度为65%时为例对其进行讨论。

图3 描述了基液浓度为65%时，系统中3 种介质流量随蒸发压力的变化规律。其中基液流量逐渐减小的主要原因是浓度一定，蒸发压力越高，工质所对应的泡点温度越大。在热源一定的条件下，从热平衡角度分析，其所对应的工质流量相应减小；同时随着蒸发压力增大，富氨蒸气质量流量减小，这种变化趋势是由于基液流量本身减小所致；而在保持汽轮机入口温度一定时，随着蒸发压力升高，产生的贫氨溶液由于压力比较高会越来越多，从而使富氨蒸气减少的趋势会略快于基液质量流量。

图4 描述了工质浓度为65%时系统中3 个换热器的换热量随蒸发压力的变化关系。从图4 中可以看出，随着压力升高，蒸发器、冷凝器的换热量逐渐减小，且二者变化趋势基本一致。蒸发器换热量逐渐减小，主要是由于压力升高，氨水工质流量减小，相应的换热量减小，同时说明压力越高对热源利用率越不充分；冷凝器换热量逐渐减小主要是由于冷凝器出口温度、压力一定时，蒸发压力越大，工质膨胀越充分，膨胀机出口温度越小，同时由于基液流量的减小，综合作用使得在冷凝器中换热量减小。从图4 中还可看出，蒸发压力越大，回热器中换热量逐渐增大，但是增长趋势变化很缓慢，说明蒸发压力的变化对回热器的影响较小。

图3 工质质量流量随蒸发压力的变化关系

图4 各换热器换热量随蒸发压力的变化关系

图5 描述了基液浓度分别为65%、75%和85%时，系统净输出功随蒸发压力的变化关系。从图5中可以看出，浓度一定时，随着蒸发压力的增大，系统净输出功先增大后减小。这主要是由于蒸发压力越大，富氨蒸气质量流量越小；同时压力越大，工质在膨胀机中压降越大，膨胀越充分，工质进出口比焓降增大。在此过程中影响做功的因素一个增大一个减小，二者变化率的不同，使系统净输出功先增大后减小，存在一个最佳压力使净输出功最大。

图5 系统净输出功随蒸发压力的变化关系

图6 描述了不同基液浓度下系统热效率随蒸发压力的变化关系。从图6 中可以看出，浓度一定时，蒸发压力越大系统热效率越大，且热效率的增长速度越来越缓慢。这主要是由于压力越大，工质流量减小，系统吸热量减小，同时压力越大系统净输出功先增大后减小，所以使得系统热效率不断增大。

图6 系统热效率随蒸发压力的变化关系

综合分析压力变化过程中系统热效率与系统净 输出功的变化规律可以看出，对于卡琳娜循环系统，不能单纯地从系统热效率的角度分析蒸发压力对系统性能的影响，在系统热效率最高时，其做功量可能达不到最优效果。

2.2 热力学第二定律角度的分析

图7 描述了不同浓度下系统㶲效率随蒸发压力的变化规律。从图7 中可以看出，浓度一定时，压力越大，系统㶲效率越大。当蒸发压力小于2.6MPa时，压力一定，浓度越小系统㶲效率越高；在蒸发压力大于2.6MPa 时，压力一定，系统㶲效率随浓度的增大而增大。

图7 系统㶲效率随蒸发压力的变化关系

图8 描述了浓度为75%时，系统主要部件所占㶲损比例随蒸发压力的变化规律。

图中曲线表明在压力变化过程中，蒸发器所占㶲损比例的波动最小，最大值在1.6MPa 处取得，其值为37%，最小值在4MPa 处取得，其值为30%，其总的变化值为7%，说明蒸发器的㶲损在整个系统运行中所占㶲损比较大，所以优化蒸发器结构对减小㶲损很有必要。

从图8 中还可以看出，压力增大时，冷凝器所占㶲损比例变化最大（从55%减小到20%），其次是汽轮机（从5%增加到30%），回热器的㶲损比例相对较小（从5%增加到20%）。其中低压时冷凝器㶲损很高的主要原因是汽轮机排气温度很高，进入冷凝器中的高温流体释放大量热量给冷却水，使有用热能在冷凝器中损耗；压力增大，汽轮机中㶲损比例增大的原因是压力越大，膨胀压降越大，在膨胀机内效率一定时，其㶲损越大；回热器㶲损比例随蒸发压力增大呈增长趋势的主要原因是由流经回热器的贫氨溶液流量增大而引起的。

图8 主要部件所占㶲损比随蒸发压力的变化关系

2.3 系统经济性角度的分析

图9 描述了不同浓度下，换热器面积参数AP（单位净输出功所对应的总传热性能参数）随蒸发压力的变化关系。从图9 中曲线可以看出，浓度一定时，AP 值随蒸发压力先减小后增大，但其增加趋势不是很明显，其值基本保持不变。参数AP 值越小，在传热系数变化不大的情况下，说明换热器所需换热面积越小。所以不难看出，浓度一定时，在蒸发压力小于2.5MPa 时，单位输出功所对应的换热面积较大，不利于换热器的投资，当蒸发压力大于2.5MPa 时，换热器的投资相对有利。

图9 换热器面积参数AP 随蒸发压力的变化关系

图10 汽轮机尺寸参数随蒸发压力的变化关系

图10 描述了不同浓度下汽轮机尺寸参数随蒸发压力的变化关系。从图10 中可以看出，浓度一定 时，蒸发压力越大，汽轮机尺寸参数越小。这主要是由于蒸发压力越大时，进入汽轮机的蒸气质量流量越小，所以对汽轮机尺寸要求越低；但是考虑另一方面，虽然汽轮机尺寸减小有利于汽轮机的投资，但蒸气流量的减小也会导致其输出功、发电量减小，所以在汽轮机方面要综合考虑其成本与发电量来进行选择。

3 结 论

主要介绍了基本卡琳娜循环的工作原理，以120℃左右的地热水为热源，通过建立数学模型，从热学第一定律、第二定律以及经济性角度分析了蒸发压力对系统性能的影响，并得出如下结论。

（1）随着蒸发压力升高，基液质量流量和富氨蒸气质量流量逐渐降低，而贫氨溶液质量流量逐渐增大，但增大的幅度很小。

（2）随着蒸发压力升高，蒸发器和冷凝器换热量逐渐减小，而回热器换热量逐渐增大，但增大的幅度很小。

（3）系统净输出功随蒸发压力的上升先增大后减小，存在最佳压力使净输出功最大。同时，压力越大，系统热效率和㶲效率越高。

（4）系统蒸发器和冷凝器所占㶲损随蒸发压力增大而减小，而汽轮机和回热器则恰恰相反。

（5）当蒸发压力大于2.5MPa 时，单位输出功所对应的换热面积较小，换热器的投资相对有利；在汽轮机参数方面，要综合考虑其成本与发电量来选择最优的蒸发压力。

符 号 说 明

AP—— 换热器经济参数，K

c—— 热源水定压比热容，J/(kg·K)

Ein—— 热源入口㶲，kW

Eout—— 热源出口㶲，kW

h—— 工质的比焓值，kJ/kg

Ieva，If，IT，Imix，Icon，Ih，Ij—— 分别为蒸发器、分离器、汽轮机、混合器、冷凝器、回热器和节流阀㶲损，kW

I—— 系统总㶲损，kW

P0—— 环境压力，取20Pa

Qeva，Qcon，Qh—— 分别为蒸发器、冷凝器和回热器的换热量，kW

qm,b，qm,v，qm,l—— 为系统中基本氨液质量流量、富氨蒸气质量流量和贫氨溶液质量流量，kg/s

qmw——地热水质量流量，kg/s

qv2——汽轮机出口工质体积流量，m3/s

s——工质的熵值，kJ/(kg·K)

T——工质温度，K

T0——环境温度，取293.15K

TP——汽轮机尺寸参数

ΔTeva，ΔTcon，ΔTh——分别为蒸发器、冷凝器、回热器的对数平均温差，K

W，Wp，Wnet——汽轮机输出功、工质泵功和系统净输出功，kW

η，ηex——系统热效率和㶲效率，%

下角标

数字1、2…14——循环中不同状态点

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