小学数学解决问题教学策略初探

2015-07-24胡飞飞安徽省蚌埠市怀远县第一实验小学

科学中国人 2015年32期

胡飞飞安徽省蚌埠市怀远县第一实验小学

小学数学解决问题教学策略初探

胡飞飞
安徽省蚌埠市怀远县第一实验小学

解决问题教学是新时期小学数学教育的目标领域，是在教师的指引下组织学生积极探索、运用已掌握知识、技能，创造性地解决数学学科问题和现实生活中的实际问题的教学活动。解决问题教学成为当前数学教育改革的主要方向，也是教师进行数学教育研究的课题，对培养学生的创新意识、数学意识有很大的帮助，有助于促进学生的综合能力、实践能力的显著提高。

小学数学；解决问题；教学策略

我国《九年义务教育数学课程标准》中明确指出“解决问题”是小学数学教学的主要实施目标之一，应努力让学生形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，从而开拓学生的实践能力和创新精神。江苏教育出版社出版的义务教育小学数学课程教科书非常及时地进行了有益的尝试，在教材中安排了解决问题策略的教学单元，包括列表画图、假设、转化等教学内容，鲜明指出了解决问题的策略，对教育工作者们更好地落实数学教学目标，提高解决问题策略教学起到了有力的推动作用。本文从解决问题的内涵出发，研究解决问题教学的教学策略和应用。

一、解决问题策略的内涵

解决问题的策略是一种思维方式，其本质是使用认知策略实现解决问题的策略。学习者通过选择、组合、改变问题的操作背景，从认知结构中找到与问题有关的事实、概念和原理，进一步填补问题的原有空缺，将思路形成一连串的步骤，或由一端向另一端移动，或由逆向终端起始，将思维循序导进，直到终点。策略的功能在于减少盲目性和任意性，节约所需时间，实现答题效率。数学学习中的解决问题策略是要求学习者在具体的数学情境中，联系自己的知识、经验和技能，采取科学是思维模式，找到问题和条件之间的联系，形成解决问题的规则。

二、解决问题策略的应用

1、数形结合策略

数形结合是最常见且最基础的教学策略。通过找出数与形之间的对应关系，利用数与形的对应比来解决较复杂的数学问题。小学生正处于形象思维的初级阶段，教师应用数形结合策略可以将抽象的数学关系转化为形象、直接的展现，可以帮助学生加深理解，理清思路，巧妙作答，开拓思维领域，丰富学生的想象力和创造力。小学数学教学中经常遇到一些使用常规方式难以解决的问题，可以考虑数形结合法，顺利打开堵塞局面，解决难题。

例题：小杨手里有许多画片，他拿出画片的一半多一张给了小李，手里还余下22张画片。问小杨原来有多少张画片？

这道题的解题思路有很多，常规办法计算出来有一定难度，列表计算学生也不太理解，如果用角色饰演的方式学生虽然会很积极，但耗费大量的课堂时间，最简易的办法是采用数形结合，由题意画出示意图，将文字数量关系转化为线段，其数量关系一目了然，简化了教学难度，促进了学生的学习积极性，提高了学生解题的思维能力。

2、逆向思维策略

逆向思维能力即反向思维，是一种重要的思考能力，通过学生反其道而为之，锻炼学生的创新思维。小学数学中一部分解决问题的教学可以采取这种方法，由结果反向推导，一步步倒证，将问题进一步简化，实现思维的创新。

例题：小明到银行取款，第一次取出了存款额的一半还多6元，第二次取出了余下的一半还多5元，小明的银行卡只剩下了100元，问小明原有存款是多少元？

这道题如果沿着题目方向去求解的化，很难得到答案，学生解题会很吃力，反过来，如果从结论入手开始思考，用所给条件倒着分析，反向推理，反而会逐渐接近答案。这就是逆向思维策略的运用。

3、联系生活策略

数学来源与生活，与学生的现实生活有着密切的联系。教师应引导学生学会运用所学知识，解决生活中的实际问题。在学习用分数解决问题一章时，教师可指导学生用数学方式解决现实生活中的难题。如：我们班总共有60名同学，其中女生28人，男生32人，大家想一想，能提出多少分数问题？课堂上学生的积极性被调动起来，争先恐后的回答问题。如比多比少问题，女生占男生几分之几的问题等，这样，教学难点和学生的实际生活融合起来，成为学生身边所熟知的数学问题，学生会积极参与解决，大大提高了教学效率。

4、建模策略

使用数学建模是解决问题教学的常用模式，同时也是探究数学奥秘的良好途径。在数学建模教学中教师引导学生对问题的特征去观察、分析、抽象、检验，试着从不同角度解释问题，归纳总结其间的数量关系，逐步扩展为某类问题结构的化题策略，从而提高学生的思维构架，锻炼学生的解题能力。数学建模的过程就是进行数学化的过程，帮助学生形成发现、分析、应用数学的能力。

例题：某班学生共45人，集体去春游划船。现在有大船和小船，大船能坐下6人，小船能坐下4人，问：需要多少只大船和多少只小船？这样的问题解决后，教师应加强对此类问题的强化，形成同类题型的问题模型，进一步指导学生解决此类问题。如：六年级学生分组参加学雷锋活动，其中卫生组4人一组，宣传组3人一组，一共有43人参加正好分成了11个小组，问：参加卫生组和宣传组的同学各有多少？通过对同类型问题的归纳总结，学生形成了对这类问题的认识和理解，提高了用数学建模形式解决问题的能力。

5、动手操作策略

动手操作可以体现学生的主体地位，使学生在手工操作中发现数学规律，掌握解决问题的方法。在学习“空间与图形”时，教师要求学生自己做一个平行四边形，从中探索出图形的基本特征。教师在学生动手时不要给予太多的帮助，让学生自主决定操作选择，学生可以用笔画出、剪刀剪出、小棍摆出等多种方式，开拓学生的创造性思维，在手动操作环节里教师只要加以指导，及时发现学生存在问题。